Rechnerisch prüfen ob Geraden aufeinander senkrecht stehen?
hallo liebe Community,
kann mir vielleicht jemand Aufgabe 6 erklären? Also wie soll man das rechnerisch prüfen können?
Es wäre echt total lieb wenn mir das jemand erklären könnte :)
danke schonmal im Vorraus :D
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn gilt: m1=-1/m2,
d. h., die eine Steigung muss der Kehrwert der anderen mit umgekehrtem Vorzeichen sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
m1 = -1/m2 meine ich war die Formel, die du zur Überprüfung benötigst.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Du musst sie nur noch auf die gewohnte Form bringen. Eine Multiplikation mit 2 und eine Addition von y könnten dich weiterbringen.
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Die Erklärung kann man z. B. über den Tangens liefern.
m = (y2-y1)/(x2-x1) = tan(alpha)
tan(alpha + 90) = -cotan(alpha)
Man achte auf das - vor cotan.
Der Kotangens stellt Ankathete zur Gegenkathete ins Verhältnis.
Der Tangens stellt Gegenkathete zu Ankathete ins Verhältnis.
Daher rührt der Kehrwert von m.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Gerade g in 6b) muss man natürlich erst nach y umstellen, um den Anstieg zu kennen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Okii danke :) und wie ist es dann bei b? Weil die Gerade g ist ja anders angegeben und nicht wie y=m*x+t