Varianz des Stichprobenmittels beim Ziehen ohne Zurücklegen?

Hallo ihr lieben,

ich habe gerad ein bisschen Probleme bei folgender Aufgabe und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Die Aufgabe im Wortlaut:

Meine bisherigen Ansätze:

a) i) Erwartungswert E (x) = 1/2 * 10 + 1/6 * 5 + 1/3 * 20 = 12,5

ii) Varianz: (10 - 12,5)² 1/2 + (5 - 12,5)² * 1/6 + (20 - 12,5)² * 1/3 = 31,25

iii) Wurzel von 31,26 = 5,5902

b)

α) Es weden alle Individuen gezogen. Der Ausgang ist deterministisch und damit  (richtig oder Quatsch?)

β)Für die Kovarianz habe ich folgende Formel im Internet gefunden



 ist die Varianz, also 31,25. Aber was ist der hintere Term, also 

γ)Hier hätte ich gesagt 1/30 * 31,25 = 1,0412. Hier bin ich mir nicht sicher, ob es nicht doch zu einfach ist.

c) Auch hier wieder eine Formel durch Internetrecherche

 Für n hätt' ich jetzt 30 eingesetzt, da dies die Stichprobengröße ist. Aber was ist p, wenn die Abweichung 2 sein soll? 200 %?

Im Skript ist die Ungleichung von Chebyshev wie folgt definiert:

"Y sei eine reellwertige Zufallsvariable mit endlichem Erwartungswert μ. Dann gilt für alle ε >0: P(|Y−μ|≥ε) ≤ \frac{1}{ε^2}Var[Y] ".

Den Erwartungswert und die Varianz habe ich aus Aufgabenteil a). Aber was wären Mü und Epsilon?

Danke und liebe Grüße

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Hat sie den Liebesbrief gelesen?

Ich hatte ja mal vor einiger Zeit geschrieben, dass ich Gefühle für eine Prostituierte habe und erwäge, ihr einen Liebesbrief zukommen zu lassen. Das habe ich gestern Abend getan.

Ich würde noch nicht von Liebe sprechen, sondern von Gefühlen, die über Sympathie hinausgehen. Das habe ich in dem Brief auch angemerkt.

Jedenfalls stand fest, dass ich ihr den Brief nicht direkt überreichen werde, da mir dazu leider der Mut fehlt.

Also habe ich den Brief beim Verlassen des Etablissements vor die Tür auf die Fußmatte gelegt. Sie meinte, kurz bevor ich die Räumlichkeiten verlassen hatte, dass sie kurz zum Auto muss. Es kann vermutlich davon ausgegangen werden, dass sie das Etablissement kurze Zeit nach mir verlassen hat.

Wie wahrscheinlich ist es, dass sie den Brief gelesen hat?

Was dagegen sprechen könnte sind folgende Gefahren:

- Ein Hausbewohner könnte den Brief entsorgt oder zerrissen haben, z. B. aus Schikane (halte ich aber für nicht extrem wahrscheinlich).

- Sie hat den Brief gar nicht gesehen. Er lag vor der Tür auf der Fußmatte, aber eher auf der rechten Seite. Der Briefumschlag besteht aus grauem Ökopapier. Wie die Fußmatte aussah, weiß ich nicht mehr, evtl. beige. Ich hatte den Eindruck, dass man den Umschlag relativ gut erkennen kann. Ich hatte aber kaum hingesehen, da ich das Gebäude fluchtartig verlassen hatte, um zu vermeiden, dass sie mich sieht.

- Sie hat den Brief zwar gefunden, aber nicht gelesen.

Wahrscheinlichkeit: 0 - 20 % 47%
Wahrscheinlichkeit: 81 - 100 % 20%
Wahrscheinlichkeit: 41 - 60 % 13%
Wahrscheinlichkeit: 21 - 40 % 13%
Wahrscheinlichkeit: 61 - 80 % 7%
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Atheistische Wiedergeburt - durch das anthropische Prinzip mathematisch bewiesen!?

Also das anthropische Prinzip besagt, dass wir nur deshalb in einem so fein abgestimmten Universum leben, da alle anderen Universen, die kein Leben hervorbringen, eben auch keinen Menschen(oder eine andere Intelligenz) ermöglichen, der sich über eine Feinabstimmung in der Physik wundern könnte... folglich könnte es eventuell 1 Billion Universen geben, von denen 999.999.999.999 ohne Bewusstsein sind, da die Naturgesetze in jenen kein höheres Leben ermöglichen ... und Eines davon hätte unsere lebensfreundlichen Voraussetzungen... Auch als Atheist, der an nichts höheres glaubt kann man zum folgenden Schluss kommen: Egal wie unwahrscheinlich dein Bewusstsein ist, irgendwo und irgendwann in all den möglichen Universen entsteht es durch Emergenz ... Zeit spielt keine Rolle, denn ohne Wahrnehmung können selbst eine Quintillion Jahre wie in einem Wimpernschlag vergehen. All die extrem unwahrscheinlichen Voraussetzungen, die zu DEINEM JETZIGEN Bewusstsein geführt haben, werden sich mathematisch zwingend irgendwann wiederholen.

Von daher ist selbst aus skeptisch/atheistischer Sicht eine Reinkarnation - egal wo oder als was - praktisch gesichert!

Wie denkt ihr darüber? Was spräche dafür oder dagegen & würdet ihr das überhaupt wollen?

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