Frage zu einer Vektoraufgabe?

Und zwar geht es im folgenden darum, eine Ebenengleichung zu aufzustellen, die durch diese gegeben Punkte verlaufen.

Kann ich als Stützvektor den Punkt A nehmen? Denke schon, man kann es ja beliebig aussuchen.

Dann muss ich die beiden Spannvektoren aufstellen. Wie kriege ich die raus? Ich hätte gesagt:

1. Spannvektor = Vektor AB (Vektor B minus Vektor A) berechnen

2.Spannvektor = Vektor BP (Vektor P minus Vektor B) berechnen

Siehe Bilder:

Answer 1

[Rhenane]

Bzgl. der Spannvektoren gehst Du jeweils vom Punkt aus, den Du als Stützvektor genommen hast, d. h. hier hättest Du die Spannvektoren AB und AP.

Wählst Du 0P als Stützvektor, dann sind PA und PB die Spannvektoren.

Wierum Du die Spannvektoren aufstellst ist egal, d. h. Du kannst auch BA und PA bzw. im zweiten Beispiel AP und BP nehmen.

Comments

[iAmMel]

Vielen dank 🙏

Answer 2

[fjf100]

Dreipunktgleichung der Ebene E: x=a+r*(b-a)+s*(c-a)

A(6/8/0) → Ortsvektor a(6/8/0)

B(-1/7/0) → Ortsvektor b(-1/7/0)

C(0/0/5) → Ortsvektor c(0/0/5)

b-a=(-1/7/0)-(6/8/0)=(-7/-1/0)

c-a=(0/0/5)-(6/8/0)=(-6/-8/0)

E: x=(6/8/0)+r*(-7/-1/0)+s*(-6/-8/0)

u(-7/-1/0)*3=(-21/-3/0) stimmt

v(-6/-8/5)*2=(-12/-16/10) stimmt

Infos

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[BraunerBesen]

Ich glaube es ist selbst erklärend, bei fragen gern an mich wenden.

Comments

[iAmMel]

Solche Leute braucht die Menschheit einfach. Vielen vielen Dank.