Wie geht diese Aufgabe Vektor?
Die geraden g und h schneiden sich
Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes.
Bitte für idioten. Anhand der Erklärung übe ich dann die anderen Aufgaben.
1 Antwort
Um den Schnittpunkt der Geraden \( g \) und \( h \) zu finden, müssen wir die Parameter \( s \) und \( t \) so bestimmen, dass die beiden Vektorgleichungen gleich sind. Das bedeutet, dass für den Schnittpunkt gilt:
(1/7/9)+s•(0/1/2)=3/5/5+t•(1/1/2)
Dies führt zu einem Gleichungssystem für \( s \) und \( t \):
1 + 05=3+1t (1)
7+15=5+11 (2)
9 + 28=5+2t (3)
Lösen wir diese Gleichungen Schritt für Schritt:
Aus Gleichung (1):
1=3+t→t= ー2
Setze t = - 2 in Gleichung (2) ein:
7+8=5-2=8=-4
Überprüfen wir nun Gleichung (3) mit den gefundenen Werten für s und t:
9+ 2(-4)=5+26-2)
9-8=5-4
1 =1
Da alle drei Gleichungen konsistent sind, sind die Werte für \( s \) und \( t \) korrekt.
Jetzt setzen wir \( s = -4 \) in die Geradengleichung \( g \) ein, um den Schnittpunkt zu finden. Damit ist der Schnittpunkt dann (1/3/1)
Hoffe ich könnte dir weiterhelfen
Kann es sein, dass in der Antwort etwas mit dem Zeichensatz durcheinandergeraten ist?
Wie kommst du auf die 1/3/1 schnalle das mit dem einsetzen nicht am Ende