MONOTONIE UND EXTREMPUNKTE - Mathe 11. Klasse?
Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe :(
1 Antwort
9)
a)
Die Funktion muss ein Polynom 4ten Grades sein.
]-unendlich; -2[ streng monoton fallend
]-2; 1[ streng monoton steigend
]1; 4[ streng monoton fallend
]4; unendlich[ streng monoton steigend
b)
Ich beschreibe den Graphen mal wie folgt, da ich keinen Zettel Papier zur Hand habe. Natürlich nicht 1 zu 1 so übernehmen.
Der Graph ähnelt einem W, der linke untere Zacken ist T1, der zweite T2, der obere H. Das W ist nicht auf den Kopf gestellt, also a1 > 0.
Sieht dir den Graphen (das W) an. Von links nach rechts:
Der erste Strick ist fallend, daher ist der Graph von ganz links (-unendlich) bis zu dem Zacken (T1) monoton fallend,
von T1 bis H steigend (zweiter Strich)
von H bis T2 wieder fallend (dritter Strick)
und von T2 bis unendlich wieder steigend (vierter und letzter Strich).
Die Klammern nach außen bedeuten, dass Anfang und Ende nicht in dem Intervall inkludiert sind. Unendlich bzw. minus unendlich kann man nicht inkludieren und an T1, T2 und H ist die Steigung 0, da es sich um Extrema handelt. Somit dürfen diese drei Punkte nicht in dem Intervallen enthalten sein.
Ich kann es mir leider gar nicht bildlich vorstellen. Bei mir ähnelt es eher einem umgedrehten „u“
Die Funktion muss ein Polynom 4ten Grades sein.
Klugscheissermodus: da fehlt ein "mindestens".
Würde es einem „W“ ähneln, dann wäre es bei dem ersten Intervalle doch ]unendlich; -2[ und streng monoton fallend
Danke, aber wie bist du auf die Antworten der a) gekommen?