Zähler im Nenner schreiben Regel?
Hey Leute, wieso kann ich einfach die 3^x auch im Nenner schreiben?
Welche Regel ist das?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
(1/3)^x = 1^x * 3^-x = 3^-x
wandert die in den Nenner , fällt das Minus weg.........eine der vielen Potenzregeln
.
ln(1/3) = ln(1) - ln(3) = 0 - ln(3)
da fehlt im Nenner also ?
.
C , nicht c :)))
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
(1/3)^x / ln(1/3)
= 1/ln(1/3) • (1/3)^x
= 1/(–ln(3)) • (1^x)/(3^x)
= –1/ln(3) • 1/(3^x)
= –1/(ln(3) • 3^x)
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Funktionsgleichung
Der zweite Term ist nicht gleich dem dritten.
(1/3)^x/ln(1/3) = 1/(3^x*ln(1/3)) = -1/(3^x*ln(3))
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Hallo,
(a/b)^x=a^x/b^x, daher (1/3)^x=1^x/3^x und da 1^x=1, kommst Du auf 1/3^x.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Zu ln(1/3) siehe die anderen Antworten, die auf den Vorzeichenfehler hinweisen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Regel ist:
Dazu kommt:
Damit ergibt sich auch: