Geraden Stütz und Richtungsvektor?
Kann mirbjemdand bei der Aufgabe erklären wofür der Stützvekror und der richtungsvektor verantwortlich sind? Also bezüglich der Lage einer geraden
1 Antwort
Hallo,
der Stützpunkt ist der Ort, von dem aus Du startest. Der Richtungsvektor gibt Dir die Richtung an, in der Du Dich bewegst, der Faktor vor dem Richtungsvektor die Entfernung vom Stützpunkt, also wie weit Du Dich in Richtung des Richtungsvektors bewegst. Da dieser Faktor auch negativ sein darf, kannst Du Dich auch in der Gegenrichtung bewegen.
Gibt der Richtungsvektor die Richtung der y-Achse an, dann ist die Gerade, die mit
(x/y/z)+t*(0/1/0) beschrieben wird, entweder eine Parallele zur y-Achse, wenn nämlich der Stützpunkt, von dem aus Du startest, nicht auf der y-Achse liegt.
Lautet der Stützpunkt dagegen (0/y/0), liegt er also irgendwo auf der y-Achse, beschreibt (0/y/0)+t*(0/1/0) die y-Achse. Da Du Dich vom Stützpunkt aus beliebig weit in die Richtung oder Gegenrichtung der y-Achse bewegen darfst, ist egalt, wo er sich genau auf der y-Achse befindet, solange er nur auf dieser Achse ist. Der Richtungsvektor erlaubt Dir dann kein Abweichen von der y-Achse.
Herzliche Grüße,
Willy
Dann startest Du von irgendwo auf der y-Achse in die Richtung oder Gegenrichtung, die der Richtungsvektor angibt. Sofern der nicht (0/y/0) ist, verläßt Du die y-Achse, sobald Du den Stützpunkt verläßt. Diese Gerade würde die y-Achse im Stützpunkt schneiden.
Und in welcher Ebene liegt dann meine gerade?
Was ist der entscheidende Faktor der bestimmt in welcher Ebene eine gerade liegt? Der Stütz oder der richtungsvektor?
Mach dir das an ein paar Koordinaten klar. Wenn die Gerade in einer Ebene liegt, muss der Stützvektor in die Ebene führen und der Richtungsvektor muss parallel zu ihr sein, damit er nicht hinausführt.
Danke. Können sie mir ein beispiel dazu nennen?
Weil noch ist mir nicht klar wie eine richtungsvektor parallel zu einer Ebene ist...
Dieser RV und die beiden der Ebene müssen linear abhängig sein. Am schnellsten prüft man das mit der Determinante.
Bzw. wenn die Ebene in der Koordinatenform ax+by+cz=d angegeben ist, prüft man, ob das Skalarprodukt des Normalenvektors (a/b/c) und des Richtungsvektors der Geraden 0 ergibt.
Danke...Aber was wenn: Stützvekror (0/y/0) und der richtungsvektor (x/y/0)
Was passiert in solchen vermischtes Fällen?