parallele geraden (vektoren)?
Ich soll an Richtungvektor schauen ob es ein vielfaches gibt, um zu sehen, welche Geraden parallel zueinander sind. Ich dachte dass g parallel zu h wäre doch in den Lösungen steht das nicht. Aber 2 ist doch ein vielfaches von 8,-1 von -4 und 1 von 2. Ich habe das irgendwie Probleme mit der Methode. Doch die soll ich anwenden.
5 Antworten
Jede Zahl ist ein Vielfaches einer anderen Zahl... Zwei Vektoren sind Vielfache voneinander, wenn EIN Vielfaches für jede Komponente (x, y und z) gilt, wie SebRmR vor 17 Stunden schon geschrieben hat: 8 und -4 sind zwar das Vierfache von 2 bzw. -1, aber 2 ist "nur" das doppelte von 1! Stünde statt der 2 eine 4 im ersten Richtungsvektor für z, dann wären g und h parallel, weil dann gilt: Richtungsvektor_g = 4*Richtungsvektor_h.
g, k, u und v sind parallel, da sich die Richtungsvektoren jeweils nur ein einem gemeinsamen Faktor für alle Dimensionen unterscheiden.
Richtungsvektor u^T: (8, -4, 2), a
Richtungsvektor1: (a1,b1,c1), sei mindestens eine Dimension ungleich 0
Richtungsvektor2: (a2,b2,c2), sei mindestens eine Dimension ungleich 0
Parellel, wenn es eine konstante k ungleich 0 gibt mit
a1 = k * a2
b1 = k * b2
c1 = k * c2
Alle x1, x2, x3 müssen dasselbe Vielfache sein. Bei g und h ist das für x1:4 bei x2:4 aber bei x3:2 daher kein Vielfaches
8 ist das 4fache von 2
-4 ist das 4fache von -1
2 ist das 2fache von 1
Man Zeit mit Vektorrechnung ist schon länger her, aber müsste für Parallelität nicht alles das 2- oder das 4fache sein?
g und k sind parallel.
4 ist die Hälfte von 8 oder 8 ist das 2fache von 4.
aber 4 ist nicht das 2fach von 8.
Du normalisierst die Richtungsvektoren, bildest das Skalarprodukt aus beiden und wenn das 1 ist, dann sind die Geraden parallel.
g und k sollen parallel sein doch 4 ist doch das 2fache von 8