Zu einer Funktion gibt es unendlich viele Stammfunktionen?

Stimmt es dass es zu einer Funktion unendlich viele Stammfunktionen gibt. also mir falles exakt zwei möglichkeiten ein. ich weiß nicht wie man auf unendlich kommt.

Answer 1

[lululu222]

ja undendlich viele Stammfunktonen!

Deswegen schreibst du ja auch

f(x) = 6

Stammfunktion F(x) = 6x + C

C ist dann jede Zahl also kann sein 5 oder 22 oder -1 oder 9999 oder 576 verstehst weil das abgeleitet gibt wieder f(x) = 6 das C verschwindet ja beim Ableiten! Da es unendlich viele Zahlen gibt, die du für c verwenden kannst, gibt es auch unendlich viele Stammfunktionen.

Answer 2

[Ellejolka]

wenn du ableitest fällt die konstante weg. daher gibt es bei der stammfunktion immer ein C als konstante; und die kann unendlich viele zahlen annehmen. zB x² integriert =1/3x³ + C und C kann alles mögliche sein.gruß ej

Answer 3

[Vampirjaeger]

Eine Stammfunktion ist immer eindeutig bestimmt bis auf eine additive Konstante. Du kannst also eine beliebige Zahl dazuzählen, macht immer unendlich viele Lösungen.

Comments

[lks72]

Meines Erachtens hilfreicher als die hilfreichste Antwort, da du richtig beschreibst, dass sich Stammfunktionen NUR in einer Konstanten unterscheiden können. lululu222 benutzt zwar auch die Konstante, legt aber nicht dar, dass dies auch zwingend ist.