Integral – die neusten Beiträge

Wir sollen dieses Integral einmal mit der partiellen Integration lösen und mit der Substitution. Ich komme nach doppeltem Integrieren mit der partiellen Integration auf die Stammfunktion:

0.5sin(x)sin(x³)+0,5cos(x)cos(x³) aber wenn ich hier die Grenzen einsetze kommt -0,041 raus. Laut Taschenrechner und Wolfram Alpha muss aber ungefähr 0.247 raus kommen und wie man hier die Substitutionsregel anwenden soll ist mir generell ein Rätsel. Mittlerweile sitze ich schon zwei Stunden an dieser Aufgabe und ich wäre sehr froh, wenn mir jemand helfen könnte. Meinen Rechenweg habe ich abfotografiert.

Gegeben ist eine zur y-Achse symmetrische Parabel 4. Ordnung. Von der hab ich ein Bild beigefügt. f(x)=x^4/32-(3*x^2/4)+3/2

Nun soll ich anhand der Wendepunkte (-2/-1) und (2/-1) eine Parabel 2.Ordnung erstellen. Ich dachte mir, dass der Scheitelpunlkt der Parabel auf der y-Achse liegen muss, demnach müsste die 1. Ableitung 0 sein.

Mit Geogebra kann ich dennoch die Gleichungen nicht lösen. Welchen Aspekt habe ich nicht bedacht? Bitte um Hilfe

hi es handelt sich bei den Hausaufgaben um folgende Aufgabe:

die funktion f mit f(x)= 20xe(hoch 2-0,05x) beschreibt näherungsweise die Anzahl der Zuschauer, die pro Minute zu einer bestimmten Uhrzeit in ein Fußballstadium kommen. Der Wert x=0 entspricht der Uhrzeit 16:00Uhr.Das Spiel fängt um 18 Uhr an.*

a) Bestimmten sie, um wie viel Uhr der Besucherandrangan den Eingängen am größten ist, wenn man als Modell die Funktion f zugrunde legt. (hier muss ich den hochpunkt berechnen richtig?)

b) Zeigen sie, dass die Funktion mit F(x) = (-400x - 8000)e(hoch 2- 0,05x) eine Stammfunktion on f ist und berechnen SIe, wie viele Zuschauer bei Anpfiff des Spiels ungefähr im Stadion sind, wenn man davon ausgeht dass das Stadion um 16 Uhr noch leer ist.* (keine ahnung was ich hier machen muss!)

c) Wie viele Zuschauer kommen von 16 - 18 uhr Durchschnittlichpro minute ins Stadion? (das Integral aus rechnen also von 0-2 und dann durch 120 (min) teilen oder?)

Es wäre lieb wenn ihr mir helfen würdet :)))

frage steht eigenstchlich schon oben aber irgendwo muss man doch ein minus davor schrieben wenns unterhalb der x-achse is...wo is das?

Hallo, ich habe hier die Funktion f(x)= -3x-7+4/x^2 und muss von ihr die Nullstellen ausrechnen, damit ich danach das Intervall hab in dem ich die Fläche ausrechnen kann. Wenn ich die 4/x^2 umstelle habe ich ja 4 * x^-2 , jedoch weiß ich nicht wie ich dann meinen negativen Exponenten wegbekomme. Kann mir jemand helfen? :)

Guten Morgen Ich habe gerade folgendes Problem : Ich soll den Inhalt der Fläche berechnen. Vorgegeben ist lediglich y = 1/4 X^2 + 2 Mich irritiert gerade , dass ich keine vorgegebene Begrenzung habe wie z.B bei Aufgabe 7 am Integralzeichen. Wäre wohl zu simpel an das ∫ einfach 0 und 4 ranzuschreiben. (Mag schlicht erscheinen , aber Mathe war noch nie eine meiner Stärken :) )

Wäre gut , wenn mir Jemand etwas auf die Sprünge helfen könnte.

Hallo Leute,

ich habe folgendes Problem und zwar sitze ich gerade an meiner Matheaufgabe und bin total aufgeschmissen, da ich sie einfach nicht lösen kann und ich sie leider Dienstag in der Schule an der Tafel präsentieren muss :/ Ich hoffe Ihr könnt mir mit Ansätzen oder sonstigem weiterhelfen, habe leider nichts hilfreiches im Internet gefunden, was mich weitergebracht hat :/

Vielen Dank schonmal im Voraus für Eure Mühe und Hilfe <3

Also die Matheaufgabe lautet wie folgt : (falls jemand von euch folgendes Buch hat : Mathematik, Gymnasiale Oberstufe, Nordrhein-Westfalen, Qualifikationsphase, Grundkurs, Cornelsen Verlag, findet diese Aufgabe auf Buch, Seite 108 Nr. 26 'Vereinslogo')

Der Marineclub erhält ein neues 5 m langes Vereinslogo in Form eines stilisierten Wals. Es soll beidseitig mit Zinkfarbe gestrichen werden, um es wetterfest zu machen. Der Anstrich soll mindesten 1 mm dick sein. Reichen 10 Liter Farbe aus? Hinweis: Zeigen Sie zunächst, dass die Schwanzflosse des Logos 1 m lang ist.

Gegeben ist folgendes: f(x)=√x , 0<x<4 g(x)=1/9 (x^2-8x+16) , 0<x<4

(siehe zusätzlich Bild im Anhang)

Also ich hätte jetzt daran gedacht, dass ich verschiedene Integrale berechne, diese dann addiere und dann auf das Ergebnis kommen müsste, dass Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich das bei diesem Wal berechnen soll :/ wie komm ich denn auf die Funktionen für den Halbkreis und den Rest des Wals?

Wenn in der Aufgabe steht,d sas man den Flächeninhalt zwier Graphen mit der y-Achse ausrechnen muss, muss man dann etwas anders machen, als wenn dort stünde "mit der x-Achse" ? Wir hatten bis jetzt immer nur das mit der x-Achse, und jetzt plötzlich, ohne dass wir es geübt hätten, steht in der Aufgabe was von y-Achse... Gibt es einen Unterschie din der Vorgehensweise oder ist das egal?

Hallo ihr Lieben :-)

ich halte bald eine GFS zu dem Thema "Mittelwerte von Funktionen". Soweit habe ich alles durchgearbeitet, mir fehlt nur eine vernünftige Erklärung zu der Herleitung der Formel. Ich finde dazu wirklich nichts. Ich kenne die Formel m= (1/b-a) * Integral [a;b] f(x)dx eben einfach und kann auch damit rechnen usw.... Jedoch hab ich keine Ahnung wie man auf genau diese Formel kommt, also der Herleitung, und brauche daher einfach ein bisschen Hilfe von jemandem, der sich in diesem Gebiet auskennt.

Vielen Dank schonmal!

Hallo,

ich lese und lese und lese aber kriege nichts eindeutiges. Vllt kann mir ja hier einer helfen...

Ich habe einen PAX Schrank von IKEA da waren die Komplement 130° Scharniere dabei. Daher sehe ich es nicht ein nochmal Scharniere zu Kaufen mit Türdämpfer die nur aufsteckbar sind.

Es gibt aber für die Integral Scharniere die Dämpfer einzeln zu kaufen. Passen die auf die Komplement Scharniere?

Vielen Dank im Vorraus!

huhu! schreibe morgen mathe klausur und komme nicht weiter! ich will 2x^2 aufleiten also die stammfunktion finden, aber ich verstehe nicht wie ich das machen soll?! kann mir jemand erklären wie ich das aufleiten kann? :( danke!

Ich kenne bereits die Stammfunktion von x oder 0,5 jedoch bereitet mir das Minus Probleme.

Hallo. In der Aufgabe habe ich ein Weizenbierglas, dessen Randkurve annähernd durch die Funktion: f(x) = -2.306 *10^-4 x^3 + 6,115 *10^-3 x^2 + 4,94 *10^-3 x +2,8 bestimmt werden kann. Das Volumen habe ich schon ausgerechnet. Es beträgt 571,29 cm^3.

Die nächste Aufgabe ist nun, die Lage der Eichmarke für 0,5 Liter zu bestimmen. Weiß leider nicht wie ich das nun berechnen soll...

Hallo,

ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter, weil ich weiß, wie ich die Teilaufgabe anfangen soll.

fk(x)=x-k*e^x | k ist Element von R ungleich 0

f) Die y-Achse, der Graph der Funktion g mit g(x)=x, der Graph von fk und die Gerade mit der Gleichung x=a mit a<0 schließen eine Fläche ein. Geben Sie den Inhalt dieser Fläche in Abhängigkeit von a und k an.

Bräuchte nur zu wissen, wie man an die Aufgabe rangeht :) Dankeschön

Also im Zuge der Integralrechnung müssen wir uns zur Berechnung von Flächen zwischen zwei Kurven die Schnittpunkte der Kurven selber errechnen.(wir schreiben eine Arbeit /Gymnasium 11 Klasse) wie ich diese berechne weiß ich. Gleichsetzen usw.

Jetzt meinte unser Lehrer das es möglich ist das Aufgaben kommen wo sich die Kurven nicht schneiden. Das müssen wir dann jedoch beweisen und mathematisch zeigen. Ich hab schon die ganze zeit überlegt, aber es reicht doch dann nicht wenn man sie gleichsetzt und dann die Ungleichung aufschreibt oder?? Wie kann man so etwas algebraisch beweisen, das es keine Schnittpunkt gibt. :-) wahrscheinlich ist es ganz einfach und ich komme mal wieder nicht drauf -.-

Vielen Dank für eure Antworten schon mal

LG Raza97

Hallo, wir haben zur Zeit das Thema Integrale in Mathe. Wie man die Stammfunktion bildet weiß ich, aber wann benutzt man die "normale" funktion f(x) und dann die Stammfunktion F(x) ?

Beispiel: Auf einem Volksfest wird die Änerungsrate der Besucher fest gestellt. Es zeigt sich, dass sie durch b(t)=20t^3-300t^2+1000t erfasst wird. (t in Stunden, b(t) in besucher/Stunde). Nach einer Stunde waren 500 Menschen anwesend.

a)Wie viele Besucher sind nach 3 Stunden anwesend? b)Wie groß ist die maximale Besucherzahl? c) wann steigt die Besucherzahl am schnellsten?

Wann muss ich welche Funktion verwenden und warum? Danke

Hallo Leute,

Frage steht oben... bitte einfach erklären :) wir sind grad dabei es zu erlernen.

danke im voraus lg ceyb97

Ich bin am verzweifeln ich hab alles probiert aber irgendwie mach ich das falsch :/ Also meine frage ist einfach wie die Stammfunktion von f(x)=Wurzel(4x) ist Danke für eure Hilfe :))

Ich bin leicht am verzweifeln:

wir machen integralrechnung, alles gut und schön, wir haben eine Aufgabe mit f(x)=1/9*x^2

die Stammfunktion F(x)= 1/9*1/3x^3 ergibt mit den grenzen a,b= [0;1] eine Fläche A von 1FE.

Soweit so gut, ich meine ich kann auch die Stammfunktion bilden, was eigentlich nicht so schwer ist...

nur habe ich totale Probleme bei den folgenden Interpretationsaufgaben:

1.) Der Graph von f und die x-Achse begrenzen eine Fläche über einem Intervall. Hier stellt sich mir die Frage: Welches intervall(das ist ja auf einmal unbestimmt), liegt die Fläche über dem Intervall? ich bin da leicht ratlos... Ich kann auch nicht sagen, ob das jetzt absolut schwer ist, aber bisher waren alle Interpretionsaufgaben mit Integralen nie meins gewesen...

2.) f beschreibt die Geschwindigkeit eines Autos( x in Sekunden, f(x) in Metern pro Sekunde). Was soll mir das jetzt sagen? muss ich jetzt sagen ob es beschleunigt oder was?

3.) f beschreibt die momentane Produktion von Benzin in einer Raffinerie (x in Sekunden, f(x) in Tausend Tonnen). Hier so ähnlich wie bei 2), was muss ich da interpretieren...

Ich will gar keine Antwort darauf, nur bekomme ich echt keinen Reim auf diese Fragen, vor allem nicht was mir das ganze sagen soll... ich grübel jetzt schon wie lange hier drüber nach und habe immer noch so viel Ahnung wie zuvor...

Eigentlich habe ich nie so extreme Matheprobleme in letzter Zeit gehabt, aber Integral macht mir schwer zu schaffen.

Deswegen würde mich eine Antwort und eine Hilfestellung wirklich freuen und ich bedanke mich schon tausendfach im Voraus.!!!

Liebe Grüße!

Hey ist die Ober bzw. Untersumme von f(x)= x^4 im Intervall von [0;2] U4 3,06 O4 11,06

@Gutefragesupport ich habe die Werte selbst ausgerechnet, also hört auf meine scheiß Frage zu löschen, lest lieber mal eure eigenen Regeln durch. "Hausaufgabe ohne Eigenleistung". Denkt ihr ich habe mir dir Werte aus dem * gezogen oder was...

Hallo, Ich bin gerade dabei meine GFS ( umfangreiches Referat) zu dem Thema "die physikalische Arbeit ( Energie) als Integral" zu bearbeiten. Grundsätzlich habe ich die Thematik verstanden, jedoch wurde mir von dem Lehrer die Anwendungsaufgabe: Welche Energie ist erforderlich, um eine Rakete außerhalb der Erdanziehungskraft zu bringen? gestellt und hier stehe ich gerade total auf dem Schlauch.... Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Hallo,

habe eine Frage zu einer Integralrechenaufgabe. Die Aufgabe lautet:

*Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Normalen in P und der x-Ache begrenzt wird.

Aufgabe: f(x)= -x² ; P (1 / -1)

Nun habe ich die Normale errechnet: y= 1/2*(x-x1)-1 = 1/2x-3/2

Danach müsste ich ja diese Formel in die Integralrechnung einsetzen um dann die Stammfunktion zu errechen. Ich habe dazu auch mir den Graphen, sowie die Normale aufgezeichnet. Allerdings weiß ich nicht was jetzt für Intervalle über und unter dem Integralzeichen stehen müssten... Hier meine Stammfunktion ohne die Intervalle:

[(-1/3x³9-(1/4x²-3/2x]

Wie bekomme ich die Intervalle? Diese sind auf der Zeichnung nicht zu identifizieren (denke ich :-D)?

mfg Tribunator

Hallo, wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte: f(x)= ax g(x)= x A= 2/3

Das ist eine Aufgabe von vielen... Könnte mir vielleicht jemand sagen, wie man ein Parameter a bestimmt?

(A ist der Flächeninhalt der zwischen dem Graphen zu f und dem zu g eingeschlossenen Fläche.)

Dankeschön, dass du dir die Zeit nimmst dir meine Frage durchzulesen.

LG Starli

Hallo, ich habe ein paar Fragen:

• zu 11a) Ich kommen auf 4 verschiedene Ergebnisse (siehe Anhang = Fotos). Wo liegt mein Fehler? Eigentlich müsste es doch das Selbe sein, ob ich die Integrale (= Flächeninhalte) einzeln ausrechne und dann am Ende den kleineren Wert vom Größeren subtrahiere oder, ob ich die Gleichungen voneinander subtrahiere und dann davon das Integral berechne (SUMMENREGEL): I f(x) dx - I g(x) = I (f(x)-g(x)) dx (?) ; I = Integralzeichen

• auch bei 11d kommen bei mir bei den beiden Mehoden unterschiedliche Ergebnisse raus. ?

• Und könnte mir bitte jemand erklären, wie ich das Parameter a bestimme (Nr.13 u. 15)?

• Ist Nr.17 einfach wie Nr.11 zu bearbeiten?

Dankeschön, dass du dir das hier wenigstens durchliest bzw. dir sogar die Mühe machst mir zu antworten ! :)

LG Starli

Hallo, ich habe ein Problem: Und zwar sitze ich über meinen Mathe-Hausaufgaben. Einen Großteil habe ich ein Glück schon hinter mir :)

Nur muss ich jetzt angeben, wie a gewählt werden muss,damit die markierte Fläche den angegebenen Inhalt hat. ?

Ich weiß überhaupt nicht, wie ich daurauf kommen soll?

Ein Beispiel wäre z.B. f(x)=3x^2+a^2 A= 21 Das Integral geht von -1 bis 2

Ich habe leider noch nicht einmal einen Ansatz, habe auch schon verschiedenes ausprobiert, kam immer zu unterschiedlichen Ergebnissen. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

LG Starli

Hallo zusammen

Habe ein Bild von meinem "Problem" eingefügt. Und zwar bin ich mir im Allgemeinen nicht ganz sicher, wie man einen Bruch umschreibt.

Ich dachte immer, man stellt den Zähler vor den Nenner und ändert das Vorzeichen des Exponents im Nenner. Warum muss ich aber den Kehrwert von dem Bruch im Nenner nehmen?

Vielen Dank

Hallo leute... Frage steht ja eig schon oben... **Also die 1 Ableitung einer Funktion gibt ja die Steigung an was gitb denn die Stammfunktion an? ** Unzwar habe ich eine Funkton f(x) die eine momentane änderungsrate beschreibt und soll beschreiben,dass F(x)=........... die Temperatur zu einem bestimmten Zeitpunkt x beschreibt.

Daher möchte ich gerne wissen, was die Stammfunktion einer Funktion denn genau beschreibt

Ein Heißluftballon ändert seine Flughöhe h (über Normalnull) mit der Geschwindigkeit v(t)=-0,12t^2+1,2t, er startet zur Zeit t= 0 in einer Höhe von 520m. (t in min, v in m/min) a) Wie lautet die Gleichung der Höhenfunktion? b) Welche maximale Höhe erreichte der Ballon? c) Wann befindet sich der Ballon wieder auf Starthöhe?

mir ist leider völlig unklar, warum ich bei a) z.b. hochleiten sollte? bei b) weiss ich durch meine verunsicherung aus a) nicht ob ich dann aus v(t) oder aus V(t) den HP bestimmen soll - bei c) ist mir somit alles unklar bzw, da sollte ich wahrscheinlich irgendwo 520 einsetzten. bitte sehr dringend um eine erklärung, denn ich habe hier das totale brett vorm kopf - sorry :( .... bewerte gerne auch die gegebenen antworten, zwecks punkten ... ist doch klar :)

Hallo Leute, muss morgen ne Präsentation über das Integral machen. Soweit ist alles klar bis auf einen Unterpunkt, der "rekonstruierte Bestand". Hab noch nie was davon gehört, und google gibt auch nicht wirklich was Gutes her, hat wer von euch ne Ahnung was das ist?

Bitte kann jemand diese Aufgabe lösen.

Wie integriert man 3ax^2? Ich wüsste nur, wie man ax^2 integriert; das wären doch 1/3ax^3 oder?

Wäre dann das Integral von 3ax^2 = integriert(3(1/3)ax^3)?

Hey Leute!

Wie kann ich Brüche aufleiten?

Zum Beispiel der Bruch 1/3x^3 wie kann ich den aufleiten? Das Ergebnis ist 1/12x^4 aber wie komm ich drauf?

In Wikipedia steht dass, das Lebesgue-Integral eine Verallgemeinerung des Riemann-Integrals darstellt. Allerdings komm ich nicht ganz durch was jetzt der Unterschied ist.

Desweiteren steht dort: So wie ein Riemann-Integral durch die Konvergenz des Flächeninhaltes einer Folge von Treppenfunktionen definiert ist, so ist das Lebesgue-Integral durch die Konvergenz einer Folge von sog. einfachen Funktionen definiert. --> Will mir des jemand erklären, ich verstehs nicht egal wie oft ichs lese und die Fremdbegriffe in Wiki anschau >.<

Hallo ich bin gerade etwas verwirrt, was genau zeichnet eurer Meinung nach das Riemann Integral aus? Wo liegen die Unterschiede zur normalen Integralrechnung?

Hallo, wie kann man ohne rechnung entscheiden ob ein integral positiv, negativ oder null ist?

mfg

Hallo!

Ich bin auf der Suche nach einem wissenschaftlichen Taschenrechner, der aber als "kleines Extra" auch in der Lage sein soll ein Integral, bzw. auch eine Ableitung zu lösen. Also kein Rechner, der einem von x1-x2 die Fläche ausspuckt, sondern tatsächlich die integrierte oder differenzierte Funktion anzeigt.

Kennt jemand einen, der das kann? Ich finde nur Humbuk im Netz!

Danke im Voraus!

Rotationskörper bzw mit Integralrechnung, ich soll eine Gleichung aufstellen und die Melone ausmessen aber wie komm ich auf die Gleichung bzw welchen grades am besten und wie geh ich sonst vor? hilfe?

Hallo, ich muss die schnittstellen zwischen zwei graphen berechnen und weiß nur, dass man die beiden funktionen gleichsetzen muss...mehr aber auch nicht :S Ich hätte gerne eine allgemeine formel, oder regel wie man die schnittstellen berechnet.

Wäre cool wenn mir da jemand helfen könnte :D

Also folgende Aufgabe: Die Bevölkerungszahl von Mexiko kann mit B(t)=67,38*1,026^(t) modelliert werden(t in Jahren seit 1980, B(t) in Millionen) Wie hoch warim Zeitraum von 1980bis 1990die durchschnittliche Bevölkerungszahl?

also ich habe ja die formel: m= 1/b-a * integral von a(0) bis b(10) (67,381,026t)dx Die Stammfunktion ist also meines Wissens nach 67,38t 1,026^(t)/ln(1,026)

Hallo, ich verstehe die partielle Integration zwar, kann sie auch anwenden aber ich weiß nie wann ich eine zweite partielle Integration benutzen muss, gibt es dafür irgendwelche Merkmale oder so ?

Danke :)

Hallo,

Ich muss im April eine Matheprüfung schreiben, wo es vorallem um Integralrechnung geht (Hochschulniveau). Ich habe dazu 4 Übungsblätter erhalten, wovon ich den Stoff können muss! Gibt es denn im Internet irgendwo eine Anlaufstelle, wo ich diese Blätter jemanden geben kann und dieser mir die mit Lösungsweg richtig löst? (Auch gegen Bezahlung)!

Nachhilfe ist einfach nicht so mein Ding, da ich sowas dann am liebsten nochmal alleine durchrechnen tue... Ich weiss sonst echt nicht wie ich das anders lösen soll. Rechnen ist ja schön und gut aber wenn ich nicht vergleichen kann bleibt man oft irgendwo hängen und weiss nicht wo.

MfG und schonmal danke!

High there!

Ich wollt nur kuzr meine Berechnung überprüfen lassen, ob das Ergebnis eh stimmt. ^^

Ich habe die Funktion x^4 - 8x³ + 16x² und musste da die Fläche im intervall von [-1 / 5] berechnen.

Ich komme da auf 49,2 E². Stimmt das? Ich habe hier einfach die Funktion in den Taschenrechner eingegeben und danach das integral von ihm ausrechnen lassen.

Hoffe es macht sich wer die Mühe das nachzurechnen. ^^

p.s. die Funktion sieht wie ein W aus. Und da ich hier Nullstellen habe, welche auch gleichzeitig Extremwerte sind, so muss ich (denke ich) die Integralrechnung nicht aufsplitten. (Stimmt doch, oder?)

Schon mal danke vorweg, Leute! xD

f ( x ) = x    f ( x ) = ax³           | wie muss a > 0 gewählt werden, damit die eingeschlossene fläche den inhalt 1/8 besitzt?

Meine Lehrerin meinte das wir erst den Schnittpunkt berechnen sollen.. Ich hab aber überhaupt keine Ahnung, weil ich in der letzen Stunde leider nicht anwesend war :(

Hallo zusammen ich schreibe morgen eine Klausur in Mathe über integral. kann mir jmd die schritte aufschreiben mit denne ich das integral im taschenrechner bestimmen kann?? also wenn da steht bestimmen sie das integral mit dem gtr.

vielen vielen dank!

In meinem Mathebuch möchte ich das Integral von 1 bis 10 von x^-1 dx berechnen und in den Lösungen steht etwas von 1/x. Meiner Auffassung nach wäre doch aber -1/x richtig oder?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Was ist die Ableitung von -e hoch x

und wie kommt ihr darauf?

Hi,

ich brauch bitte Hilfe bei dem integrieren.

Integral x / ( x ^ 2 + 1 ) dx

Ich weiß was da rauskommen muss, ich bin mir aber nicht sicher mit welcher Methode man es berechnen muss, ob mit partieller Integration oder Substitution.

Ich hätte gerne die einzelnen Lösungsschritte, falls benötigt auch die Nebenrechnungen.

Die Lösung ist:

0.5 * ln ( x ^ 2 + 1)

Vielen Dank für eure Hilfe.

vG Jone

Hallo, ich möchte gern wissen was ich beachten muss, wenn ich beispielsweise eine Gleichung integrieren muss mit einer Klammer im Gegensatz zu keiner Klammer?

Ein Beispiel:

ohne Klammer:

∫ 5x + 5 dx ------> intergiert heißt es 2,5 x² + 5x + C

mit Klammer:

∫ (5x + 5) dx -----> muss ich da jetzt irgendwas beachten. ich würde jetzt ganz einfach so integrieren wie bei ohne Klammer?

Danke. LG Synapse22

Irgendwie rechne ich falsch? Bei x² habe ich es geschafft; dort habe ich es mit dieser Formel gelöst:

∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1)

Also

∫ x² dx = x³/3

Bei √x funktioniert das aber nicht? Was mache ich falsch? Dort komme ich nur auf x/2... Bitte helft mir. Danke.

Stimmt es dass es zu einer Funktion unendlich viele Stammfunktionen gibt. also mir falles exakt zwei möglichkeiten ein. ich weiß nicht wie man auf unendlich kommt.

Woraus besteht Integralbrot ?