Kann mir jemand die Lösungen von dieser Aufgabe sagen?

Answer 1

[evtldocha]

Es gilt:

$\cos\left(\alpha\right)=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}$

Aufgabe a)

$\alpha=\arccos\left(\frac{5\cdot1+0\cdot3}{\sqrt{5^2+0^2}\cdot\sqrt{1^2+3^2}}\right)\ =\arccos\left(\frac{5}{15,81}\right)\ \approx71,6°$

Skizze

Die anderen Aufgaben funktionieren genauso - hier meine Ergebnisse ohne Gewähr (und daher selber nachrechnen):

b) 7,75° c) 57,12° d) 90°

Comments

[Wechselfreund]

Wie man das allerdings ohne TR machen soll erschließt sich mir (abgesehen von d) nicht

[evtldocha]

@Wechselfreund

Wo liest Du, dass man das ohne TR machen soll? Falls ich das übersehe, dann geb' ich Dir mal recht ...

[Wechselfreund]

@evtldocha

Das Zeichen links, der durchgestrichene TR.

[evtldocha]

@Wechselfreund

Das hätte ich niemals als "Don't use a calculator" gelesen, da bin schon viel zu weit und zu lange von Ausbildungsstätten entfernt. Aber gut: Da müssen dann andere Gelehrte ran, um das ohne TR zu rechnen. Ich kann das auch nur mit den alten Tafelwerken, wenns ohne TR sein muss ;-)

Answer 2

[appletman]

Theoretisch geht es auch über das Vektorprodukt, ist aber m.E. noch etwas komplizierter.

Bei zweidimensionalen Vektoren kann man auch leicht beide Winkel über den Tangens ausrechnen und dann die Winkeldifferenz bilden.

Die Ausrechnung des Winkels geht freilich nur über den Taschenrechner bzw. früher über eine Formelsammlung bzw. einTafelwerk.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung