Mathematik Aufgabe?
Hi habe heute diese Fragestellung gefunden:
Sei n eine positive ganze Zahl, wir wissen das genau EINE Aussage richtig ist,
welche?
A) n ist durch 3 teilbar
B) n = 2
C) n ist eine Primzahl
D) n ist durch 6 teilbar
E) n ist ungerade
bitte um hilfe
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn A wahr ist, dann ist auch eine der beiden Aussagen D oder E wahr, denn entweder die Zahl ist gerade (und dann auch durch 6 teilbar und D ist wahr) oder ungerade (und dann ist E wahr).
Wenn B wahr ist, ist auch C wahr.
Wenn C wahr ist, dann ist die Zahl entweder gleich 2 oder sie ist ungerade, also ist entweder B oder E wahr.
Wenn D wahr ist, dann ist auch A wahr.
Es kann also nur E sein - und ja, es gibt ungerade Zahlen die
nicht durch 3 teilbar sind,
nicht = 2 sind (das sind sogar alle)
keine Primzahl sind
und nicht durch 6 teilbar sind.
Die kleinste dieser Zahlen ist ... die 1, aber es gibt natürlich noch einen Haufen andere, die nächste ist 25.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
Du mußt alle Aussagen daraufhin abklopfen, ob, wenn sie wahr sind, dies auch auf eine andere Aussage zutrifft.
Beispiel: n=2. Wenn das wahr ist, ist auch wahr, daß n eine Primzahl ist, denn 2 ist eine Primzahl.
Es soll aber genau eine Aussage wahr sein, nicht zwei oder mehr und auch nicht keine.
Ist n durch 6 teilbar, kann man die Zahl auch durch 3 teilen - auch hier treffen statt einer wieder zwei Aussagen zu, wenn die Aussage, daß n durch 6 teilbar ist, wahr ist.
Welche Aussage zieht nicht automatisch eine andere nach sich? Das ist die Frage.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Efty04/1710917959160_nmmslarge__0_0_648_648_eca54337b49a74d50be91e3dba0e5ef5.jpg?v=1710917959000)
E) ist die Antwort
du kannst eigentlich nach und nach ausschließen
Nimmt man an, dass a) die Antwort ist, dürfen die anderen nicht mehr zustimmen:
Wenn n durch 3 teilbar ist kann es nicht n=2 sein, n darf keine primzahl sein und darf nicht durch 6 teilbar sein, demnach müsste es die Form a*3=n annehmen, wobei a durch jede ungerade natürliche zahl definiert ist. bei 2,4,6usw für a kann man nämlich durch 6 teilen. und wir wissen per definition, dass wenn man eine ungerade zahl mit einer ungeraden zahl multipliziert immer eine ungerade Zahl dabei rauskommt demmach wird e zutreffen und wir können a) ausschließen
Nimmt man an, dass b) die Antwort ist, dürfen die anderen nicht mehr zustimmem;
a) fällt eh sofort weg, c) trifft zu demnach ist es nicht b)
Nimmt man an, dass c) die Antwort ist, dürfen die anderen nicht mehr zustimmen;
es muss wegen a) eine von 3 verschiedene Primzahl sein, b) eine von 2 verschiedene Primzahl, d) wenn primzahl, dann ist eh nichz durch 6 teilbar, e) jede primzahl ist ungerade außer 2, die dürfen wir aber nicht nehmen
nimmt man an, dass d) die Antwort ist , dürfen die anderen nicht mehr zustimmen;
Alle Vielfache von 6 sind durch 3 teilbar demnach fällt d weg
nimmt man an, dass e) die Antwort ist
n darf kein a-tes vielfaches von 3 sein wobei a ungerade ist (die geraden vielfache sind eh ausgeschlossen da sie gerade wären)
n ist nicht 2 wenn n ungerade ist
es gibt ungerade zahlen die nicht unbedingt primzahlen sind bsp. 35
keine ungerade zahl ist durch 6 teilbar, weil vielfache von 6 immer gerade sind (weil man 6 durch 2*3 darstellen kann vielfache von 6 hätten die form 2*3*x )
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hier ist meine Hilfe: Nimm an, dass A wahr ist. Was ist dann mit den anderen Aussagen?
- B) n ist 2 - immer falsch. 2 ist nicht durch 3 teilbar.
- C) n ist eine Primzahl - falsch für n ungleich 3 (damit kann n nicht =3 sein)
- D) n ist durch 6 teilbar - falsch für alle ungeraden Vielfachen von 3: 9, 15, 21, ...
- E) n ist ungerade - wahr.
Ergo kann die einzig wahre Aussage schonmal nicht A sein. Die anderen betrachtest du nach dem gleichen Schema.