Grenzwert e^-∞?
Ich habe nach der Beweisführung für die Fouriertransformierte der Heaviside-Funktion gegoogelt und bein dabei auf diese Stelle gestoßen.
Warum existiert der Limes hier nicht? e^-∞ ist doch 0, dann ergibt der rechte Teil doch einfach 1/iw oder nicht?
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Da ist aber noch ein i, für immer größer werdende B dreht sich der Zeiger auf dem Einheitskreis immer weiter gegen den Uhrzeigersinn. Bzw. wegen dem Minus hier im Uhrzeigersinn.
ChrisGE1267
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das i spielt hier eine entscheidende Rolle, der Ausdruck e^(-i w B) fährt in der komplexen Ebene sozusagen im Kreis herum.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Exp(-i omega B) liegt auf dem Einheitskreis und dreht sich mit wachsendem, reellen B immer um den Ursprung herum…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie