Integral von sin^2(wt)?

Wie kommt man für die grenzen 0 bis T eingesetzt auf 1/2 T ? Also beim letzten Schritt.

Danke

Answer 1

[ShimaG]

Obere Grenze: erster Ausdruck 1/2 * T bleibt übrig; zweiter Ausdruck verschwindet wegen sin(4 pi)=0. Berücksichtige, dass omega = 2pi/T ist.

Untere Grenze: Beide Ausdrücke verschwinden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Comments

[OSaft111]

Ah ok Danke

Answer 2

[AusMeinemAlltag]

Ich halte das für einen Rechenfehler.

Deshalb habe ich das auch bei Wolfram Alpha prüfen lassen :

https://www.wolframalpha.com/input/?i=is+%E2%88%AB+sin%C2%B2%28%CF%89*t%29+*+dt+from+0+to+T+%3D+%281%2F2%29+*+T

Wolfram Alpha gibt aus :

"is not always equal to" was Wolfram Alpha's Art zu sagen ist, dass das nicht stimmt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB+sin%C2%B2%28%CF%89*t%29+*+dt+from+0+to+T

Comments

[OSaft111]

omega = 2pi/T  wenn man T für t einsetzt hat man sin(2*(2pi/T)*T) = sin(4pi) = 0 bleibt also 1/2*T übrig wie shimag das sagt

[AusMeinemAlltag]

@OSaft111

Ja, stimmt. Hast recht, gilt nur für die Annahme, dass T und Omega reell sind, was sie ja bestimmt sein sollen.