Schneckenstrecken?
Guten Morgen!
Ich habe mal eine Frage. Ich habe gerade aus Langeweile ein paar Vekoraufgaben recherchiert und bin auf folgende Aifgabe gestoßen:
Eine Spinne hat eiben Faden zwischen dem waldboden und dem baumstamm gespannt (die Stecke vom boden bis zun baumstamm beträgt vier meter, die vom bmaumstamm bis zum höchten pubktbdes fadens drei meter)
Teilaufgabe a: Wähle ein geeingetes Koordinatensystem und bestimme die gleichung der geraden, durch die das koordinatensystem festgelegt ist.
Meine antwort wäre: (3÷4)x
Teilaufgabe b:
Die Schnecke bewegt sich gleichmäßug auf dem faden. Sie kommt in ekner sekunde 2 ca weit. Die gleichung der geraden soll so gestaltet werden, dass folgendes möglich ist:
Setzt man für t die anzahl der sekunden ein, die die schnecke unterwegs ist, so erhält man den ortsvektor des punktes, den die schnecke nach dieser zeit erreicht.
Hier bin ich mir nicht sicher.
Vielleicht: 2*t÷(3÷4)??
Hier bin ich mir echt unsicher. Weiß jemand, wie man darauf kommt?
Und teilaufgabe c:
Wo befindet sich die schnecke nach zwei minuten? Wie hoch ist die spinne dann über dem waldboden? Wann befindet sich fir schnecke 2m über dem waldboden?
Hier bin ich mir bei der lösung nicht sicher, eie vorzugehen ist, da mirnmeine lösung aus teilaufgabe b nicht sinnvoll erscheint.
Es würde mich freuen, könnte mir jemand antworten. Danke im voraus☺️☺️
1 Antwort
Beim Betrachten der Aufgabe b) habe ich das Gefühl, dass es besser wäre, wenn der Faden durch den Koordinatenursprung ginge.
a)
Wir legen den Koordinatenursprung an die Stelle, wo der Faden die Erde berührt.
Die x-Achse zeigt zum Baum, der dann bei x = 4 steht.
Die y-Achse zeigt nach oben, der Faden berührt ben Baum dann bei x = 4, y = 3.
(alle Angaben in Metern)
Damit ist die Geradengleichung y = 3/4 * x.
b)
Die Formulierung der Aufgabe finde ich etwas "eigenwillig". Außerdem ist sie unvollständig.
Ich vermute, dass sich zur Zeit t = 0 die Schnecke am Boden befindet und entlang des Fadens hochkriechen möchte.
Für t = 0 ist x = 0.
Dann ist x = k * t, wir müssen nun die Konstante k ermitteln.
Der Faden ist 5 m lang (Pythagoras). Wenn die Schnecke 2 cm in einer Sekunde schafft, braucht sie 250 s für die 5 m. Zu dieser Zeit ist x = 4 m.
4 m = k * 250 s
k = 0,016 m/s
(Das ist die Geschwindigkeit der Schnecke "über Grund".)
x = 0,016 m/s * t
y = 3/4 * x = 0,012 m/s * t
Damit kann man für jede Zeit die Koordinaten der Spinne (Ortsvektor) berechnen.
c)
2 Minuten = 120 Sekunden
x = 0,016 m/s * 120 s = 1,92 m
y = 0,012 m/s * 120 s = 1,44 m
Die Schnecke befindet sich 1,44 m über dem Boden.
y = 2 m = 0,012 m/s * t
t = 2 m / (0,012 m/s) = 167 s (gerundet)
Die Schnecke befindet sich nach etwa 167 Sekunden 2 Meter über dem Boden.
(wenn ich mich nicht verrechnet habe)