Geraden Lage?
Die aufgabe ist die Besonderheiten der Lage der geraden zu beschrieben, stimmen meine Lösungen?
a) parallel zu x2 Achse
b) liegt in der x1x3 Ebene
c) nichts
d) liegt on der x1x3 Ebene
e) parallel zu x1 Achse und in der x2x3 Ebene
1 Antwort
====== Zu a): ======
Das ist richtig. Aber besser bzw. noch genauer wäre:
„Die Gerade g verläuft entlang der x₂-Achse.“
Denn nicht nur der Richtungsvektor ist parallel zur x₂-Richtung, sondern auch der Stützpunkt (0; -6; 0) liegt auf der x₂-Achse, sodass insgesammt dann jeder Punkt der Gerade auf der x₂-Achse liegt.
====== Zu b): ======
Das ist falsch. Die Gerade liegt in der x₂-x₃-Ebene, nicht in der x₁-x₃-Ebene.
====== Zu c): ======
Da fällt mir auch nicht viel ein. Was man vielleicht erwähnen könnte, wäre, dass die Gerade j durch den Ursprung verläuft. [Denn für r = 2 erhält man (0; 0; 0).]
====== Zu d): ======
Falsch. Damit die Gerade in der x₁-x₃-Ebene liegt, müsste die x₂-Koordinate gleich 0 sein. Im konkreten Fall ist die x₂-Koordinate jedoch konstant gleich 4, was ungleich 0 ist.
Was man jedoch sagen kann:
„Die Gerade k verläuft parallel zur x₁-x₃-Ebene.“
====== Zu e): ======
Falsch.
Es ist zwar richtig, dass gilt:
„Die Gerade l verläuft parallel zur x₁-Achse.“
Aber die Gerade liegt nicht in der x₂-x₃-Ebene.. Denn dafür müsste die x₁-Koordinate gleich 0 sein. Das ist jedoch nur für r = 2 der Fall, also nur für einen einzigen Punkt der Geraden. Alle anderen Punkte der Geraden liegen außerhalb der x₂-x₃-Ebene.
====== Hinweis ======
Du solltest nicht einfach raten, was richtig sein könnte. Überlege dir stattdessen immer eine Begründung dazu.
Wie würdest du beispielsweise bei deiner Aussage zu e) begründen wollen, dass die Gerade in der x₂-x₃-Ebene liegt? Wenn du versuchst, dass zu begründen, wirst du doch schnell selbst feststellen, dass in der x₂-x₃-Ebene genau die Punkte liegen, bei denen x₁ = 0 ist. Und wenn du das mit der Geraden l vergleichst, wirst du feststellen, dass dort stattdessen x₁ = 2r ist, wobei 2r dann eben nicht konstant gleich 0 ist.
Naja es liegt in der x2x3 Ebene, weil die x1 koordinate beim Stützvekektor gleich 0 ist