Wie kommt man darauf?
also auf q=1/3 und die zahlreihe danach ?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Geometrische Reihe:
Für q = 3 konvergiert die Summe gegen 1/2.
Der Term für k = 1 fehlt in der Summe in der Aufgabe. Daher ist das Ergebnis 1/2 - 1/3 = 1/6. Das ganze dann mit 42 multipliziert ergibt 7.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Beachte den Übergang vom Laufindex der Summe von n auf k mit k = n - 2 an der mit dem Ausrufezeichen (!) markierten Stelle sowie dem Fakt, dass man 1 beliebig potenzieren kann, ohne den Wert zu ändern:
Der Rest ergibt sich aus der geometrischen Reihe
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Erweiter den bruch mit einem weiteren faktor und zieh die wurzel, den rest solltest du selber wissen