Geraden im Raum / Vektoren?

Hallo Zusammen,

ich habe diese Aufgabe gerade versucht zu bewältigen und würde mich über die richtigen Lösungen freuen um nachzugucken ob ich’s richtig habe.

vielen Dank schonmal

Answer 1

[LUKEars]

also...

zu (a): Richtungsvektor von g multipliziert mit -2 ist der Richtungsvektor von h... also parallel... aber der Aufpunkt von g liegt nicht auf h... denn:

1=2+s(-2)=2-2s --> s=-0,5
0=0+s(-2)=-2s --> s=0
1=0+s(+4)=4s --> s=0,25
es gibt also keine Lösung

zu (b): sind nich parallel... Schnittpunkt:

1+r=1+2t
r=2t
1-2r=-3t
r ersetzen durch 2t:
1+2t=1+2t --> 0=0
1-2(2t)=1-4t=-3t --> t=1
also ist der Schnittpunkt? Probe? kannste selbst machen...

zu (c): das Gleiche nochmal: gähn

2-2s=1+2t
-2s=2t --> s=-t
4s=-3t
s ersetzen durch -t:
2-2(-t)=2+2t=1+2t --> 2=1 --> Widerspruch
4(-t)=-4t=-3t --> 0=t

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung