Wie integriert man 3*a*x^2?
Wie integriert man 3ax^2? Ich wüsste nur, wie man ax^2 integriert; das wären doch 1/3ax^3 oder?
Wäre dann das Integral von 3ax^2 = integriert(3(1/3)ax^3)?
3 Antworten
Ich finde es anschaulich, sich klarzumachen, dass das Integral ein "linearer Operator" ist (und unbestimmte Integrale oder bestimmte Integrale mit gleichen Grenzen in dieser Hinsicht funktioniert wie Vektoren):
A.a (int) f(x)dx = (int) a f(x) dx;
also ganz allgemein für ein beliebige Zahl a; in deinem Fall
(int) 3 ax² dx = 3 (int) ax² dx = 3 (1/3) ax³ + C = ax³ +C; und auch:
B. (int) f(x) + g(x) dx = (int) f(x) dx + (int) g(x) dx
psychironiker
Regel heißt potenz um 1 erhöhen und durch neue potenz teilen
3ax^2
Potenz erhöhen:
3ax^3
Durch potenz teilem
3ax^3/3
=ax^3
Hoffe ich konnte helfen
Lg
Mach doch den Gegentest: Wenn du dein Resultat ableitest, müsstest du wieder die Ursprungsfunktion, also 3 * a * x^2 bekommen...
Ja, deine Lösung stimmt. :) Kleine Anmerkung noch: Wenn man ganz genau sein will, müsste da noch eine Integrationskonstante hin.
Und das kann man schonmal übersehen - nächstes Mal denkst du dran ;)
Danke! : )
Dann habe ich es richtig gemacht!! :D Und ich bin so blöd und komm nicht drauf, meine Lösung wieder abzuleiten.