Analysis hilfe limes?
Hallo Leute, ich komm wirklich nicht mit Aufgabe b voran
Ich weiß, dass man mit dem Limes das berechnen kann. Hab ich auch gemacht und zwar, wenn ich plus unendlich berechne, dann erhalte ich irgendwann das Ergebnis null. Aber was das nun bedeutet, weiß ich nicht es strebt ja nicht gegen null sondern es trifft ja auf die Null zu und ich weiß nicht, was das minus unendlich zu sagen hat. Und ich weiß nicht was das mit dem Verhalten der X-Achse oder mit der Y Achse zu tun hat😭😭
2 Antworten
Für die x Achse ist ja klar, sie strebt dann gegen null bis sie sie erreicht und bleibt dann bei der Zahl, richtig?
Die Null wird NICHT erreicht . y = 0 ist der Grenzwert , eine Grenze die aber eben eine Grenze ist . Hier ist die x-Achse die Asymptote .
Stünde bei deiner Fkt noch ein + 2 dahinter , wäre der Limes +2 und die Gerade y = 2 die Asymptote
.
Und was bedeutet dies für das Verhalten der y-Achse?
Die Bestimmung der Limes hat nix mit der y-Achse zu tun , nur mit der x-Achse ,die ja die x - Werte darstellt
Bezüglich y-Achse kann man hier nur f(0) = 1/2 , als Schnittpunkt der Fkt mit der y-Achse festhalten . Ist aber nicht gefragt
Das sind die Grenzwerte
- Für x gegen + ∞ "gewinnt" immer die gegen null strebende Exponentialfunktion.
- Für x gegen - ∞ streben beide Faktoren betragsmäßig gegen ∞ und (1+x) bestimmt am Ende das negative Vorzeichen.
Skizze:
Und was bedeutet dies für das Verhalten der y-Achse?🥹 Für die x Achse ist ja klar, sie strebt dann gegen null bis sie sie erreicht und bleibt dann bei der Zahl, richtig?