Fairer Würfel wird zweimal geworfen, wie lautet die Wahrscheinlichkeit?

5 Antworten

50%

  • Beim ersten Wurf ist es 100%, dass gerade oder ungerade Augenzahl fällt...
  • Beim zweiten Wurf wird mit 50% gerade und mit 50% ungerade fallen (also gleich wie im ersten Wurf).

die Chance für eine gerade Zahl (2,4,6) ist bei einem Würfel, 50% ...Genau wie bei ungeraden Zahl (1,3,5) ...die Wahrscheinlichkeit , dass bei zwei Würfen , eine gerade / ungerade Zahl kommt, beträgt somit : 1/2 + 1/2 = 1/4 ,, also 100/4 = 25%


pA(zwei Augen gerade) = 3/6 * 3/6 = 9/36

pB(zwei Augen ungerade) = 3/6 * 3/6 = 9/36

Weil die beiden Ereignisse disjunkt sind, gilt P( pA oder pB) = pA + pB = 1/2


p(g,g) = 3/6 • 3/6 = 1/4

p(u,u) = 3/6 • 3/6 = 1/4

Für die gemischten bleibt damit

p(gemischt) = 1 - 1/4 - 1/4 = 1/2

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Es ist minimal wahrscheinlicher, dass zwei grade Augenzahlen nach oben zeigen, da die Gewichtung der Gesamtmasse minimal auf Seiten der ungraden Zahlen liegt, der physikalische Mittelpunkt des Würfels also nicht 100% beim geometrischen Mittelpunkt des Würfels.

2x 6 > 2x 1 = 1P grade -> 1:0 grade

2x 5 > 2x 2 = 1P ungrade -> 1:1 grade

2x 4 > 2x 3 = 1P grade -> 2:1 geade

Beim Fallen spielt die Gewichtung übrigens keine Rolle (eine Feder fällt im Vakuum genauso schnell zu Boden wie eine Tonne Blei), aber bei der Drehung nach dem Aufkommen.