Ist meine Lösung richtig - Mischungsaufgabe?
Ich hab das rausbekommen:
90*0,5+x*0,8+y*0,3=360*0,65
45+x*0,8+y*0,3=234
45+0,8x+0,3y=234
0,8x+0,3y=189
x=236.25
y=630
Ich denke, dass 630 ein bisschen zu viel sind...aber ich denke auch dass die gleiche die ich gemacht hab stimmt😅
Aber wenn ich bei "0,8x+0,3y=189" für x und y die Werte einsetze, kommt ein Ergebnis raus was ich erst durch 2 Teilen muss damit 189 raus kommt.
Kann das daran liegen dass ich davor die Prozente mit 100 multiplizier hab?
1 Antwort
Ich denke, dass 630 ein bisschen zu viel sind...
Wenn man insgesamt 360kg Messing haben möchte? Ja, ist wohl deutlich zu viel. Fassen wir erstmal die Infos zusammen, die wir haben:
360 kg Messing werden gesucht
360 * 0,65 = 234 kg Zinkanteil
Darüber hinaus sollen 90kg vorhandenes Messing mit 50% Zinkanteil herangezogen werden:
90 * 0,5 = 45
360 - 90 = 270 Messing verbleibend
234 - 45 = 189 Zink verbleibend
Nun einfach das benötigte Mischverhältnis berechnen:
189 / 270 = 0,7
Wir müssen also die 80% Zink-Messing und 30% Zink-Messing so zusammenmischen, dass wir auf 270 kg Messing mit 189 kg Zinkanteil kommen. 2 Unbekannte, 2 Gleichungen:
x + y = 270
0,3x + 0,8y = 189
................
0,3x + 0,8y = 189 | * 5/4
0,375x + y = 236,25
................
x + y = 270
- 0,375x + y = 236,25
................
0,625x = 33,75 | : 0,625
x = 54
................
x + y = 270
54 + y = 270 | - 54
y = 216
Wir müssen also 216 kg vom 80%igen Messing und 54 kg vom 30% Messing hinzugeben.
Kontrolle:
90 + 54 + 216 = 360
90*0,5 + 54*0,3 + 216*0,8 = 234
234 / 360 = 0,65
Sieht gut aus!
...............
Deine Berechnung
90*0,5+x*0,8+y*0,3=360*0,65
45+x*0,8+y*0,3=234
45+0,8x+0,3y=234
0,8x+0,3y=189
ist als solches in Ordnung, wie du aber daraus x und y aufgeschlüsselt hast, ist nicht ersichtlich. Du kannst nicht einfach : 0,8 sagen und hast dann nur noch x = 189 / 0,8 da stehen.
Wenn, dann würde da stehen
0,8x+0,3y=189
x + 0,375y = 236,26
aber das hilft dir ja immer noch nicht weiter. Eine Gleichung mit zwei Unbekannten kann man nicht auflösen. Du musst eine zweite Gleichung finden, um ein LGS aufstellen und die Unbekannten lösen zu können!
Gut möglich, allerdings würde ich mir keine Sorgen machen. Deine Aufstellung der Gleichung war logisch und gut, ich bin sicher du wirst Gleichungssysteme und wie man sie löst ohne Probleme verstehen. 👍
Danke für deine ausführliche Erklärung :) Wir haben in der Schule noch kein LGS...ich denke ich hab im Mathebuch ein bisschen zu weit geblättert.