Ebenen Aufgabe?

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Von Experte Halbrecht bestätigt

Das Wasserzeichen verdeckt das Vorzeichen des x3-Terms, ich habe es als negativ angenommen.

Schittpunkt von Ea mit der X-Achse:

(-3-2a)*x = 3, daraus folgt x = 3/(-3-2a)

Schittpunkt von Ea mit der Y-Achse:

- 9y = 3, daraus folgt y = -1/3

Schittpunkt von Ea mit der Z-Achse:

-(a-3)*z = 3, daraus folgt z = 3/(3-a)

Diese drei Schnittpunkte sollen gleich weit voneinanderentfernt liegen, denn sie bilden so die drei Ecken eines gleichseitigen Dreiecks. Es muss also gelten:

|x| = |y| = |z|

|y| = 1/3 ist festgelegt

|x| = |3/(-3-2a)| = 1/3 --> a=-6 oder a=+3

|z| = |3/(3-a)| = 1/3 --> a=-6 oder a=+12

Daher ist a=-6 die Lösung, und eine Dreieckseite ist ca. 0.47 Einheiten lang. Das ergibt sich aus sqrt( (1/3)² + (1/3)² )

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 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)