Was ist der Unterschied zwischen Theoretischer Wahrscheinlichkeit und experimenteller Wahrscheinlichkeit?

theor.: man erstellt ein mathematisches Modell und untersucht formal den Raum der Möglichkeiten und berechnet das Wahrscheinlichkeitsmaß von Ereignissen. Das nennt sich manchmal räumliche Wahrscheinlichkeit.

Experim.: man beobachtet was geschieht und wiederholt das experiment oft. Dabei zählt man die Häufigkeit des Auftretens bestimmter Ereignisse. Das ist metaphysisch das Häufigkeitskonzept von Wahrscheinlichkeiten.

Metaphysisch betrachtet sind räumliche W-keiten und Häufigkeiten offensichtlich vom Wesen her verschieden. Zum Glück gibt es mathematische Theorien (z. B. in der Ergodentheorie and Stochastik), die die beiden u. U. synthetisch gleichsetzen.

Der Unterschied wurde in anderen Beiträgen bereits gut erklärt.

In vielen Fällen lässt sich die Wahrscheinlichkeit nur experimentell ermitteln. Wird z.B. ein neues Medikament an 1000 Patienten getestet, lässt sich die Wahrscheinlichkeit einer positiven Wirkung, eines Placebo-Effekts oder einer Nebenwirkung nur experimentell ermitteln. Eine theoretische Berechnung wie z.B. beim Würfeln (Kombinatorik) ist nicht möglich.

Bei einer experimentell ermittelten Wahrscheinlichkeit taucht immer die Frage auf, inwieweit das Ergebnis auf die Allgemeinheit übertrag ist. Es könnte ja sein, dass sich bei einer völlig anderen Gruppe von Patienten ein anderes Ergebnis zeigen würde. Aber das wäre ein neues Thema.

Ohne jetzt nachzuschlagen. Ich vermute mal folgendes. Die teoretische Wahrscheinlichkeit ist die berechnete Wahrscheinlichkeit, die nach Formel sich ergibt.

Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist die Ist- bzw. tatsächliche, empirische bzw. gemessene Wahrscheinlichkeit.

Denk mal kräftig nach.

Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist die, die man für ein bestimmtes Experiment mit mathematischen Methoden vorhersagt.

Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist die, die man bei tatsächlicher Durchführung des Experimentes beobachtet.