Mathe, Glaspyramide des Louvre Innenwinkel berechnen?

Ich muss die Aufgabe 6 machen und wir haben das Thema winkel zwischen vektoren. ich hab die aufgabe an sich schon verstanden aber ich verstehe nicht ganz wie man das mit vektoren überhaupt machen soll. Denn man kann doch eigentlich einfach den Satz den Pythagoras verwenden. Ich bräuchte eine Erklärung wie ich das mit dem Thema winkel zwischen vektoren rechnen soll. Danke im voraus

Answer 1

[MichaelH77]

gegeben sind a und h

die Höhe der Seitenflächen h_s muss mittels Pythagoras berechnet werden

mit tangens und a/2 und h_s kann der halbe Winkel der Dreiecksfläche berechnet werden

mit Vektoren ist es deutlich komplizierer

zunächst brauchst du die Koordinaten der Punkte. Legt man beispielsweise D in den Ursprung, dann ist A(35.4|0|0) und B(35.4|35.4|0) und die Spitze S(17.7|17.7|21.6)

dann die Vektoren SA und SB berechnen (jeweils Endpunkt minus Anfangspunkt)

der Winkel kann dann mit dem Skalarprodukt berechnet werden

$\cos\left(\alpha\right)=\frac{\vec{SA}\cdot\vec{SB}}{\left|SA\left|\cdot\right|SB\right|}$