Geraden – die neusten Beiträge

Hey :) Ich muss mich für mein Studium gerade wieder etwas in lineare Algebra einlesen und bin noch etwas verwirrt von den verschiedenen Formen zur Darstellung von Geraden und Ebenen.

Die Parameterform kenne ich und verstehe ich gut, aber bezüglich der

• Normalenform
• Koordinatenform
• Hesseschen Normalenform

frage ich mich, wozu man diese berechnet und wann man welche Darstellung benutzt bzw. welche Vorteile sie haben.

Bei a) habe ich einen Wert von -2,41 rausbekommen.

Mein Gedankengang war jetzt, dass ich ja E2 so übernehmen kann, damit es parallel ist, und ich nur den Ortsvektor ändern muss. Dabei habe ich dann einfach die Vorzeichen umgedreht, damit weiterhin der Betrag der Länge gleich bleibt, nur jetzt wben positiv. Damit ist meine Gleichunf für die Ebene E3: (-3 -1 2)+r*(-1 2 2)+ s*(2 8 5)

stimmt das?

Ich sitze hier seit 30 Minuten und versuche mit jedem erdenklichen LGS-Lösungsverfahren, diesen Schnittpunkt herauszubekommen. Doch es kommt immer etwas anderes heraus. Selbst ChatGPT gibt mir einen anderen Schnittpunkt an.

Ich lerne gerade für eine Mathe Klausur und wollte mal fragen ob es hier Leute gibt, die mir vllt in einer kleinen Auflistung alle wichtigen besonderen Lagen von Geraden im Raum schreiben können. Also z.B. eine Geradengleichung und dann die besondere Lage und kurz warum, denn im Internet habe ich echt überraschend wenig gefunden oder ich hab einfach nicht richtig gesucht. Würde mich sehr drüber freuen.
Danke!
PS: Es geht nicht um Lagebeziehungen zweier Geraden

Ich habe eine Ebene E aus der gerade g und einem Punkt P gebildet.

Jetzt muss ich eine Ebene F bilden die die gerade g enthält und orthogonal ist zur Ebene E.

Mein Ansatz war ein normalenvektor zu finden der mit dem Normalanevektor von E das Skalarprodukt 0 hat

 weil dann sind die ebenen orthogonal zueinander --->oder?

Und Bei der gerade bin ich mir nicht sicher aber ich dachte ich Pack das alles in normalenform und nehme den stutzvektor der geraden (abee was ist mit dem richtungsvektor??)

Und wandle alles in koordinatenform um

brauch dringend hilfe!!!!

Vektoren

Heyy, ich wollte nur fragen, ob ich diese Aufgabe richtig bearbeitet habe, bin mir nicht so ganz sicher. Der erste Schritt ob die Stützvektoren Vielfache voneinander sind, habe ich übersprungen. Ich habe herausgefunden, dass die Geraden windschief zueinander sind. sind. 

Danke fürs drüberschauen:)

H) wie mache ich die?

Ich dachte hessesche normalenform und das gleich den abstand setzen. Dabei die Werte der gerade in Punktschreibweise einsetzten in die hessesche Koordinatenform?

Woher kommt diese abstandsformel ?

d= ( q-p) * nominierten normalenverktor

Wie kommt man darauf?

Hey mein Schnittwinkel bei der Aufgabe c ist negativ also -36,87. Wie rechnet man jetzt weiter, dass der schnittwinkel nicht mehr negativ ist?

Hi,

Wie rechne ich die 6c?

A und b sind mir klar, aber di c?

Der Abstand von Ebene zu Mittelpunkt muss ja =r sein und um parallel zu sein, muss es ja ein vielfaches der normalen sein, oder?

Und was dann?

Ich habe mir die Aufgabenstellung 20 mal durchgelesen und 20 mal nicht verstanden. Ich habe zwar die Lösungen zu den Aufgaben, habe aber dennoch keine Ahnung wie ich zu der Lösung kommen kann, kann mir da jemand bitte helfen?

Wie mache ich diese aufgabe

Hey, ich sollte die Lagebeziehung von den folgenden Geraden untersuchen:

Hinweis: Wir sollten die den Parameter „t“ für die beiden Geraden beibehalten! Wie funktioniert dies dann genau?
Vielen Dank.

Ich weiß, dass sich die gerade und die eben schneiden, und dass es 2 Punkte mit dem Abstand von 3 gibt.

Mein Ansatz mit der Hessesschen normalenform ist:

((2+r/3+r/-5) - p ) * nominierter vektor = 3

Aber keine ahnung wie ich das auflösen kann

Was sind die Lösungen für b c und d?

Helloo, ich hab in Mathe eine Aufgabe bei der ich eine Geradenschar und eine normale Gerade habe. Der Abstand ist gegeben und ich soll nun das a der Schar finden, bei der der Abstand eben passt. Auf dem Foto sind meine zwei Geraden g und h und der Abstand mit dem ich rechnen soll.

Kann mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss um auf die Lösung zu kommen?

LG

Stimmen die Aussagen?

Wenn nein oder ja, warum?

Hallo

Gegeben ist der punkt A (6/-3/1) und B (3/1/7) und die Ebene x-2y + 2z = 6

Wie berechne ich die Punkte der strecke AB, die von der Ebene den abstand 4 haben.

Bitte ohne diese Hessesche Normalenform!!!!! Das hatte ich nicht!

Hey, dies ist die folgende Aufgabe:

Lässt sich diesen allgemeinen Vektor auch mithilfe von dem Kreuzprodukt lösen?
Vielen Dank.

Hey, ich sollte von zwei Geraden überprüfen, ob sie einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen. Nun hatte ich die beiden Gleichungssysteme gleichgesetzt und wollte nun die beiden Parameter t und s berechnen, um zu überprüfen, ob ein Schnittpunkt vorhanden ist, doch bei diesem Gleichungssystem lässt sich dies nicht mit dem Additionsverfahren lösen. Wie löse ich dies dann?:

Vielen Dank.

Wenn ich 4 Punkte gegeben habe und ich prüfen muss, ob sich diese Punkte alle auf einer Ebene befindet, stelle ich zunächst mit 3 dieser Punkte eine Ebenen-Gleichung auf, indem ich einen Punkt als Ortsvektor benutze und zwei weitere für Richtungsvektoren. Somit ist meine Ebene aufgestellt, sofern die Richtungsvektoren linear unabhängig voneinander sind. Aber hier ist das Problem:

Selbst wenn die 3 Punkte zusammen keine Ebene spannen können, heißt es doch nicht automatisch, dass die 4 Punkte sich nicht auf einer Ebene befinden können oder? 4 Punkte die sich auf einer Geraden befinden und somit keine Ebene spannen, sind doch ebenfalls auf einer Ebene. Sollte ich dann einfach die Ebenengleichung trotzdem mit dem 4. Punkt gleichsetzen und die Lösung überprüfen?

Danke für eure Hilfe

Also parallelverschiebung Eigenschaften und abbildungsvorschrift ,vektor und vektor Koordinaten , vektor Koordinaten berechnen und rechnen mit vektor und gegenvektor . Kannst du mir das alles erklären als wer ich ein 1 klässlee

Ich habe mich gefragt wieso die 3 Punkte die eine Ebene bestimmen nicht jaf der selben gerade liegen dürfen

Und ich habe mir überlegt wenn es so ist wie auf dem Bild hat man nur einen Spannvektor aber man braucht 2 unabhängige Spannvektor also fehlt einer oder

Und kann die Ebene mit mehr als 3 Punkten beschrieben werden

Stimmt die Aussage 

Wenn ein Richtungsvektor Einer ebene parallel zur x2 Achse ist dann haben die Ebene und die x3 Achse keine gemeinsamen Punkte.

Ich komme nicht weiter

Welche vesondere Lagen sind das denn

Wie mache ich die Aufgabe b d und die e

Wie lautet die Ebenengleichung, die g1 enthält und zu g2 parallel ist

Wie mache ich die B)

Ich verstehe nicht ob die beiden Spannvejtoren der ebene multipliziert mit dem RV der geraden 0 ergeben mussen?

Wie mache ich die a und die c?

Ich kriege die punkte nicht hin.

Wie mache ich die b?

Klar skalarptrodukt des rochtungsvektors mit Normalenvektor muss null sein, aber wie kriege ich es hin?

Wie stelle ich eine gleichung einer ebene auf, die eine bestimmte gerade g hat und den Punkt P.

Meine idee war es gerade g übernehmen und weiteren Spannvektor mit P aufstellen

Wie mache ich die B

Wie berechne ich den Punkt H und Punkt I?

Das sind 2 ebenen

Gegeben sind die Punkte A, B, C, D E F und G

Ich zeichne folgendes:

Eine Gerade

Und dann eine Halb gerade direkt darüber (Abstand von 1cm).

____________________

____________________x

Sind sie trotzdem Parallel zueinander?

Wie mache ich die d?

Als gleichung habe ich fur die ebene den SV und den RV der feraden übernommen und mit Punkt B einen weiteren Spannveltor aufgestellt

Und dennoch liegt dieser Punkt in der ebene bei mir.

Wie mache ich die a)? Ja 2 geraden müssen sich schneiden.. Kann mir jemand die eckpunkte nennen? Ich kann es mir nicht vorstellen mit dem Koordinatensystem

Hey, die folgende Aufgabe lautet:

Geben Sie jeweils eine Gleichung für die Gerade g an. Die Gerade g verläuft parallel zu der x2-Achse und durch den Punkt A(2/4/3).
Wie bestimme ich hierbei nun die Gleichung der Geraden?
Es wäre perfekt, wenn man es an einem konkreten Beispiel erklärt!
Vielen Dank.

Hey, besitzen diese beiden jeweiligen Geraden einen gemeinsamen Schnittpunkt, oder nicht?:

Vielen Dank.

Hallo,

Meine Frage bezieht sich auf die Formel zur abstandsberechnung zweier windschiefer graden.[ (P-Q) * N(0)]= d

Wieso funktioniert diese nicht bei parallelen graden?

Hallo liebe Community,

mir sind folgende Aufgaben gegeben:

Wie löse ich jetzt 1 und 2? Die Gerade verläuft praktisch parallel zur x3-Achse durch den Mittelpunkt der Grundfläche des Prismas. Welche Bedinung muss ich hierfür zeigen?

Lg

Meine idee wäre es, die eckpunkte des Würfels abzulesen, daraus eine Geradengleivhung basteln und den schnittpunkt dieser mir der Ebene berechnen.

Ich weiß abee nicht wie ich auf die gleichung der Ebene komme..

Hallo, ich brauch dringend Hilfe bei meinen Mathe Hausaufgaben! Die Aufgabe seht ihr im Bild, die Aufgabenstellung lautet: „Berechne die Koordinaten des Punktes A“. Den Scheitelpunkt der Parabel sowie der Funktionsterm der Geraden g habe ich schon berechnet, falls das was mit der Aufgabe zu tun haben sollte. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! 🥺🥺🥺

Wie würdet ihr bei folgender Fragestellung vorgehen? Ich mache gerade alte Aufgaben der Mathematik-Olympiade, komme allerdings nur schwer weiter. Kann jemand helfen?

610924

Für das Dreieck ABC gelte: Die Seite AC ist doppelt so lang wie die Seite BC, und es sei

|ACB| = 120◦. Die Halbierende dieses Winkels schneide die Gerade AB im Punkt D.

Zeigen Sie, dass dann |CD| = 2

3 |BC| gilt.

Ich schreibe bald ein Klassenarbeit und wir sollen zur Übung die Aufgabe lösen.

Zeichne einen Punkt P und eine Gerade g. Untersuchen, wie viele Punkte es geben kann, die 2cm von P und 1cm von g entfernt sind.

Danke für alle Hilfen! 😄

Ich muss die Aufgabe 6 machen und wir haben das Thema winkel zwischen vektoren. ich hab die aufgabe an sich schon verstanden aber ich verstehe nicht ganz wie man das mit vektoren überhaupt machen soll. Denn man kann doch eigentlich einfach den Satz den Pythagoras verwenden. Ich bräuchte eine Erklärung wie ich das mit dem Thema winkel zwischen vektoren rechnen soll. Danke im voraus

Geradenschar: g:x= (110) + a• (12b)

Ebenenschar: E:2x1+4x2+5x3=d 

Aufgabe: Für welchen Wert von b (b=2,5 ist es) schneidet g die Ebene E orthogonal? Berechnen Sie den Schnittpunkt. 

ich habe g Zeilenweise in E eingesetzt mit b=2,5 um a zu berechnen und danach den Schnittpunkt mit a zu berechnen. Der Schnittpunkt soll (7/9 | 5/9 | -5/9) sein. Ich komme aber nicht auf dieses Ergebnis. Ist mein Ansatz schon falsch?

Könnt ihr mir bei den 4 Aufgaben helfen, aus den 2 geraden einen Parametergleichung einer Ebene zu machen

Wie löse ich die b und die c?

Hey, könntet ihr mir vielleicht allgemein erklären, wie man von der explizite Darstellung der geraden PQ in die implizite kommt?

explizite: g: (a,b) + r • (c,d)
implizite: g: ax+by= c

und vielleicht anschließend an einem Beispiel ?
g: (1,2) + r • (3,4)

Wie geht, dass, wenn man keinen weiteren Punkt hat?

Es geht um Aufgabe b:

Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Das oben ist das was ich hab. Bei der C hab ich mir gedacht erstmal einen normalenvektor zu meiner Ebene F zu erstellen, mithilfe des Skalarprodukts. Da wenn die Ebene F orthogonal zu F liegt das Skalarprodukt der Normalenvektoren =0 ergibt. Dann hat mir nur noch der d- Wert gefehlt, hier t. Ich dachte indem ich die HNF benutz um den Abstand zwischen F und einem beliebigen Punkt auf G (allgemeiner Punkt von der Geraden g) zu berechnen, ich dann einen Punkt abhängig von meiner fehlenden Konstanten t bekomme, den ich in meine Ebene Fkleint reinfüge. Ich würde nur nach t auflösen und hätte meinen t=Wert und somit die Ebene. Aber ich komm einfach nicht drauf. Lösungen zu dieser Aufgabe habe ich leider auch nicht... Wäre super wenn mir jemand eine Vorgehensweise schildern könnte

wenn der Winkel zwsichen g und der Ebene 45 Grad beträgt versteh ich es aber wenns kleiner wie 45 Grad ist machts doch keinen Sinn. Weil dann der Schmittwinkel zwischen g* und der Ebene auch zum beispiel 40 Grad beträgt und 180-80 (Schnittwinkel zsmgerechnet) ergibt das als winkel zwischen g und g* 100 Grad und das ist nicht orthogonal...Die Lösungen helfen da auch nicht

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Könnte mir bitte jemand helfen und diese Aufgabe erklären? Es ist nur eine Antwort richtig.

Folgende geometrische Objekte liegen nicht in einer gemeinsamen Ebene:

• a) drei Punkte, die nicht alle auf einer Geraden liegen
• b) eine Gerade und ein Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt
• c) zwei sich schneidende Geraden
• d) zwei parallel zueinander verlaufende Geraden, die nicht identisch sind
• e) zwei windschief zueinander verlaufende Geraden

Wie mache ich die 11 b

Ich bin soweit dass ich LGS habe durvh das gleichsetzen..Aber ich kann es nicht Auflösen, da s , r , ra, und sa vorhanden ist..

Hallo, kann mir jemand bei e) helfen?
eine Rechnung mit Erläuterung wäre super!

danke

Huhu,

Ich schreibe morgen eine Prüfung. Das Nullstellen Thema haben wir zwar schon einmal behandelt aber …. ist ein Weilchen her. Erinnere ich mich richtig und habe ich die zwei Aufgaben richtig gelöst. Danke im Voraus!🥰

Entschuldigt bitte mein Gekritzel. Bin es leider immernoch nicht gewohnt auf Ipad zu schreiben.🥰

Anja

Bei dem letzten Absatz (Parametergleichung):

Woher weiß man, dass A r=0 ist und B r=1??

ist das immer so oder haben die einen Schritt weggelassen und nicht erklärt?

Kann mirbjemdand bei der Aufgabe erklären wofür der Stützvekror und der richtungsvektor verantwortlich sind? Also bezüglich der Lage einer geraden

Die aufgabe ist die Besonderheiten der Lage der geraden zu beschrieben, stimmen meine Lösungen?

a) parallel zu x2 Achse

b) liegt in der x1x3 Ebene

c) nichts

d) liegt on der x1x3 Ebene

e) parallel zu x1 Achse und in der x2x3 Ebene

Wie zeige ich die b)?

Klar der richtungsvektor ist ein vielfaches vom vektor in a.

Aber wie beweise ich den Stützvektor

Ich komme hier nicht weiter, wie macht man das bei c und muss man bei b einfach nur die Punkte ablesen (erster Punkt=x Koordinate, zweiter y) und dann mit der Funktionsgleichung, die man in a berechnet hat, den Graph zeichnen?

Hallo,

Die Aufgabe lautet: Überprüfen Sie, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.

Ich muss ja überprüfen, ob die Vektoren AD & BC und AB & CD parallel zueinander sind.

Jetzt wird aber spezifisch nach einem Parallelogramm gefragt. Muss ich das Skalarprodukt benutzen, um zu zeigen, dass es keine rechten Winkeln hat oder reicht der Beweis mit den Parallelen?

A (2 /4/1)

Und B (t/2t/0,5t)

Man könnte ja t rausholen und es mit vektor b multiplizieren nur ich weiß nicht wie ich das mache

Ich denke man muss den SChnittwinkel von geraden berechnen aber wie lautet denn die Geradengleichung von dieser flachen Gerade?

UNd für d hab ich absolut kp..

Wie würdet ihr den schnittpunkt von folgender geraden berechnen? Rechenschritt bitte

Hallo liebe Community,

Zur Prüfung, ob zwei Geraden zueinander orthogonal sind, werden nur die Richtungsvektoren betrachtet. Vernachlässigt man hierbei den Stützvektor, da er keinen Einfluss auf die Richtung der Gerade hat? Somit hätte er dann auch keinen Einfluss auf Orthogonalität, sondern würde die Gerade lediglich im Raum verschieben, oder?

Lg

Ich hab die Gleichung einer geraden und von einer dazu parallelen hab ich einen Punkt in dem sie eine Parabel schneidet, wie finde ich jetzt die Gleichung der geraden heraus?

Die geraden g und h schneiden sich

Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes.

Bitte für idioten. Anhand der Erklärung übe ich dann die anderen Aufgaben.

Das ist die Aufgabe. Ich verstehe wie ich überprüfe ob ein Punkt in der Ebene liegt aber wie diese Aufgabe geht versteh ich nicht

Ich bin jetzt so vorgegangen:

Ich habe erst mal die Koordinatengleichung berechnet und dann in die Gerade den Punkt 1 eingesetzt, um einen weiteren Punkt zu erhalten. Dann habe ich das Skalarprodukt verwendet, um den Wert d zu erhalten. Ist das richtig?

Die Aufgabe:

Meine Rechnung:

Hallo

und zwar hätte ich eine Frage und zwar verstehe ich nicht so ganz wann ein Vektor parallel zu X2 und X3 Ebene ist. Könntet ihr mir bitte ein Beispiel nennen? Und gibt es einen Unterschied, ob etwas parallel zu X2 Ebene ist oder parallel zur x2 Achse oder ist es das selbe?

Guten Abend,

ich muss nochmal kurz zur Bestätigung zwei Fragen stellen:

-Wenn bei der Punktprobe gefragt wird ob ein Punkt auf einer Geraden im Raum liegt und man dreimal das gleiche Ergebnis für r bekommt so liegt der Punkt entweder auf der Geraden oder auf der Strecke. Wenn das Ergebnis für r 0-1 ist, liegt der Punkt auf der Geraden und Strecke. Sobald der Wert für r unter 0 oder über 1 ist so liegt der Punkt nur auf der Geraden und nicht mehr auf der Strecke oder?

- Um die Lage zweiter Geraden im Raum zu beschreiben gibt es ja mehrere Möglichkeiten (Windschief, Identisch, Echt parallel oder schneiden sich). Wenn ich die 2 Geraden per LGS löse und für r und s oder x und y zwei verschiedene Lösungen bekomme so ist die Lage als windschief zu beschrieben oder? Wenn ich für r und s 2 gleiche Zahlen als Lösung habe, so schneiden sich beide Geraden?

Ich bin dankbar für eure Hilfe, denn ich hab mich glaube ich selber verwirrt

ich brauche Hilfe bei Aufgaben Teil zehn ich weiß das die Vektoren zueinander orthogonal sind. Das bedeutet die grade liegt in der Ebene oder es parallel zu ihr und ich weiß, dass ich jetzt eine Punktprobe Machen soll. Soll ich den Stützvektor in der Ebene einsetzen?

Hallo,

ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe

Für einen nachvollziehbaren Lösungsweg wäre ich sehr dankbar

(beim Normalenvektor hab ich den Pfeil vergessen)

Eine Ebene und Gerade schneiden sich nur wenn der Normalenvektor der Ebene ein Vielfaches vo, Richtungsvektor der Gerade ist. Aber können Geraden nd au so schief in die ebene schneiden wie bei der Geraden h?

Ich setz die Gleichung mit dem allgemeinen Punkt (a|b|0) gleich. Diesen sollte ich vor dem Einsetzen jedoch als vektor angeben nicht? Damit man weiß was gemeint ist oser?

Die obere Gleichung habe ich normal in die Koordinatengleichung umgeformt. Ich wollte es auch mit dem Skalarprodukt versuchen, aber bei mir kommt immer ein falsches Ergebnis und ich glaube, dass ich mittlerweile Matheblind geworden bin, weil ich den Fehler einfach nicht finde. Daher wollte ich fragen, ob jemand vielleicht drüber schauen könnte...

Ich bin mir sicher mir ist iwo ein Borzeichenfehler unterlaufen, aber ich finde einfach nichts.

Also wie man den Punkt berechnet ist mir klar. Ich wollt fragen, wie man das aufschreibt. Ist es oben klar, dass der sich ergebende Vektor der Schnittpunkt ist, wen. ich das so aufschreibe? Oder sollte ich statt dem x dirket einen Vektor S hin? Sollte der dann ein Ortsvektor sein? Ich bräucht bitte hilfe, wie man klar macht dass das sich ergebende ein Punkt ist...

Hallo, och habe 2 Geraden die sich schneiden. Ich soll das Verhältnis angeben den der SP die Gerade g zwischen A u. B schneidet.

Die Länge von A B beträgt 3 Wurzel 10 und die Länge von A zu SP auch. Das Verhältnis ist dementsprechend 100:0 oder? oder 1:0😭

Irgendwie versteh ich die Bsgründung nicjt Weshalb die Koordinatengleichung der x1x2 Ebene x3=0 ist... Wir haben uns das rote ahfgeschrieben: sobald eine Gleichung x Parameter beinhkatet ist diese die gesuchte Koordinatengleichung der Ebene

Was genau heißt das aber jz? und wieso werden die beiden Parameter einf außer acht gelassen? Klnnte mir da vielleicht helfen oder einen tip geben. Danke

11 a) Begründen Sie: Zwei sich schneidende Geraden sowie zwei verschiedene, zueinander parallele Geraden legen jeweils eine Ebene fest.

1. Geben Sie Gleichungen von zwei sich schneidenden Geraden an. Diese Geraden legen eine Ebene fest. Bestimmen Sie eine Parametergleichung dieser Ebene.
2. Geben Sie Gleichungen von zwei verschiedenen, zueinander parallelen Geraden an. Diese Geraden legen eine Ebene fest. Bestimmen Sie eine Parametergleichung dieser Ebene.

Wie stellt man eine Ebenengleichung auf, die Senkrecht zu einer bestimmten Gerade sein soll?

Hallo

Bei der Aufgabe d) will ich zeigen das es sich um ein Rechteck handelt. Und dafür will ich die Länge berechnen zwischen C und D aber was muss ich dafür tun? Muss ich das subtrahieren also die Vektoren?

Wäre das dann ein verbindungsvektor oder was mache ich da genau dann

Orthogonal bedeutet ja auch, dass die Vektoren im rechten Winkel zueinander liegen, das heißt doch, dass sie somit auch einen gemeinsamen Schnittpunkt haben, oder?

Ich habe mir gerade eben ein Video angeschaut dazu. Die Frau im Video hat nicht direkt gesagt, dass das Gauß ist, aber das sah für mich danach aus.

Falls das der Fall ist, kann man das auch irgendwie ohne machen? Ich bin nicht gut in dem Thema, vielleicht gäbe es da auch eine andere Methode?

Können zwei Geraden im dreidimensionalen Raum einen Schnittpunkt haben, wenn sie ein Vielfaches von einander sind?

Ich habe mir gerade eben ein Video angeschaut, dass mich diesbezüglich etwas verwirrt hat.

Wenn man die Lagebeziehung zwischen einer Ebene und einer Gerade beschreiben möchte, dann steht, dass diese echt parallel zueinander sein könne, aber was ist der unterschied dann zu parallel und echt parallel?

Die Aufgabe ist: Gegeben sind eine Gerade g durch einen Punkt A und durch den Richtungsvektor Ü sowie eine Ebene E. Bestimmen Sie alle gemeinsamen Punkte von Gerade und Ebene. Für die Aufgabe a) ist z.B. folgendes gegeben:

Ich habe erstmal die Gerade g aufgestellt, und dann diesen in die Koordinatenform von E eingesetzt und nach der Variablen aufgelöst. Das Ergebnis für diese habe ich dann in der Gerade g eingesetzt. Ich bin da auf den Schnittpunkt (4/8/-6) gekommen.

In der Aufgabenstellung steht aber, dass *alle* gemeinsamen Punkte von der Geraden und Ebene bestimmt werden soll. Kann man den außer den Schnittpunkt noch weitere Punkte bestimmen, wo sie sich schneiden? Wenn ja, wie? Wäre sehr dankbar für Hilfe!

wie muss ich soetwas ausrechnen kann ich dann einfach die gerade G nehmen und den Stützvektor mit dem Punkt A ersetzen?

Liebe Community!

Ich habe eine Aufgabe bekommen, in der man den Winkel von windschiefen Geraden berechnen soll. Dafür braucht man aber einen Schnittpunkt, und windschiefe Geraden haben ja keinen.

Als Anleitung in meinem Buch steht: "Dazu wird zu h eine (beliebige) parallele Gerade durch einen Punkt auf g gelegt, sodass sie g schneidet."

Leider haben wir weder in der Schule ein Übungsbeispiel dazu gemacht, noch gibt es ein Beispiel im Buch. Im Internet finde ich irgendwie nur was von "Abstand von windschiefen Geraden", deswegen wollte ich hier mal fragen ob es mir jemand erklären kann, oder eventuell ein yt Video, etc. kennt was gut ist.

Danke im Voraus und joa. :)