Grenzwert berechnen, Hilfe!

Aufgaben - (Mathematik, Abitur, Therme)
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3 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
blablub7
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
16.05.2011, 11:12

in allen drei Fällen kannst du durch geschicktes Umformen (z.B. binomische Formel, Ausklammern) den Term sehr weit vereinfachen, so dass du nur noch einsetzen musst.

Bsp.:

(x²-9) / (x+3) = (x-3)(x+3) / (x+3) = (x-3)

-3 einsetzen => lim = -6
dallas84 
Beitragsersteller
 16.05.2011, 11:41

hm, ok danke. aber bei der 2. aufgabe komm ich immer auf 0, obwohl das ergebnis -4/3 sein soll...

blablub7  16.05.2011, 12:26
@dallas84

Bei der 2. gibt es auch eine kleine Falle:

Bsp. 2:

(4-x²) / (3x-6) = (2-x)(2+x) / (-3)(2-x) = (2+x) / (-3)

Wichtig ist, das - mit auszuklammern. Dann den Wert einsetzen:

lim ... = -(4/3)
notizhelge
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
16.05.2011, 12:57

Geschickt umformen. In allen drei Fällen kannst du geschickt ausklammern und/oder die binomischen Formeln verwenden, sodass sich der Nenner wegkürzt. Dann ist die Grenzwertbestimmung trivial.