Hallo, ich mache grade meine Mathe Hausaufgaben und habe zwei Aufgaben d) und e) in dem ich die Belegung von X berechnen muss. Ich versuche es so gut wie möglich zu erklären.

Ich habe ein Drachenviereck im Koordinatensystem eingezeichnet. Die Koordinaten Bn und Dn sind in Abhängigkeit von X von mir schon ausgerechnet worden. Es gibt noch eine Gerade und in dieser gerade befindet sich der Koordinate Bn immer. Ich werde ein Foto von der Aufgabe hinzufügen. Ich brauche nicht unbedingt Lösungen, ich möchte einfach wissen wie ich der Ansatz ist.

Folgende Aufgabe:

 Gegeben sind die Punkte A und B mit den Koordinaten A (3|4|2) und B(8|-11|12) sowie die Gerade g mit der Gleichungg:x=(6,5|-6,5|9)+r•(-7|21|-14)

Das soll natürlich die Parameterform sein, war aber leider nicht besser abzutippen.

1. Geben Sie eine Gleichung der Geraden h an, die durch die Punkte A und B verläuft.
2. Weisen Sie nach, dass der Punkt A auf der Geraden g liegt.
3. Untersuchen Sie die Lage der Geraden g und h zueinander.
4. Geben Sie eine Gleichung einer Geraden an, die die Gerade g im Punkt A schneidet.

Mit den ersten Beiden Aufgaben habe ich keine Probleme, aber wie kann man bei c vorgehen? Danke im Voraus!

Hey, ich übe gerade für meine Mathe Arbeit und brauche Hilfe Bau nr a. Kann mir jemand einen Lösungsansatz sagen, bzw. erklären wie ich das mache

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Hallo,

ich lerne aktuell Mathe und habe es mit zwei Formeln zu tun, die ich nicht unterscheiden kann (siehe Foto).

Die eine ist wohl dazu da um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, die andere um den Schnittwinke zwischen Geraden zu bestimmen.

Wo liegt da nun der Unterschied? Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?

Kann mir das jemand erklären?

8 c.

ich habe es versucht, könnte mal jemand bitte drüber schauen,evt. ergänzen🙏🏼

In der Figur sind die Punkte A, B und C die Diagonalenschnittpunkte der jeweiligen Seitenflächen des Quaders. Schneiden sich die Geraden g und h ?

Eine Airline möchte eine neue Flugroute anbieten. Zuvor muss sie diese allerdings bei Ihnen genehmigen lassen, denn Sie arbeiten bei einer Flugsicherungsgesellschaft im Bereich Planung und Koordinierung der Vorgänge im Luftraum. Ein anderes Flugzeug durchfliegt zeitgleich bereits den von Ihnen überwachten Luftraum gerad-linig. Seine Flugbahn ist durch die Geradengleichung g:x=(-4 8 7) + r (-4 4 2) gegeben. Hinweis: Der Luftraum wird durch ein dreidimensionales Koordinatensystem darge-stellt, wobei eine Längeneinheit 1000 km entspricht.) Damit die neue Route genehmigt werden kann, darf kein Punkt der neuen Route mit der bereits vorhandenen Route übereinstimmen. Die geplante Route verläuft entlang der Geraden h mit der Gleichung h: vektor von x = (1 4 3) + ( -1 2 -1)

Erteilen Sie der Fluggesellschaft die Genehmigung für die geplante Flugstrecke?Begründen Sie. So können Sie vorgehen

1. Suchen Sie gemeinsame Punkte der beiden Geraden. Also Punkte, deren Ortsvek-toren sowohl die Gleichung der Geraden g als auch die der Geraden h erfüllen. Diese Punkte finden Sie, indem Sie die beiden Geradengleichungen gleichsetzen. Achtung! Beim Gleichsetzen müssen Sie darauf achten, dass nicht in beiden Gleichungen der Parameter „r“ heißt. Benennen Sie einfach einen der beiden Para-meter mit dem Buchstaben „s“.

2. Durch das Gleichsetzen erhalten Sie ein lineares Gleichungssystem mit drei Glei-chungen und zwei Unbekannten (r und s), das nun zu lösen ist.

und zuletzt Berechnen Sie nun die Spurpunkte der beiden Geraden. Mit dem beigelegten Bastel-bogen und zwei Fäden lassen sich die durch die Geraden beschriebenen Flugrouten geschickt visualisieren.

Habe ich die Aufgabe a, und b) richtig gelöst? Kann jemand der sich auskennt kurz drüber gucken? Und ist meine Schreibweise richtig oder sollte ich iwas anders schreiben?

Bei der folgenden Aufgabe habe ich die Lagebeziehungen berechnet und festgestellt, dass der Richtungsvektor der zweiten Geraden kein Vielfaches der ersten Geraden ist. Somit folgt dass die Geraden jetzt entweder windschief oder schneidend sind. Nach dem Gleichstellen der Geraden und lösen des Linearen Gleichungssystems habe ich festgestellt, dass es einen Schnittpunkt bei L={(6/8)} gibt. Sagt dass jetzt aus, dass sie sich schneiden?

die Aufgabe lautet ja gibt es eine Kollision. Nach Überprüfung mit der Musterlösung habe ich herausgefunden, dass dieser Punkt zwar zeigt, dass sich die beiden Geraden in einem Punkt treffen, aber zu unterschiedlichen Zeiten.

Jetzt versteh ich das nicht wirklich und weiß auch nicht für andere Aufgaben, ob der Schnittpunkt nun dafür steht dass die Geraden sich schneiden? Und woher weiß ich dass sie sich zu unterschiedlichen Zeiten schneiden?

ich freue mich über jede Hilfe:)

Guten Abend Mathematiker,

ich habe eine Frage zu einer Aufgabe.

Folgendes Szenario:

Ein Heißluftballon bewegt sich konstant pro Sekunde um den Vektor v = (1,2 | -1,8 | 0,5) vorwärts.
Es gibt die Punkte P0 (232|98|159) und P2 (376|-118|219). Der Heißluftballon startet bei P0 und ist nach zwei Minuten bei P2.
Ich muss überprüfen, ob der Ballon den Punkt Q(340|-80|204) auf dem Weg von P0 und P2 passiert.

Die Lösung ist nein, der Ballon passiert nicht Q.
Jetzt zur Frage: Ich brauche die Geradengleichung für die Aufgabe. Ich habe zwei Vorschläge und weiß nicht ob und welches richtig ist.

1. g: x = (232|98|159) + r * (1,2|1,8|0,5)
2. g: x = (232|98|159) + r * (376|—118|219)

Ich weiß, dass es jetzt ein etwas langer Text geworden ist. Ich bitte aber um eine Antwort, falls jemand eine Ahnung hat.
Vielen Dank!

Bei der Ebenengleichung ist es ja möglich, die Parameterform in die Koordinatenform umzuwandeln. Geht das auch andersherum?

Ich bräuchte nämlich für eine Aufgabe die beiden Richtungsvektoren der Ebene, habe aber nur die Koordinatenform vorliegen…

An alle Mathematiker:

was muss gelten für die Parameter r und s damit ein Punkt der Ebene auf dem Rechteck liegt? kann r bzw s auch jeweils 1 sein? Wieso oder

wieso nicht?

Hätte jemand Tipps? Vielen vielen Dank im Voraus. Liebe Grüße und einen schönen Tag euch!

ganz liebe grüße!

souli

Hallo, ich bin mir unsicher, wie man Ebenen/ Geraden auf orthogonalität prüft und hab da ein paar Fragen.

1.Wann sind zwei Ebenen zueinander orthogonal und wie prüft man das?

2.Wann ist eine Gerade orthogonal zu einer Ebene und wie prüft man das?

3.Wann sind zwei Geraden orthogonal zueinander und wie prüft man das? (beide Richtungsvektoren werden doch zeilenweise multipliziert und wenn da 0 rauskommt sind sie orthogonal, oder?)

Bitte helft mir, ich bedanke mich schon mal im voraus!

Prüfen Sie, ob die Punkte A bzw. B auf der Geraden g liegen, und geben Sie ggf. den Wert des zugehörigen Parameters an.a)

g: vec x = [[2], [- 1], [0]] + t * [[0], [2], [1]] ,

A(2/1/1), B(2|3|1)

Wie gehe ich vor? Kann mir das jemand an meinem Beispiel zeigen?

bitte bitte kann mir jemand 5a zu dieser aufgabe rechenweg und lösung zeihen? wäre so so lieb ich wills verstehen aber kanns nicht!

Wenn ich die Gleichung zu einer Geraden g hab, kann ich ohne probleme eine gerade h aufschreiben die die gerade g schneidet, parallel zu ihr ist.Abrr windschief, da versteh ich es einfach nicht.

Hier hätte ich einf irgendwelche zahlen als Stützvektor genommen und für den Richtungsvektor *008* beispielsweise gemacht.Da bewegt sich die Gerade auf der x3 Ebene und die gerade g auf der x1x2 ebene

Geht das?

Der Punkt P (3/1/-2) liegt auf einer Kugel mit dem Radius r=3. Der Mittelpunkt der Kugel liegt auf der Geraden durch A(1/5/-3) und B(0/7/-2). Wie heisst die Kugelgleichung?

Ich habe schon mal damit begonnen die Parameterform der Geraden durch M zu erstellen:

0+t* -1

7 +t *2

-2 +t*1

Weiter komme ich leider nicht. Es liegt wahrscheinlich an der späten Stunde, aber ich habe morgen eine Prüfung, und wäre froh um eine Antwort.

Vielen Dank für die Antwort.

Meine Tangentengleichung lautet f(x)=4x-12

die Gerade g(x)=4x+3

Wie ermittle ich nun in welchem Punkt der Graph eine Tangente besitzt, die parallel zu g verläuft?

Hallo Zusammen,

ich habe diese Aufgabe gerade versucht zu bewältigen und würde mich über die richtigen Lösungen freuen um nachzugucken ob ich’s richtig habe.

vielen Dank schonmal

Ich muss diese Aufgabe bearbeiten und bin total lost. Hier steht gerade ga und g. Aber in der Abbildung stehen g und h? Außerdem verstehe ich nicht wie ich den Parameter a berechnen soll. Ich dachte an den Satz von Pythagoras aber jetzt bin ich mir nicht mehr so sicher. Kann mir bitte jemand helfen

Muss man nicht normalerweise den Richtungsvektor die Koordinaten umtauscheb für Normalvektor warum ist dir Lösung für a 3 und b -5

Hallo,

um eine Ebene aus 2 sich schneidenen Geraden zu bestimmen, berechnet man ja erst den den Schnittpunkt und setzt die RV der Geraden als RV der Ebene ein.

Nun sagen einige man kann auch einfach einen Ortsvektor von einer der beiden Vektoren nehmen und diesen als OV in die Ebene einsetzen. Dies wäre natürlich viel einfacher, daher meine Frage ist das korrekt? Oder muss man zwingend den SP berechnen?

LG

Hey, bald steht eine Klausur vor und ich habe mir einige Aufgaben zu Vektoren angeschaut aber ich bräuchte hilfe -.-

Und zwar weiß ich bei Nummer 10a nicht, ob ich direkt nur die Gleichung angeben soll, indem ich den Stürzvektor plus dem Parameter mal den Richtubgsvektor rechne. Kurz gesagt: Ich weiß nicht was ich mit der Information „…20 Minuten..“ tun soll.

Ich möchte die Winkelhalbierende zweier Geraden berechnen. Dafür suche ich mir erst einen Punkt auf einer der Geraden. Ich habe auch den Schnittpunkt (Scheitelpunkt) der beiden Geraden. Ich kann jetzt auch den Abstand des Punktes zum Scheitelpunkt berechnen. Theoretisch müsste ich jetzt auf der anderen Geraden einen Punkt finden, der den gleichen Abstand zum Scheitelpunkt S hat.

Danach muss ich nur noch den Mittelpunkt des Verbindungsvektors von dem Punkt auf der einen zu der auf der anderen Geraden berechnen. Meine Winkelhalbierende verläuft dann durch den Scheitelpunkt und den Mittelpunkt.

Meine Frage ist: Wie kann ich den zweiten Punkt auf der anderen Geraden mit dem gleichen Abstand zum Scheitelpunkt finden?

Ich habe auch einen Link, der ein Beispiel hat. Es wäre schön, das auch an einem Beispiel zu sehen. Vielen Dank im Voraus!
Desmos: https://www.desmos.com/calculator/ewsmccgodf

hey kann mir hier vielleicht jemand mit den Aufgaben helfen verstehe die nicht und komme auch nie aufs ergebniss ☺️☺️😅

Aufgabe 10:

Gegeben ist die Ebene 𝐸: 3•𝑥1 +4•x2 =12.

a) Stelle die Ebene E im Koordinatensystem dar.

b) Bestimme die Punkte auf der 𝑥3 −Achse, die von der Ebene E den Abstand 4 haben.

Aufgabe 11:

Gegeben sind die Ebenen E und g durch 𝐸:𝑥1−𝑥2 +4𝑥3 =9 und

g:x=(3/1/5)+t•(-2/2/1)

a) Bestimme die gegenseitige Lage von 𝑔 und 𝐸.

b) Bestimme eine Gleichung der Ebene 𝐹, die orthogonal zu 𝐸 ist und 𝑔 enthält

Hi Leute, ich habe eine Matheaufgabe gestellt bekommen, doch ich weiß nicht wie ich die Löse. Kann mir vlt. helfen?

E1: x1 - x2 + 2x3 -11 = 0

Bestimmen Sie die Ebenengleichung einer Ebene E3, die orthogonal zur Ebene E1 steht und durch den Punkt P = (1, 2, 1) läuft

Sei K(M,r) ein Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r > 0. Beweisen Sie, dass eine Gerade g genau dann eine Passante für den Kreis K(M,r) ist, wenn für alle Punkte P auf der Geraden g gilt: |PM| > r.

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Ich habe mir bereits eine Skizze gemacht, um mir die Aufgabe etwas besser vorstellen zu können, allerdings weiß ich nicht, wie ich das rechnerisch oder so beweisen könnte.

Ich habe überlegt, ob ich mir einen Punkt auf den Kreis suche und diesen dann mit dem Mittelpunkt und einem Punkt auf der Geraden g zu einem Dreieck verbinde. Aber da ich nicht weiß, ob das Dreieck rechtwinklig ist, kann ich kein Pythagoras benutzen.

Hat jemand von euch eine Ahnung, wie man diese Aufgabe lösen könnte?

Danke

Guten Tag, nächsten Mittwoch schreibe ich eine Matheklausur nach und ich komme gerade beim Lernen nicht weiter.

Nr. 12 a) und b) sind einfach, aber was muss man bei c) und d) machen?

Danke schonmal im voraus!

Hallo zusammen,

Ich habe nächste Woche eine Prüfung zur Vektorgeometrie. Nun komme ich bei der Aufgabe 18c) nicht mehr weiter. Man muss den Abstand zwischen dem Punkt und der Geraden berechnen.

Kann mir da jemand helfen?

warum sind (3,3) und (-4,-4) zueinander parallel? und (3,6) (2,4)?

a) Zeigen Sie, dass die Geraden g und h sich schneiden und so eine Ebene e aufspannen.

was muss ich hier tun? Bzw wie sollte ich vorgehen? Die punkte in die jeweilige gerade einsetzten? Und wenn ja, wie?

Hallo,

über ein bisschen Hilfe bei der Aufgabe würde ich mir sehr freuen da ich total ratlos bin. Wie löse ich diese Aufgabe ? Was muss ich dafür rechnen ? Danke schonmal für eure Hilfe :)

Die Aufgabe lautet, dass ich eine Gerade aufstellen soll, die Ebene E orthogonal schneidet (E: (2,0,0) +r mal (-2,3,0) +s mal (-2,0,1 (ist eine Parametergleichung)). Ich nahm für den Normalenvektor dann das Kreuzprodukt und nutze diesen in der Geraden als Richtungsvektor (der wäre hier (3,2,6). Habe aber keine Ahnung, wie ich den Ortsvektor der Geraden bestimmen soll. Die Lösungen sagen (2,3,-1) aber habe keine Ahnung, wie die da drauf kommen.

Bin dankbar für Hilfe

Hallo, ich verstehe nicht hanz, also wann ein Punkt auf der Gerade liegt und wann auf der Teilstrecke. Sind z.B. die Werte für r alle gleich liegt sie ja auf der Geraden und wenn sie zwischen 0 und 1 liegen auf der Teilstrecke, aber was ist, wenn es nicht kollinear ist. Liegt der Punkt dann nicht auf der Gerade.

vielen dank

Hey, könnt ihr mir bitte dabei helfen Aufgabe 3 zu lösen?

Verstehe nicht, wie ich dort beginnen soll…

Danke im Voraus!

Bestimme den Inhalt der Fläche, die vom Schaubild von f, der y-Achse und den Geraden g : y = -x -1 sowie h : x = 1/2 ln(2) eingeschlossen wird.

f(x) = -e^-2x -x -1

Ich habe Probleme mit den Hausaufgaben… kann mir wer bei 1 und 2 helfen? Es ist dringend, danke.

Ich verstehe nicht ganz wie man vorgehen sollte um diese Aufgabe zu lösen bzw. mit meiner Lösungsvariante bekomme ich andere Lösungen als in der eigentlichen Lösung.

(Mein Lösungsansatz war, dass ich den Schnittpunkt von der Geraden und der Ebene heraufinde, dann den Schnittpunkt der Geraden (die aus Normalvektor der Ebene und Punkt der anderen Geraden entsteht) und der Ebene. Dann bildet sich aus den zwei Schnittpunkten und den Punkt der Geraden ein rechtwinkeliges Dreieck und ich kann mir dann den Winkel ausrechen.

Hallo,

könnt ihr mir bei der Teilaufgabe b) weiterhelfen und beschreiben (auch mit Formeln), wie ich da vorgehen soll?

Die a) verstehe ich. Bei der b) verstehe ich nicht, wie man eine Gleichung der gespiegelten Geraden g aufstellen soll.

Bisher hatten wir nur Aufgaben, wo die Gerade g senkrecht (orthogonal) zur Ebene E war. Diesmal ist sie parallel.

Danke für hilfreiche Antworten 🐢🐧

Ich weiß nicht, wie ich eine orthogonale Gerade aufstellen soll.

Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine Gerade h aufstellen, die orthogonal zur Gerade g ist.

g: Vektor x = (9/2/4) + s (-2/1/3)

Ich weiß ehrlich nicht, wie ich das machen soll (das ist das einzige, was ich nicht kann). Wäre nett wenn ihr mir hilft!

Ich muss zur Gerade g eine identische Gerade h aufstellen:

g: Vektor x = (1/2/0) + r (-1/0/2)

Könnte ich einfach als Gerade h genau dasselbe schreiben wie bei Gerade g? Also einfach: h: Vektor x = (1/2/0) + r (-1/0/2)

Und was gibt es für andere Möglichkeiten, eine identische Gerade aufzustellen? Ich weiß nur, dass die Richtungsvektoren kollinear sein müssen, aber sonst...

Thema ist Lagebeziehung von Geraden: Wir schreiben einen Mathetest und haben ein Übungsblatt bekommen was ungefähr rankommen könnte. Kann mir jemand kurz erläutern wie genau ich bei den einzelnen aufgaben vorgehen muss?

Hallo, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Finden Sie zwei Modelle, in denen für die 3 Inzidenzaxiome folgendes gilt:

a) I₂ ist unabhängig von I₁ und I₃

b) I₃ ist unabhängig vin I₁ und I₂ 

Problem/Ansatz:

a) I₂ besagt, dass jede Gerade mindestens zwei Punkte enthält

es ist somit von I₃ unabhängig, da dieses Axiom drei kollineare Punkte zum Gegenstand hat, welche nicht auf ein und derselben Geraden liegen. es ist von I₁ unabhängig, da dieses besagt, dass es zu 2 verschiedenen Punkten genau eine Gerade gibt, die diese Punkte enthält und I₂ hat diese mindestens zwei Punkte schon eingeschlossen.

wie würde dazu dann ein Modell aussehen?

b) I₃ besagt dass es mind. drei verschiedene Punkte gibt, die nicht ein und derselben Gerade angehören. die Unabhängigkeit von I₂ und I₁ ist hierbei recht naheliegend, da wir in I₁ und I₂ nur immer direkte Geraden betrachten, die durch mind zwei Punkte gehen

ein Modell hierfür wären drei unterschiedliche im Raum stehende nichtverbundene Punkte oder?

Bin mir bei den Modellen echt unsicher. Vielleicht kann mir jemand helfen :)

Danke

Guten Abend,

vielleicht kann mir ja jemand erklären, wie man die Koordinaten des Mittelpunktes M der Strecke AB berechnet.

Gerne auch am besten die Formel die man dazu braucht erklären und gerne auch zeigen wie man sie aufstellt.

Danach werde ich dann Aufgabe 6 Nr a) bis i) machen.

Vielen Dank im Voraus.

Liebe Grüße

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe c) und d) helfen.

Danke im Voraus!

Hallo,

mein Mathematik-Lehrer meinte mal , dass im Koordinaten System keine Pfeile zur Verdeutlichung , dass die Achse bis ins unendliche geht im Minus Bereich falsch ist. Wieso ist das denn falsch?.

Danke für eure Antworten,

KingSchnitzelEZ

Hallo ich versuche gerade die Steigung mithilfe der 2 Punkte zu berechnen. Als ich das Ergebnis geprüft habe indem ich m in die Gleichung mit einmal dem 1. und dann dem 2. Punkt eingesetzt habe, kamen zwei verschiedene Ergebnisse für b raus. Was habe ich übersehen/mache ich falsch?

A(-1|4) B(2|5)

(5-4) : (2+1) = 1:3 = -0.3

Hallo,

wie müsste man bei diesen Aufgaben vorgehen, sodass die Bedingungen erfüllt sind? Gesucht sind die Parameter a,b sowie c.

Das war eine Aufgabe aus einer alten Klausur, wobei ich hier leider Punkte verloren habe.

Vg

Die Funktion f : y = -(1/8)x^4 - (1/3)x^3 + (1/2)x^2 + cx ist an der Stelle x = -2 parallel zur Geraden g : 9x - 3y + 1 = 0

Bestimmen Sie den Wert von c.

Ich habe es probiert zu lösen, aber ich weiss nicht, ob es richtig ist. Ist es richtig? und wenn nicht, wie löse ich es?

Hey, ich hab da mal eine Frage:

Ist es möglich die gesamte Länge einer Geraden zu errechnen wenn man die gekrümmte Länge und die Krümmung hat?

In diesem Beispiel ist die gerade 2 Meter Lang und die Krümmung 40°. Wie lang wäre sie aber wenn die Krümmung 0° wäre?

Nicht Maßstab getreu

Scheitelpunkt der Parabel nach oben geöffnet: S (0 ; -1)

Gerade g, die die Parabel schneidet: y = -x+1

Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Parabel mit Geraden.

Wie macht man das?

Auf der nach oben geöffneten Normalparabel p liegen die Punkte A (2 | -5) und B (-1 |-2). Sie wird von der Geraden g mit y = -x+1 geschnitten.

Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Parabel mit Geraden.

Wie mache ich das?

Hallo,

ich habe mich an folgende Aufgabe bereits probiert:

Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Gearden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S.

So, das was ich dazu lösen konnte:

Weiter komme ich jetzt einfach nicht. Könnte mir bitte jemand behilflich sein? Weil ich weiß auch nicht wie ich weiterrechnen soll? Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße

Hallo,

ich komme gerade bei folgender Aufgabe nicht weiter. Ich habe aber schon einen Ansatz. Ist der soweit richtig? Und könnte mir bitte ab dem Punkt jemand zum Lösen der Aufgabe weiterhelfen?

Aufgabe: Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S.

Mein Ansatz:

Ich wäre sehr dankbar, wenn dort mal jemand der sich damit auskennt drüber gucken könnte und mir ab dem Punkt weiterhelfen könnte.

Liebe Grüße

Weiß es jemand?

danke 😀

Aufgabe: Gegeben ist die Geradengleichung einer Geraden g:(x)=(1/2/3)+r•(1/1/0). (Die Zahlen in Klammern sind Vektoren.) Bestimmen Sie eine Geradengleichung einer Geraden k so, dass der Winkel zwischen den Geraden g und k 60° groß ist.

Hier auf dem Bild seht ihr meinen bisherigen Ansatz. Ich hab aber keine Ahnung, wie ich weitermachen soll oder ob ich nicht einfach am Anfang schon irgendwas übersehen habe.

Hallo Leute,

ich bin gerade dabei für unsere nächste Schularbeit zu lernen, doch ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Ich habe keinen Plan wie ich xc berechnen kann. Es würde mir sehr helfen wenn einer von euch den Rechenweg vormachen könnte. Danke im Voraus!

Diese Werte sollten am Ende herauskommen wenn man alles richtig gemach hat: xc = 2; D=(5/-4/6); S=(1,5/3/8) oder S=(9,5/-1/0)

Ich habe hier noch ein Beispiel:

Hallo, ich verstehe gar nicht diese Matheaufgabe unser Lehrer hat uns einfach diese Aufgaben gegeben (Lehrer ist ziemlich gemein).

Ich verstehe das mit der Parameterform, also

Mit E:x=()+s()+r() -> das kann ich nur wegen simple club

aber das ist doch was ganz anderes?

könnt ihr mir bitte helfen? Wäre super lieb

Guten Morgen,

die Aufgabe an der ich gerade arbeite ist, dass man die gegenseitige Lage von beiden ebenen Et und Et* herausfinden soll, allerdings weiß ich gerade nicht, wir ich vorgehen soll

Mein Ansatz war die Parametergleichung koordinatenweise in die Koordinatengleichung einzusetzen, allerdings komme ich da auf keine lösung.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus!!

Ich hänge gerade bei dieser Gleichung, und weißt nicht wirklich wie ich jetzt weiter machen soll...(Ignoriert den letzten Kommandostrich, ich war mir da unsicher) Kann mir jemand weiterhelfen?

Hallo (-:,

ich habe mal eine allgemeine Frage bezüglich Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden.

Welche Bedingungen muss eine gerade erfüllen, damit sie eine Ebene (z.b. in Koordinatenform angezeigt) orthogonal schneidet?

Und wie muss die Gerade aussehen, wenn sie parallel zu der Ebene sein soll?

(Wie man das allgemein berechnet, weiß ich, allerdings versuche ich das gerade auf Geraden und Ebenen mit zusätzlichen Parametern zu übertragen. Deshalb die Frage)

Bitte im Antworten

Vielen Dank im voraus!!

mit einer beispielsaufgabe:

g:x-> (1/2/-4) +r (8/-4/2)

danke im vorraus!!

Hey Leute,

ist meine Rechnung richtig? schneidet die gerade die x-Achse unter dem Winkel 57,67°

Guten Morgen, ich berechne gerade ein paar Aufgaben, habe diese gesehen und verstehe einen Rechenschritt nicht.

Es geht darum, dass zwei Schiffe ( S1 und S2) mit den vektorgeraden

Und

Beschrieben werden können.

Nun ist die Aufgabe herauszufinden, wann beide Schiffe sich am nächsten kommen.

Dazu gibt es nun folgende Lösung:

Hierzu ist meine Frage, was da genau passiert, weil ich das Vorgehen nicht genau verstehe.

Vielen Dank schonmal für die Antwort(en)

Liebe Grüße!

Hey,

Aufgabe:

Ich frage mich wie man diese Aufgabe löst, inwiefern Geraden u und v mit den obrigen Vektoren zu tun haben. Gerne eine Beispielrechnung für Gerade u durch C, v durch E würd ich gerne dann selber versuchen.

Danke

Es geht um Aufgabe b).

Alpha hab ich schon und Beta auf. Nur wie berechne ich Gamma und Delta

Und zwar geht es im folgenden darum, eine Ebenengleichung zu aufzustellen, die durch diese gegeben Punkte verlaufen.

Kann ich als Stützvektor den Punkt A nehmen? Denke schon, man kann es ja beliebig aussuchen.

Dann muss ich die beiden Spannvektoren aufstellen. Wie kriege ich die raus? Ich hätte gesagt:

1. Spannvektor = Vektor AB (Vektor B minus Vektor A) berechnen

2.Spannvektor = Vektor BP (Vektor P minus Vektor B) berechnen

Siehe Bilder:

Hallo,

ich habe folgende Frage, wann liegt ein Punkt auf einer Gerade und wann auf einer Strecke.

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = - 0,25x³ + x².

Bestimmen Sie die Ursprungsgerade, die das Schaubild K von f außerhalb des Ursprungs berührt. Geben Sie den Berührpunkt an.

Frage: Wie würdet ihr die lösen?

Hallo zusammen!

Ich habe eine Frage zum Thema Ebenen und Gerade in der Mathematik. Es ist so: Ich soll ohne Rechnung begründen, wieso die Geraden g1 und g2 in der Ebene E liegen. Ich weiß auch auf jeden Fall, dass es so ist; aber mir fallen nicht die richtigen Worte für eine gute, richtige Begründung ein. Bei beiden Geraden sowie auch der Ebenengleichung ist der Stützvektor gleich, sprich: Beide Geraden schneiden diesen Punkt. Bei g1 ist nun der erste Richtungsvektor auch der erste der Ebenengleichung und bei g2 ist es der zweite Richtungsvektor der Ebenengleichung. Wie begründe ich das jetzt mathematisch korrekt und schön? :D

Anbei noch das Bild mit der konkreten Aufgabenstellung.

Danke schon mal im Voraus für jede Hilfe!!

Aufgabe 5a) ist das. :)

Hallo, ich verstehe nicht woher man weiß, wie man die y-Achse richtig Einteilt (siehe Bild unten).

Könnte es mir jemand eventuell erklären?

MfG Millie

Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g parallel zur Ebene E verläuft.

Die Gerade und Ebene könnt ihr im Bild unten finden. (Aufgabe 1a)

kann mir jemand helfen und mir einen Ansatz erklären?

Vlt. könnt ihr mir ja helfen wie berechne bzw. untersiche ich die gegenseitige Lage von zwei Geraden hier in der Aufgabe sind es die gerade g und h.

Hallo zusammen,

bei einer Probelektion bleibe ich gerade an einer Aufgabe hängen, eigens weiß ich nicht, wie ich anfangen soll/ wie ich rechnen muss und Google hilft mir da gerade auch nicht weiter.

Hoffe Ihr habt einen Ansatz oder könnt mir die Rechenwege gut/ausführlich erklären.

Danke für eure Mühe

Braunie

(Hoffe das Bild wird angezeigt. Aufgabe 10 a,b,c)

Gegeben sind die Kugel K: (x-2)²+y²+(z-2)²=25 sowie die Ebene E: 2x-2y+z=15.

Gesucht ist die Gleichung einer zweiten Kugel K*, die den gleichen Radius wie K besitzt und E ebenfalls im Schnittkreis k' schneidet.

Hallo, die Frage steht schon oben. Bin gerade am lernen und weiß nicht, wie ich vorgehen muss.

Wäre super, wenn mir jemand die nr.6 c) erklären könnte.

Danke schon mal

Hallo,

ich habe ein paar Schwierigkeiten mit meiner Mathe HA, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Die HA ist folgende Aufgabe : „Auf dem Radarschirm erkennt ein Fluglotse, dass sich zwei Flugzeuge näher kommen. Flugzeug 1 hat die Position (1/2/0), während Flugzeug 2 die Position (-1/9/7) hat. Eine Minute später hat Flugzeug 1 die Position (-1/3/1) und Flugzeug 2 die Position (-2/8/6). [...] Beurteilen Sie, ob der Fluglotse eingreifen muss, um eine mögliche Kollision zu verhindern.“

Das Grundprinzip der Aufgaben habe ich verstanden, also erst Richtungsvektor der Flugzeuge berechnen und anschließen schauen ob das LGS eine oder mehrere Lösungen hat. Allerdings könnte die Aufgabe im Taschenrechner freien Teil drankommen und ich müsste das LGS per Hand lösen. Da liegt mein Problem.

Mein erster Schritt wäre die drei Gleichungen aufzustellen also

I : 1+x*(-2)=-1+y*(-1)

II : 2+x*1=9+y*(-1)

III : 0+x*1=7+y*(-1)

Und im zweiten Schritt würde ich dann die 3. Gleichung nach x auflösen also

x=7+y*(-1)

anschließen habe ich das in die erste Gleichung eingesetzt und nach y aufgelöst, leider kommt bei mir -9 für y raus, laut Taschenrechner müsste es aber 4 sein.
Habe ich mich nur verrechnet oder ist auch meine Herangehensweise für diese Aufgabe falsch ?
Lg Isabell

Hallo liebe Community, wie geht es euch.

Also ich habe die Aufgabe versucht zu lösen und ich komme nicht weiter ich werde auch meinen Rechenweg mit einfügen.

Also die Geraden f: y= 1/2 -3 g: y=-x h: x=3 bilden zusammen ein Dreieck. Und ich soll nun die Fläche bestimmen. Als Hinweis ist angegeben, dass ich zuerst rechnerisch die Schnittpunkte bestimmen muss und ich glaube, dass ich schon da was falsch gemacht habe.

Es wäre mir eine Ehre, wenn es jemand lösen würde, weil ich es wirklich verstehen will.

Ich wünsche euch einen angenehmen und friedlichen Abend.

Mfg darknes15

Hallo kann mir jemand dabei helfen?

hallo liebe Community,

kann mir vielleicht jemand Aufgabe 6 erklären? Also wie soll man das rechnerisch prüfen können?

Es wäre echt total lieb wenn mir das jemand erklären könnte :)

danke schonmal im Vorraus :D

Weiß jemand wie man diese Geraden skizziert?und wie man weiß ob man ein oder mehrere Schritte nach links oder rechts geht

Guten Morgen,

Ich berechne gerade folgende aufgabe:

Ein u-boot ist im Punkt (-529/207/-59)

Und schwimmt mit dem richtungsvektor (71/-32/-19)

Es befindet sich auf der Suche nach einem Schatz, welche sich in 300 Meter Tiefe befindet.

A) wo ist der Punkt, wenn da u-Boot den Schatz erreicht?

B) das Licht, mit dem sie ausgestattet sind, leuchtet bis zu 40m weit. Können die Insassen im Punkt den Schatz sehen, der sich in (17/29/93) befindet?

C) wie schnell ist das u-boot?

Bei a würde ich die 500 in die gleichung einsetzen, nach t auflösen und somit x und y bestimmen. Kann mir jedoch jemand einen Ansatz für B und c geben? Ich weiß nicht, wie ich dort vorgehen soll.

Vielen Dank im voraus!

Es wird gefragt ob die Punkte E(5/0,5) und F(-8/-7) oberhalb oder unterhalb der Geraden F(x)= 0,5 - 3 liegen. Wie findet/berechnet man heraus wo die Punkte liegen?

Danke

Es sei eine Gerade g gegeben. Ich muss nun eine andere Gerade g2 finden welche g im Punkt (x,y) senkrecht schneidet.

Am ende brauche die die beiden Koordinaten mit dem Abstand n zum Punkt (x,y).

Aufgabe: Untersucht werden soll die Funktion f(x)= -1/4x^2 + 2x -1. Eine Ursprungsgerade h berührt den Graphen von f im ersten Quadranten des Koordinatensystems tangential. Berechnen Sie die Koordinaten des Berührpunktes B.

Ich habe die Lösung vorliegen. Dabei wurde mit dem Ansatz h(x)= m*x gerechnet. Woher soll ich bitte wissen, dass das der Ansatz ist, wenn die allgemeine Formel für Geraden doch h(x)=m*x+b lauten würde? Kann mir jemand das generelle Vorgehen vielleicht etwas simpler erklären?

Guten Morgen!

Ich habe mal eine Frage. Ich habe gerade aus Langeweile ein paar Vekoraufgaben recherchiert und bin auf folgende Aifgabe gestoßen:

Eine Spinne hat eiben Faden zwischen dem waldboden und dem baumstamm gespannt (die Stecke vom boden bis zun baumstamm beträgt vier meter, die vom bmaumstamm bis zum höchten pubktbdes fadens drei meter)

Teilaufgabe a: Wähle ein geeingetes Koordinatensystem und bestimme die gleichung der geraden, durch die das koordinatensystem festgelegt ist.

Meine antwort wäre: (3÷4)x

Teilaufgabe b:

Die Schnecke bewegt sich gleichmäßug auf dem faden. Sie kommt in ekner sekunde 2 ca weit. Die gleichung der geraden soll so gestaltet werden, dass folgendes möglich ist:

Setzt man für t die anzahl der sekunden ein, die die schnecke unterwegs ist, so erhält man den ortsvektor des punktes, den die schnecke nach dieser zeit erreicht.

Hier bin ich mir nicht sicher.

Vielleicht: 2*t÷(3÷4)??

Hier bin ich mir echt unsicher. Weiß jemand, wie man darauf kommt?

Und teilaufgabe c:

Wo befindet sich die schnecke nach zwei minuten? Wie hoch ist die spinne dann über dem waldboden? Wann befindet sich fir schnecke 2m über dem waldboden?

Hier bin ich mir bei der lösung nicht sicher, eie vorzugehen ist, da mirnmeine lösung aus teilaufgabe b nicht sinnvoll erscheint.

Es würde mich freuen, könnte mir jemand antworten. Danke im voraus☺️☺️

Was bedeutet eine Funktion f(101)=27,1.

Oder überhaupt eine Funktionsgleichung, die so aufgebaut ist.

Ich bedanke mich im Voraus.

Hallo,

Ich weiß, dass es Identische/parallele/windschiefe und schneide geraden gibt.

Ich weiß auch, dass wenn die Richtungsvektoren kollinear sind es sich entweder um identische oder paralle geraden handeln muss.

Jedoch verstehe ich nicht wie man das nun berechnet. Also klar, angenommen wir haben nun zwei geraden, dank schaut man ob die richtungsvektoren kollinear sind oder nicht, aber was passiert danach?

Ich weiß, dass es sowas wie Punktprobe gibt und irgendwas wo man so ein Gleichungssystem hat mit römischen Zahlen, aber wann wird was benutzt????

Danke im voraus

Hallo,

kann mir jemand erklären was in in Aufgabe 4b machen muss. Ich hab das so verstanden, dass ich die Vektoren der roten Gerade berechnen muss, aber das habe ich schon in a) gemacht, weil ich sonst nicht erklären bzw. berechnen könnte, ob die Gerade jetzt windschief ist oder ob sich die Geraden schneiden.

Was meinen die mit “ innerhalb des Daches verlaufen” ?

Ich bedanke mich schonmal im Voraus

Hallo,

ich habe hier eine Nummer in Mathe, bei der man die Lage einer Geraden in Wörtern beschreiben soll. Ich weiß überhaupt nicht wie das geht, und im Internet finde ich nichts.

es ist z.B „ y=3x“ gegeben. Wie soll ich wissen, wie die Gerade liegt?

kann mir das jemand erklären? Ich bin am verzweifeln ;/

Ich verstehe was ich hier machen muss und wie der Rechenweg ist.

Mein Problem ist,

wie lauten die Punkte? Kann mir einer sagen mit welchen Punkten ich rechnen muss?

Hi! Ich soll diese Aufgabe in Mathe machen, aber leider gibt es dazu kein Erklärvideo oder eine Erklärung auf der Seite. Wie kann ich das berechnen? Es ist das Thema Strahlensatz. Danke im Voraus!

Hallo, ich habe gerade etwas Probleme mit Mathe.

Kann mir da vielleicht einer helfen?

Aufgabe: Zeige rechnerisch, dass der Mittelpunkt des Quaders auf beiden Diagonalen liegt.

Danke im Vorraus!