Besondere Lage von Geraden im Raum?
Ich lerne gerade für eine Mathe Klausur und wollte mal fragen ob es hier Leute gibt, die mir vllt in einer kleinen Auflistung alle wichtigen besonderen Lagen von Geraden im Raum schreiben können. Also z.B. eine Geradengleichung und dann die besondere Lage und kurz warum, denn im Internet habe ich echt überraschend wenig gefunden oder ich hab einfach nicht richtig gesucht. Würde mich sehr drüber freuen.
Danke!
PS: Es geht nicht um Lagebeziehungen zweier Geraden
1 Antwort
Folgende würde ich für relevant halten:
- Ursprungsgerade: eine Gerade die durch den Ursprung geht. Sie hat den Stützvektor 0.
- Gerade, die parallel zu einer koordinatenachse läuft: lediglich die Komponente des Richtungsvektors, die der parallelen Achse entspricht, ist ungleich 0.
- Gerade, die parallel zu einer Ebene läuft, die durch zwei Koordinatenachsen aufgespannt wird: im Richtungsvektor ist nur eine der Komponenten 0 (die anderen zwei entsprechen der Ebene).
Das war jetzt auf den Raum R^3 bezogen. Orthogonal zu einer Achse entspricht übrigens immer parallel zu einer Ebene und parallel zu einer Achse orthogonal zu einer Ebene. Eine ursprungsgerade, die parallel zu einer Achse läuft, liegt genau auf der Achse.