Warum wird hier „zweimal“ gekürzt?
Hallo zusammen,
in der Schule hatten wir folgende Aufgaben (Bild). Ich verstehe nicht warum man hier im Zähler zweimal (x-xo) kürzt und im Nenner nur einmal.
Vielen Dank schonmal :)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Myrine/1444750863_nmmslarge.jpg?v=1444750863000)
Kennst du den Merksatz "Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen."?
Links hast du eine Differenz und rechts eine Summe im Zähler. Im Prinzip müsstest du den Termin (x-x0) jeweils ausklammern und erst dann kürzen.
Wenn man das Ganze in einem Schritt machen möchte, muss man den Term halt aus jedem Summanden (bzw. Minuent und Subtrahend) herauskürzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn du eine Summe in Zähler oder Nenner stehen hast musst du den Term aus beiden Summanden kürzen. Alternativ x-x0 ausklammern:
(X-x0)(x+x0) + 2(x-x0) = (x-x0)(x+x0 + 2)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Weil man in einer Summe nicht kürzen darf. Besser wäre, erst auszuklammern und dann zu kürzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es gibt da diesen netten Spruch "In Summen kürzen nur die Dummen"
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Achsoooo stimmt, das ist mir ja komplett durch die Lappen gegangen… Vielen Dank!