Hallo, kann mir jemand helfen, zu diesem Beispiel die pktw Konvergenz zu zeigen? Eigentlich müsste fn --> 0 gehen, doch ich schaffe es leider nicht dies zu zeigen.

Danke im Voraus :)

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten im unendlichen ?

Ich habe für plus und minus unendlich, dass die funktion ins minus unendlich geht.

Stimmt das?

Folgende Aufgabe muss ich auf meinem Ana-Übungsblatt bearbeiten.

Meine Beweisidee wäre diese:

   Reicht nun nicht einfach Minoranten- und Majorantenkriterium im Integrationsintervall von b-delta, b um die Äquivalenz direkt zu zeigen, oder habe ich hier einen Denkehler gemacht?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten für +- unendlich?

Wenn ich die Konvergenz eines Integrals auf einem Intervall zeigen soll. Kann ich die Integralfunktion dann beliebig um eine Konstante nach oben oder unten verschieben und dann mit dem Minorantenkriterium argumentieren?

Ich meine insbesondere das Integral



Hier möchte ich mit der Divergenz vom Integral



argumentieren und dann deswegen -1/ln(x)+1 als Funktion betrachten. Die ist überall größer als g(x), positiv und deswegen greift das Minorantenkriterium. Das Integral muss divergieren, aber dann muss

divergieren und es gilt



und dann muss das linke Integral divergieren, weil das rechte nicht divergiert.

-x³+3x+2

(x+1) (-x²+x+2)

-x²+x+2=0 | PQ

Ich verstehe hier nicht genau wie ausgeklammert wurde. (x+1) dann müsste doch die Funktion -x²+0+2= lauten und nicht +x+2?

Gegeben ist der Term 2x+4/x*x²/2+4x. ich habe ihn gekürzt auf x/2.

die Funktion des gegebenen Terms besitzt eine Schräge Asymptote, x/2 jedoch nicht. Wir hatten das Thema noch nicht in der Schule, deswegen frage ich, ob mir jemand rechnerisch erklären kann, wann es zu einer schrägen Asymptote kommt und warum sie in diesem Fall genau schräg ist.

Ich bitte darum die Schritte wenn möglich leicht nachvollziehbar zu gestalten und keine auszulassen.

vielen Dank

Anja (13)

Warum ist der lim hier -♾️?

lim x-> -♾️ von -4x^4 +4x^2

Unser Mathelehrer hat uns gesagt, dass man bei Polynomen immer nur auf die höchste Potenz achtet, und wenn diese gerade ist, dann kommt +♾️ raus.
Die Potenz ist doch hier gerade, warum kommt also -♾️ raus?

Kann mir da jemand weiterhelfen, ich bin gerade echt verwirrt😅

Ich versuche gerade die Stetigkeit zu verstehen.

Ist diese Aussage korrekt?

"Kann man an einem bestimmten Punkt P einem x-Wert mehrere Funktionswerte gleichzeitig zuweisen, so ist der Punkt unstetig."

Also die frage steht ja oben, aber ist auch der log von null und 1 nicht definiert und wenn ja wieso , weil bei log3(1) zum Beispiel 0 rauskommt , was man doch ausrechnen kann?

danke im voraus

Hii, könnte mir hier jemanden einen kleinen Tipp geben wie ich hier vorgehen muss? Bitte keine ganzen Lösungen... Danke :)

Hey Leute, wie kann hier die Asymptote berechnen?

Wie kann ich hier einen gemeinsamen Nenner finden und die sie addieren?

Lösung:

  Ableiten beide Seiten:

 Hey Leute, habe ich richtig abgeleitet?

Heißt das, dass ich das Vorzeichenwechselverfahren anwenden muss oder kann ich die Monotonie auch einfach mit f'' untersuchen?

Hallo liebe Community,

ich habe eine Frage bezüglich Folgen. Kann man sagen, dass eine Funktion eine Folge ist? Dann wäre ja die Funktionsgleichung die explizite Darstellung dieser Zahlenfolge, oder verstehe ich da etwas falsch?

lg

Ich soll das hier zeigen : 1/n * Σ(x_i - x̄)^2= 1/n Σx_i^2 -x̄^2

ich hab das binom aufgelöst, dann mit den Summen aus multipliziert, bis ich hier bei gelandet bin:

=1/n (Σx_i^2 -2Σx̄x_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄ Σx_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄^2+Σx̄^2) / Weil 1/n mal Σx_i= Mittelwert= x̄

so komme ich nicht mehr weiter. Irgendwie muss ich doch die -2 x̄^2+Σx̄ miteinander verrechnen, damit ich schlussendlich auf 1/n * Σ(x_i - x̄)^2 komme

a_n=n^n/(2n)! . Wie genau kann ich hier geschickt mit dem Vergleichskriterium abschätzen?

Wenn man bei gleichseitgen n ecken nicht die Bezugsgröße a (seitenlänge) sondern den radius des kreises in dem das n eck liegt ergeben sich andere flächen formeln:

bei einem gleichseitigen 3 eck:

A = 0,433 * a^2

bei 4

A = 1 * a^2

kann mir jemand diese faktoren vor dem a^2 bekannt geben für 3,4,5 ecken

sodass diese formeln diesen schema folgen

A = faktor * r^2

Hallo,

Bin gerade Diffi-Hellmann am wiederholen und wollte zeigen, dass bei beiden Seiten auch immer der gleiche Schlüssel herauskommt.

Dabei bin ich auf die oben im Bild zu sehende Vereinfachung gestoßen, habe aber auf die Schnelle keinen Beweis gefunden und konnte es mir auch nicht im Kopf vorstellen.

Stimmt dieser "Beweis"? (Liebe Mathematiker, Informatiker, ... nehmt mir bitte die höchstwahrscheinlich falschen Notationen nicht übel)

Hallo, ich brauche dringend Hilfe. Ich muss mithilfe der (mehrmaligen) partiellen Integration beweisen, dass die Funktion



mit



eine Stammfunktion von

ist.

Beim Integrieren komme ich aber die ganze Zeit durcheinander, bekomme seltsame Ergebnisse raus. Daher bitte ich euch, mir Schritt für Schritt zu erklären, wie ich vorzugehen habe.

Wir verwenden die Formel:



Ich habe zum Beispiel Folge gegeben, lim n->unendlich, die Wurzel von n+1 minus die Wurzel von n. Wenn ich dort den Grenzwert einsetzen würde, würde ich plus minus unendlich bekommen und diese Ausdruck ist ja nicht definiert. Gibt es eine andere Möglichkeit schneller zu erkennen, dass man das Sandwichtheorie anwenden muss?

Ist der Grenzwert bei gebrochenrationalen Funktionen der gleiche Wert den man bei der waagrechten Asymptote angibt?

Kann jemand erklären was in diesen Schritten passiert. Ich verstehe es einfach nicht egal wie sehr ich rumrecherchiere…:( was bedeutet dieses x—> x0. Das heisst doch das x auf x0 zuläuft. Oder heißt es das man einfach x mit x0 ersetzen kann?

Hallo Leute, ich komm wirklich nicht mit Aufgabe b voran

Ich weiß, dass man mit dem Limes das berechnen kann. Hab ich auch gemacht und zwar, wenn ich plus unendlich berechne, dann erhalte ich irgendwann das Ergebnis null. Aber was das nun bedeutet, weiß ich nicht es strebt ja nicht gegen null sondern es trifft ja auf die Null zu und ich weiß nicht, was das minus unendlich zu sagen hat. Und ich weiß nicht was das mit dem Verhalten der X-Achse oder mit der Y Achse zu tun hat😭😭

Was bedeutet 0^+?

Ich dachte 0^+ bedeutet, dass man sich der Null von rechts nähert. Aber laut dem obigen Bild sieht man, dass man sich der Null von links nähert?

DANKE!

Definitionsbereich: Wieso kann man nur positive Zahlen einsetzen?

Monotonie: Was ist gemeint mit ,,monoton steigend auf R+" ?

Das gleiche steht wieder bei der Krümmung. Bezieht man sich dabei auf den Definitionsbereich?

Wieso divergiert die Funktion zu + unendlich, wenn x gegen + unendlich geht? Ich hätte gesagt, es konvergiert gegen 0 ?!

Hey, die Funktion lautet: f(x)= -9.

Welche Monotonie ist dies dann?
Ist dies dann monoton fallend oder weist diese Funktion keinerlei Monotonie auf?
Vielen Dank.

Hallo Leute,

ich habe folgende Frage. Vor rund 8 Monaten habe ich meinen Führerschein aufgrund von einem THC-Wert von 1,2 NG (1,0=Grenzwert) abgeben müssen. Nun wird demnächst ja sehr wahrscheinlich der Grenzwert erhöht. Meine Frage ist, könnte ich falls ein neuer Grenzwert kommt gegen die MPU plädieren und meinen Führerschein ohne MPU zurückbekommen? Die MPU Rechnung kommt demnächst an weshalb ich noch am zweifeln bin ob ich diese bezahlen und machen sollte? Zur Info war noch in der Probezeit als ich den Führerschein abgenommen bekommen habe.

Danke im voraus✌️

Hi habe heute diese Fragestellung gefunden:

Sei n eine positive ganze Zahl, wir wissen das genau EINE Aussage richtig ist,

welche?

A) n ist durch 3 teilbar

B) n = 2

C) n ist eine Primzahl

D) n ist durch 6 teilbar

E) n ist ungerade

bitte um hilfe

Also ich hab das so gelöst:

1 Fall: x+1>0

ich stell gleich um: x-1<x+1

dann wäre doch die Lösung x Element aller reellen Zahlen

Das selbe gilt doch für den Fall x+1<0

Der Defintionsbereich ist doch alle reellen Zahlen außer-1

wäre dann die Lösung dem Defintionsbereich gleich oder wie soll ich das sonst verstehen

Hallo,

ich habe ein Problem bei den folgenden zwei Aufgaben und weiß nicht wie man beim Lösen dieser vorgehen muss, ich soll die Asymptotik für n gegen unendlich zeigen:

Ich habe nach der Beweisführung für die Fouriertransformierte der Heaviside-Funktion gegoogelt und bein dabei auf diese Stelle gestoßen.

Warum existiert der Limes hier nicht? e^-∞ ist doch 0, dann ergibt der rechte Teil doch einfach 1/iw oder nicht?

Ich weiß wie dies für vorgegebene Funktionen funktioniert, jedoch nicht wie ich dies für den allgemeinen Fall n > m + 1 zeigen soll.

Ich verstehe nicht ganz wie hier die einseitigen Grenzwerte ausgerechnet werden. Vor allem, was f((x,0)) und f((0,y)) im Bezug auf das in der 2. Zeile stehende f(re^iφ) bedeuten. Und warum letztendlich 2 verschiedene Ergebnisse bei den Grenzwerten rauskommen.

 Wie ist dann wenn so steht :



 Hey Leute, wieso kann ich einfach die 3^x auch im Nenner schreiben?

Welche Regel ist das?

 Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, kann jemand helfen?

In einer Urne befinden sich N durchnummerierte Kugeln. Sie ziehen n Mal ohne zurücklegen. Die Zufallsvariable X beschreibt dabei die kleinste dabei gezogene Nummer. Bestimmen Sie den Wertebereich und die Verteilung von X.

Ich kenne zwar die Antwort auf diese Übung, verstehe jedoch nicht wie man da drauf kommt. Kann mir jemand helfen und vielleicht in einfachen Worten erklären, wie man auf diese Antwort kommen kann?

Die Verteilung wäre hier (n-k über n-1)

und der Wertebreich geht von (1, ... , N-n+1)

Wir arbeiten hier mir dem Urnenmodell ohne zurpcklegen und ohne reihenfolge (N über n)



Was genau macht das J≠I hier? Inwiefern kann ich das beim ausschreiben beachten?

Es geht hier um zwei Tensoren 2. Stufe in Indexnotation.



Aber wie geht es nun weiter? Wie wende ich das Kronecker-Delta an bzw. wie ändern sich die Indize?

also auf q=1/3 und die zahlreihe danach ?

Hallo, wieso kann man nicht bei I. einsetzten?

Ich habe alles versucht aber es kommt immer 0 = 0 raus. Wenn ich bei II. einsetze, dann funktioniert es.

Die Aufgabe:

Mein Ergebnis wenn ich bei I. einsetze:

Hallo,

ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe vielleicht kann mir ja jemand helfen: Es soll mit der Definition der Konvergenz begründet werden, dass für alle Folgen (an), wobei n Element der natürlichen Zahlen ist und die Folge eine Teilmenge der negativen reellen Zahlen und für n läuft gegen unendlich gilt:

Hallo,

ich habe ein Problem bei dieser Beweisaufgabe kann mir eventuell jemand helfen und sagen wie man da vor geht? Zeigen Sie, dass die n-te Wurzel von a hoch n + b hoch n , für a, b > 0 gegen max(a, b) konvergiert.  Nutzen Sie an geeigneten Stellen Limes-Ungleichungen nach unten und nach oben mit bereits bekannten Folgen.

Hallo, meine Frage ist, wie ich direkt erkennen kann, ob eine lineare Funktion steigend oder fallend ist. Denn die obere könnte theoretisch noch weiter nach unten gehen, und das Gleiche gilt für die untere, sie könnte nach oben gehen.

Aufgabe 3b!!!!

Rechnung (nur den ersten Faktor, da der dominiert):

lim + unendlich = 0

lim - unendlich= + unendlich

was ist denn jetzt die Lösung?? Ich verstehe dass nicht so ganz. Also wie verhält sich denn die Funktion nun?😭 Und was ist das Asymptopische Verhalten?

Wie bestimme ich für welchen Wert a die Funktion bei x0=1 differenzierbar ist?

Muss ich da nicht den Grenzwert von für 1 bei der ersten ausrechnen und dann mit a gleich setzen ?

A5

Hey, dies ist die folgende Aufgabe:

Ich hätte die Aufgabe nun so gelöst:

A: Falsch, da der Intervall [2;3] sogar streng monoton fallend ist und nicht nur monoton fallend, da f‘(x)=<0 gilt.
B: Falsch, da der Intervall [-3;-2] streng monoton fallend ist und nicht monoton wachsend, da f‘(x)=<0 gilt.
C: Falsch, da der Intervall [-1;1] sogar streng monoton fallend ist und nicht nur monoton fallend, da f‘(x)=<0 gilt.
Stimmt dies oder ist diese Lösung nicht korrekt?
Vielen Dank.

Hey, mir geht es um die Frage c) (siehe Bild).

Ich hätte nur gesagt, dass der Intervall [1;3] nur monoton fallend ist, da f‘(x)=<=0 gilt und dies für monoton fallend spricht.
In den Lösungen steht jedoch, dass dieser Intervall streng monoton fallend sei, da f‘(x)=<0 gilt.
Was stimmt denn nun wirklich? Bei X-Werte 1 und 3 ist doch die Ableitungsfunktion gleich Null, oder nicht?
Vielen Dank.

Hallo liebe Community,

wie würdet ihr diese Grenzwerte berechnen und zwar mir L‘Hospital?

Ich schreibe morgen eine Klausur drüber, deswegen wäre Hilfe echt nett 👍

Lg

Wie würdet ihr folgenden Grenzwert mit L‘Hospital berechnen?

lim x-> -∞ e^(2x-5)*(3x+4)

Ist doch der Fall 0 mal unendlich, oder?

Hey, es ist folgende Ableitungsfunktion gegeben und ich sollte nun die Intervalle und dessen Monotonie angeben.
Dies ist der Ableitungsgraph:

Wäre diese Lösung richtig:

I1: -~;7= monoton fallend, da f‘(x)=<_0.
I2: 7;+~= streng monoton fallend, da f‘(x)=>0.

Oder wäre diese Lösung richtig:

I1:-~;7= streng monoton fallend, da f‘(x)=<0.

I2: 7;+~= streng monoton wachsend, da f‘(x)=>0 gilt.
Oder ist diese Lösung richtig:

I1: -~;0: streng monoton fallend, da f‘(x)=<0.

I2: 0;7: streng monoton fallend, da f‘(x)=<0 gilt.
I3: 7;+~: streng monoton wachsend, da f‘(x)=>0 gilt.
Welche der Lösungen ist korrekt. Sind eventuell auch mehrere Lösungen korrekt?

Hey, die Funktion lautet: 1/x.
Nun sollte ich zuerst die erste Ableitungsfunktion, diese gleich Null setzen und und nach x auflösen. Dies habe ich auch gemacht, aber es kommt keine Lösung heraus (Bild von meiner Rechnung folgt). Wenn dies der Fall ist, sollten wir nach der Zahl schauen, welche den höchsten Exponenten hat und auf dessen Vorzeichen achten (aus der Ausgangsfunktion f(x)):

Ist das Vorzeichen negativ: Die ganze Funktion ist streng monoton fallend!
Ist das Vorzeichen positiv: Die ganze Funktion ist streng monoton steigend!
Nun müsste die ganze Funktion ja streng monoton steigend sein, da 1/x ja ein positives Vorzeichen hat.
Wenn ich mir nun aber den Graphen zu der Funktion anschaue, sehe ich, dass dies nicht korrekt ist. Wo liegt mein Fehler?
Dies ist der Graph:

Dies ist meine Lösung:

Vielen Dank.

 a_n = (-1) * 2ⁿ

Meine Aussage: Die Folge a_n ist nach oben durch -1 beschränkt und nach unten unbeschränkt (bestimmt divergent gegen -∞)

Hey, ist diese Funktion (f(x)=x^3) streng monoton steigend, oder nur monoton steigend?:

Vielen Dank.

(Bild durch den Support entfernt)

Hallo kann mir jemand den x und y achsen Grenzwert ausrechnen von dem hier? Vom punkt c aus. Ich weiss einfach nicht wies geht und muss es morgen abgeben. Erstes dreieck: Grundseite ist 10 und kathete 7.07

Hey, was von den beiden Dingen stimmt?
Vielen Dank.

Hey, dies ist der Graph für die Funktion f(x)=-x^(5)-x:

Vielen Dank.

Hey, ich sollte von folgendem Graphen die Intervalle bestimmen und dessen Monotonie bestimmen.
Dies ist der zugehörige Graph:

So hätte ich nun die Intervalle eingeteilt:

I1: -~;-1.1

I2: -1.1;+1.1

I3: +1.1;+~

So würde ich nun die Monotonie in den drei Intervallen bestimmen:

I1: streng monoton steigend

I2: streng monoton fallend

I3: streng monoton steigend

Stimmt dies?
Vielen Dank.

Kann mir hier jemand erklären wie man die beiden einseitigen Grenzwerte hier ausrechnet und warum da verschiedene Ergebnisse rauskommen?

Hallo, wie würde man hier den Grenzwert bestimmen? Also ich hab zunächst L‘hopital verwendet. Durch Vereinfachung steht dann nur noch sin(1/x), was gegen 0 ja keinen Grenzwert hat. Wenn ich den Graphen der obigen Funktion zeichne, verläuft er gegen null. Wenn man kein L‘hopital anwendet und x^(3/2)/(Wurzel x) zu x vereinfacht, würde ja Null rauskommen für den Grenzwert, da Nullfolge mal beschränkter Folge wieder Nullfolge ergibt. Was ist falsch und wie würde man L‘hopital hier nutzen?

Hallo zusammen,

in der Schule hatten wir folgende Aufgaben (Bild). Ich verstehe nicht warum man hier im Zähler zweimal (x-xo) kürzt und im Nenner nur einmal.

Vielen Dank schonmal :)

es gibt ja so diese typischen: poisson, hypergeometische, geometrische und binomial, irgendwann hatte ich mal so ne regel gehört, erst kriterium 1, dass die 4 in 2 gruppen teilt und dann noch ein kriterium dass die 2 in den beiden gruppen trennt ?

Wie kann ich mir bzgl. einer reellen Potenzreihe den Konvergenzradius vorstellen?
Dass der Konvergenzradius eine "Scheibe" darstellt mit Radius R und alle x innerhalb dieses Radius konvergieren und außerhalb divergieren (zusätzliche Randbetrachtung zudem) verstehe ich schonmal.

Der Entwicklungspunkt bzw. der Kreismittelpunkt wäre hier 1/2 richtig? (Form: x-x0)^n
Liegt dann quasi der Entwicklungspunkt einer reellen Potenzreihe auf der x-Achse während bei der imaginären Potenzreihe der Entwicklungspunkt im Imaginären liegen kann?

Hier in dem Beispiel bekomme ich einen Radius von 1/2. Ist es also richtig, mir vorzustellen, dass der Kreismittelpunkt auf (1/2, 0) liegt und ich mir für die Randbetrachtung die x-Werte x=0 & x=1 anschauen müsste?

Hallo,

wie komme ich bei rekursiven Folgen wie der unteren darauf, welche Grenzen ich wählen soll um die Beschränktheit der Folge zu zeigen? Man möchte dies ja zeigen, um danach mit einem Monotoniebeweis zu schlussfolgern, dass die Folge konvergiert. Ich verstehe aber nicht wieso in der Lösung dieser Aufgabe gezeigt wurde, dass 0<= a_n <= 3 immer gilt (wie kommt man auf die 3?)

Ein anderes Beispiel ist diese Folge, wo 1<= a_n <= 2 abgeschätzt wurde, da verstehe ich nicht wie man da auf die 1 kommt - a_n ist ja nicht immer eine ganze Zahl, da könnte es doch theoretisch sein, dass von 2 etwas größer als 1 abgezogen wird, z.B. wenn a_n = 4/5.

Vielen Dank im Voraus

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:

a) Funktion beschreibt für x≥0 die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten mit x in Stunden ab der Einnahme des Medikaments und f(x) in mg pro Liter Blut. Bestimme den Zeitpunkt, an dem die Konzentration am höchsten ist. Gebe die Zeitpunkte an, an denen der Anstieg der Konzentration am größten bzw. der Abbau der Konzentration am stärksten ist.

b) Das Medikament wirkt, wenn die Konzentration im Blut mind. 1,5 mg pro Liter Blut beträgt. Gebe die Wirkungsdauer des Medikaments an.

Für a) habe ich mir überlegt, dass wenn nach der "höchsten Konzentration" gefragt ist, dass ich einfach f(x) ableite, sodass ich den Hochpunkt kriege. Aber dann weiß ich ehrlichgesagt nicht, was das mit "Abbau der Konzentration" gemeint ist.

Für b) weiß ich nicht..

Wird in der a) darauf abgezielt, dass man neben der Ableitung noch den Index verschiebt? Hat die Summe da was mit dem Entwicklungspunkt zutun? Also wenn z.B. der Entwicklungspunkt x=0 ist, dass die Summe dann bei k=0 beginnen muss?

Hallo, könnt ihr mir evtl. bei diesem Beispiel helfen wie ich die Aufgabe.
Grundsätzlich kenne ich nur Aufgaben bei der eine Funktion bis zu einem x-Wert gilt und danach dann eine neue.
Ich bin hier ziemlich verwirrt, da ich eine Funktion habe die bis zu einem x geht, an diesem x gilt eine andere Funktion und danach wieder die alte.

Hallo zusammen, ich verstehe nicht wie man bei der Randbetrachtung auf den rot markierten Teil kommt. Wieso nehme ich den Betrag der Potenzreihe und wieso =1?
Vielen Dank

Kann mir jemand helfen, kann niemanden sonst fragen ob mein Beweis richtig wäre.

Zu beweisen ist: Ist (an) eine positive reelle Nullfolge, d.h Lim(n->∞)an=0, so geht (an)^(-1) bestimmt divergent gegen ∞.

Mein Beweis: Wenn (an) eine positiv reelle Nullfolge ist, dann ist (an) kleiner als jedes beliebige positives Epsilon= ε , was heißt das man (an)^(-1), was 1/(an) ist, durch 1/ ε  ersetzen kann. Da man nun Epsilon beliebig klein machen kann, kann (an)^(-1), nun beliebig groß werden und da (an)^(-1) nur positive werte hat, kann man dann von einer bestimmten Divergenz gegen Plus Unendlich ausgehen.

Woher weiß ich ob eine Folge beschränkt ist oder nicht? Ich habe keine Erklärung aus dem Internet dazu verstanden.Für eine obere oder untere Schranke müssen alle an Werte größer oder kleiner als eine bestimmte Zahl sein, aber wir komme ich darauf?

Sind alle arithmetischen Folgen entweder nach oben oder nach unten beschränkt?

Es geht hier um die Randbetrachtung von der b).
Dass man Iz-z0I=1/3 betrachtet verstehe ich, aber wie kommt man auf die gelb markierte Rechnung?? Man betrachtet den Betrag der ursprünglichen Potenzreihe und was passiert nach dem "=" Zeichen?

ist x0 eine Nullstelle von f´´(x), und f´´´(x0) negativ, habe ich eine links-rechts-krümmung? und wenn es positiv ist eine rechts-links-krümmung?

Überprüfen auf Konvergenz oder grenzwert ermitteln wie würde es bei dieser Aufgabe gehen?

Guten Abend,

bei der grenzwertaufgabe habe ich eine frage man klammert ja den größten exponenten aus im zähler in den falle n^2 und im nenner n sollte aber eigentlich noch ein n übrig bleiben beim wegkürzen oder haben die es hier falsch berechnet?

Guten tag,

Ich habe die folgende aufgabe berechnet nach 3 ableitungen bin ich auf den folgenden grenzwert gestoßen habe ich einen fehler gemacht oder wie muss ich das betrachten. Ich bedanke mich im Vorraus

Ich habe eine Funktion h(x) = f(x)*g(x). Wenn f(x) zu einem Grenzwert konvergiert und g(x) beschränkt ist (bsp Sin...), ist meine h(x) auch konvergent?

Finden sie das additive Inverse von 1 in Z_8

x + 1 = 0 = 8

x = 7

Ich verstehe nicht, was Z_8 ist und wieso x + 1 = 0 = 8

Guten Abend,

Ich hatte zwei Fragen bezüglich dieser Aufgabe

1. Wie wurde der Zähler hier faktorisiert mit den Binomischen-Formeln? bei dem Nenner ist mir es klar.
2. Die Zweite Frage wäre, warum an der markierten Stelle ein minus ist, was für mich Sinn ergeben hätte, wäre wenn der Bereich anstatt -3<x<2 , x<-3 v x<2 und somit ein negatives Zeichen daraus resultiert weil wir beide stellen jeweils von der linken bzw. kleineren Seite betrachten würden. Ich habe da anscheinend ein Denkfehler, könnte mich jemand bitte da aufklären?

Aufgabenstellung:

Lösung zu der Aufgabenstellung:

Guten abend,

kann mir jemand bitte sagen wie man auf die beiden Grenzwerte -unendlich und +unendlich kommt. Der Rest ist mir klar nur nicht wie man die Grenzwerte ermittelt wenn man vom linken- bzw der rechtenseite die Funktion betrachtet:

Aufgabenstellung:

Lösung: (die makierte stelle wo ich nicht weiß wie die auf diese Grenzwerte gekommen sind)

Kann mir jemand erklären, was hier gemacht wurde? Denn ich verstehe effektiv gar nichts.

Guten abend, ich war etwas am rechnen und habe diese Aufgabe gefunden. Bin relativ neu bei dem Thema Reihen, kann mir bitte jemand sagen wie man den Wert dieser Reihe berechnet oder zeigt wie das geht?

Ich bedanke mich im Vorraus.

Aber wie?



Ich verstehe irgendwie immer noch nicht mit welcher der gegebene Gleichungen man jetzt eigentlich die Grenzwerte berechent.

Weil irgendwie kann man mit beiden dieser Formeln die Grenzwerte berechnen aber ich verstehe immer noch nicht wie...

Also für was bzw wann benutzt man die gegebenene Gleichung um die Grenzwerte zu berechnen.

Wie kann ich hier eine Aussage über die Kompaktheit treffen?
Ich bin aktuell noch ziemlich überfordert in der Anwendung.

Kompaktheit bedeutet ja Beschränktheit & Abgeschlossenheit.

Meine Frage:
Wie kann ich Beschränktheit & Abgeschlossenheit nachweisen?

Ich habe gehört, dass Stetigkeit auch eine Voraussetzung für Kompaktheit ist (f ist in x=0 nicht stetig). Aber in welchem Begriff genau ist denn die Stetigkeit definiert - in der Beschränktheit oder Abgeschlossenheit?

Ich habe gerade echt Probleme bei dieser quadratischen Ungleichung. Es geht speziell um Fall 1, wie bestimme ich denn dort die Lösungsmenge?

Mein Gedankengang:
In Fall 1 gilt alle x für die gilt x≥0 sind zulässig. Also alle reellen, positiven x-Werte inkl. 0. Das wäre ja aufgezeichnet die positive x-Achse inkl. 0. Das habe ich schonmal rot gestrichelt in der Skizze. Jetzt berechne ich die x-Werte der quadratischen Gleichung und erhalte zwei x-Werte. Der eine ist negativ und erfüllt nicht die Bedingung x≥0 (fällt raus) und der andere ist positiv und erfüllt die Bedingung. Aber warum ist dann in der Lösungsmenge x1 bis unendlich?

Folge:



Wenn ich in n eine 0 einsetze kommt -1 raus. Wieso ist die Folge trotzdem unbeschränkt. Ist -1 dann nicht die obere Schranke, da die Folge bei -1 beginnt?

Guten tag,

bei dieser Mathe Aufgabe bin ich etwas durcheinander gekommen kann mir jemand sagen wie man es berechnet. Am besten es kurz vorrechnet. Ich bedanke mich im Vorraus.

Hallo ihr lieben,

ich scheitere bei der Berechnung des Arguments.
Ich weiß, dass folgendes gilt:

Wenn ich z mit dem konjugiert komplexen erweitere, erhalte ich:


Das setze ich in den arctan ein und dann bin ich überfordert es zu lösen (ohne Hilfsmittel!!)


Wie geht man hier am besten vor? Gibt ein ein Kriterium mit welchem man gut arbeiten kann?

Da geht’s um Nullstellenberechnung, was hat das mit dem Quotientenkriterium zu tun? Ist das nicht eher bei folgen und Reihen ein Begriff, um den Grenzwert zu berechnen? Warum hat mein Tutor das da notiert

Ich hatte diese Formel in meinen Vorlesungsunterlagen einfach so gegeben. Ich frage mich wirklich wie man hier auf die Lösung kommt, wenn man ja sonst nicht durch Null teilen darf. Vllt gibt es ja auch eine Umformung auf die ich einfach nicht komme. Stehe kurz vor den Klausuren, würde mich über schnelle Hilfe freuen

mfg

Ich verstehe hier nicht, weshalb man unter der Wurzel statt n! plötzlich 2^n schreibt. Kann mir das jemand erklären?

Ich habe folgende Probleme:
1. Wie kann ich mir das w mit der Potenz 77 vorstellen (bildlich)?
2. Wie kann ich das berechnen?

Die trigonometrische Form lautet ja (aus a entnommen):
 Aber was nun

Ich verstehe nicht ganz den Unterschied zwischen "diffenzierbar" & "stetig differenzierbar".

Schließlich muss eine Funktion f, die an Stelle x differenzierbar ist, als Voraussetzung stetig sein. Sind das einfach die selben Begriffe?