Vektor?
Hi, erstmal dir Aufgabe:
In einem mathematischen Modell wird im Punkt A(1/-3/0) senkrecht zum Erdboden ein 10 Meter hoher Fahnenmast errichtet. Der Erdboden befindet sich in der x-y Ebene, wobei eine längeneinheit einen Meter entspricht. Die Koordinaten des Schattenpunktes S der Mastspitze auf dem Boden zu einem bestimmten Zeitpunkt lautetS(9/3/0). Ermittel einen vektor, der die Richtung der Sonnenstrahlen beschreibt?
Weiß leider nicht weiter. Bitte um Hilfe danke.
Die Länge des Schattens des fahnenmastes auf dem Boden hab ich raus es müsste 10 Meter sein
3 Antworten
So sieht das ganze aus:
Die Sonnenstrahlen (gelb) sind nichts weiter als eine Gerade durch die Spitze des Mastes B und dem Ende des Schattens S.
Die Spitze B liegt 10 m über Punkt A, also gilt:
B(1/-3/10)
Nun müssen wir eine Gerade durch B und S legen.
Wir können B als Stützvektor nehmen und BS als Richtungsvektor. Die Geradengleichung lautet dann:
g: x = (1/-3/10) + r(8/6/-10)
Die Mastspitze befindet sich bei
(1/-3/10)
Schatten der Mastspitze befindet sich laut Angabe bei
(9/3/0)
Somit muss der Vektor von der Mastspitze bis zu deren Schatten lauten
(9/3/0) - (1/-3/10) = (8/6/-10)
Das ist ein Vektor in Richtung der Sonnenstrahlen, wenn man will kann man diesen Vektor erweitern oder kürzen, die Richtung bleibt ja unverändert, somit erhält man z.B, wenn man durch zwei dividiert, den Vektor
(4/3/-5)
Einfach der Vektor von der Spitze des Turmes zum Punkt S. Also (S-Spitze des Turms)