lim bei Polynomen?
Warum ist der lim hier -♾️?
lim x-> -♾️ von -4x^4 +4x^2
Unser Mathelehrer hat uns gesagt, dass man bei Polynomen immer nur auf die höchste Potenz achtet, und wenn diese gerade ist, dann kommt +♾️ raus.
Die Potenz ist doch hier gerade, warum kommt also -♾️ raus?
Kann mir da jemand weiterhelfen, ich bin gerade echt verwirrt😅
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ChrisGE1267/1713780995668_nmmslarge__399_0_2521_2521_09c67a06d645267d51c3bed5e5ce7406.jpg?v=1713780996000)
Dein Lehrer hat recht, aber nur, wenn der Leitkoeffizient vor der höchsten Potenz POSITIV ist…
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ahh, das erklärt dann natürlich einiges! Danke!!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/jenny205/1717319948404_nmmslarge__0_613_1008_1008_39aae8d12a47ff07ce9fb0d2f5165150.jpg?v=1717319948000)
ich glaube es ist wegen dem koeffizienten -4
nehmen wir mal an wir setzen für x =-2 ein als beispiel für negative werte —2^4 ist 16
dann rechnet man -4 mal 16 (potenz vor punkt vor strich) und es kommt -64 raus
die -2 steht jetzt stellvertretend für irgendeinen negativen x wert aber das würde theoretisch bei jedem wert passieren weshalb -♾️ rauskommt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Minus mal Minus gibt Plus. Deswegen ist der Limes für x-> minus unendlich für geradzahlige Exponenten immer plus unenlich. Wenn vor der geradzahligen Potenz noch ein Mimus steht, wie in diesem Fall, dann wird der Limes negativ.