Umkehrfunktion bilden?

Ich habe dieses Beispiel und soll die Umkehrfunktion bilden. Alle anderen Beispiele habe ich geschafft, dieses kann ich aber leider nicht lösen. Vielleicht kann mir jemand den Rechenweg erklären?

Answer 1

[Rammstein53]

y = (x² - 3)/(x² - 2)

x und y vertauschen:

x = (y² - 3)/(y² - 2)

nach y auflösen:

x*(y² - 2) = y² - 3

x*y² - y² = 2*x - 3

y²(x-1) = 2*x - 3

y² = (2*x - 3)/(x - 1)

y = +-sqrt ((2*x - 3)/(x-1) ) für x != 1 und 2x >= 3

Answer 2

[jjsch5]

h mit s vertauschen und dann so umformen, sodass h wieder alleine da steht

Comments

[asdfasdf414]

ich stehe komplett auf der Leitung. Also s=h^2-3/.... und dann umformen?

[jjsch5]

@asdfasdf414

Genau. So bildest du Umkehrfunktionen. Bsp:

y = 2x + 3

x = 2y + 3

x - 3 = 2y

y = x/2 - 3/2