Warum beweist Cantors Diagonalargument die nicht vorhandene Bijektion?

Georg Cantor hat bewiesen, dass die Menge der reellen Zahlen im Intervall [0;1] nicht bijektiv zur Menge aller natürlichen Zahlen ist. Dies tat er durch sein Diagonalargument. (Ich weiß grad nicht mehr, ob das erste oder zweite.)

Aaaaber ich verstehe nicht, warum keine Bijektion herrscht, nur weil die Liste nie vollständig ist. Denn lediglich das zeigt Cantors Argument.

Eine Liste von unendlichen Zahlen, ist ja sowieso niemals vollständig.

Nur weil bewiesen werden kann, dass die Liste nicht vollständig ist, heißt das nicht, dass es keine eineindeutige Zuordnung der Elemente geben kann. Oder etwa doch? Aber warum?!

Bei den geraden Zahlen geht das ja auch, obwohl man immer wieder eine neue Zahl erschaffen kann. (Die letzte +2)

Warum darf er überhaupt seine These auf unendlich lange Zahlen machen? Man kann doch nicht alles einfach in die Unendlichkeit übertragen. Sein Argument ergibt ja einigermaßen Sinn, aber doch nicht für unendlich lange Zahlen, die ja aber damit erschaffen werden!

Ich verstehe echt nicht den Zusammenhang zwischen einer immer unvollständigen Liste einer Menge und ihrer Bijektion und warum sein Argument für unendliche Längen überhaupt erlaubt ist.

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Was haltet ihr von meiner Idee (Wiedergeburt, physikalisch)?

Angenommen es gäbe unendlich verschiedene Ich-Bewusstsein. Bei jeder Geburt wird ein zufälliges dieser unendlichen Menge ausgewählt. Jeder von uns wurde dementsprechend mindestens einmal ausgewählt.

Die Wahrscheinlichkeit bei einem spezifischen Versuch ein bestimmtes Bewusstsein zu erzeugen wäre 0, doch eines muss gewählt werden.

Gehen wir nun davon aus, dass das „Ende” dieses Universums, wie neue Erkenntnisse aus April diesen Jahres wieder bestärken, in einem Big Crunch statt einem Big Freeze enden sollte (Quelle), so würde sich das Universum in einem ewigen Kreislauf selbst recyclen, da es kollabiert, zu einem Urknall übergeht und wieder expandiert. Hiermit hätte man somit unendlich viele Chancen wiedergeboren zu werden. Laut der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt folgendes:

In einem Szenario mit unendlich vielen Personen und unendlich vielen Auswahlversuchen wird jede Person unendlich oft ausgewählt. Dies liegt daran, dass unendlich viele Versuche jeder Person unendlich viele Chancen bieten, ausgewählt zu werden, trotz der Wahrscheinlichkeit von 0 in jedem einzelnen Versuch.

Kommt es nach dem Tod zu einer Nichtexistenz, so erlischt auch jegliche Zeitwahrnemung zusammen mit dem Bewusstsein. Einer Theorie zufolge, würde hier eine unendliche Zeitspanne sofort vergehen.

Also das ist meine aktuelle Sichtweise auf die Wiedergeburt und den Tod. Schreibt gerne eure, begründete Meinung, dazu.

Quatsch wahrscheinlich 73%
Kann sein 27%
Stimmt wahrscheinlich 0%
Tod, Universum, Physik, Unendlichkeit, Wahrscheinlichkeit, Wiedergeburt, Zeit
Wieso ist die Wurzel aus 2 irrational?

Ich habe gerade ein kleines mathematisches Problem und finde meinen Fehler einfach nicht. Deshalb wäre ich dankbar, wenn mir jemand sagen könnte, was an meinen Überlegungen falsch ist.

  1. Die rationalen Zahlen sind definiert als die Menge der Zahlen, die sich durch Brüche aus ganzen Zahlen darstellen lassen.
  2. Die Wurzel aus 2 - um ein Beispiel zu nennen - ist irrational. Aber ich kann die Wurzel aus 2 durchaus als Bruch darstellen. Beispielsweise mit dem Nenner 1.
  3. Diese Darstellung entspricht nicht der Definition von rationalen Zahlen, denn im Zähler befindet sich ein Komma, also keine ganze Zahl.
  4. Ich erweitere den Bruch nun mit 10. So verschiebt sich das Komma um eine Stelle.
  5. Diese Darstellung entspricht nicht der Definition von rationalen Zahlen, denn im Zähler befindet sich ein Komma, also keine ganze Zahl.
  6. Die Definition einer rationalen Zahl sagt aber nicht aus, dass die ganzen Zahlen in Nenner und Zähler endlich sein müssen. Ich kann den Bruch also doch einfach unendlich oft mit 10 erweitern.

Das entspricht doch dann letztendlich einem Bruch, der sowohl im Nenner, als auch im Zähler eine unendlich große ganze Zahl hat.

Wenn ich aber nun sage, seien a und b unendlich große ganze Zahlen, dann ist klar, dass a/b eine rationale Zahl ist.

Wie unterscheidet sich also nun meine Ausführungen von der Wurzel von 2 vom einfach Fall a/b?

Den einzigen Fehler, den ich erahnen könnte, ist der, dass ich selbst dann, wenn ich meinen Bruch unendlich oft erweitere, niemals eine ganze Zahl in den Nenner bekomme. Wenn ich den Bruch aber nun unendlich oft erweitere und anschließend einfach die Nachkommastellen weglassen würde, hätte ich doch einen Bruch aus ganzen Zahlen, der sich der Wurzel aus 2 unendlich genau annähert. Kann ich an der Stelle nicht behaupten, dass mein Bruch einfach gleich der Wurzel 2 ist, so wie man beispielsweise auch sagt, dass 0,99 Periode gleich 1 ist? Und müsste daraus dann nicht folgen, dass die Wurzel aus zwei eine rationale Zahl ist, da es eine rationale Zahl (meinen Bruch) gibt, die sich der Wurzel aus 2 unendlich genau annähert.

Zahlen, Unendlichkeit, Mengenlehre, Zahlenmengen
Wäre das “theoretisch” möglich?

Hallo,

vorab möchte ich sagen, dass diese Frage nahezu nur aus Astronomie und Physik besteht.

Trotzdem würde ich mich freuen, dass jeder, der auf diese Frage geklickt hat, sich mal kurz die Zeit nimmt, diese Frage durchzulesen und darüber kurz nachdenkt.

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Der Gedanke zu meiner Theorie kam mir, als ich gelesen habe, dass Astronomen davon ausgehen, dass es neben unserem Universum noch weitere Universen geben soll.(=Multiversen)

Jetzt aber zu meiner Theorie:

Wie sicherlich für jeden von uns bekannt ist, besteht jeder Stoff aus Atomen. Atome haben einen bestimmten Aufbau (Elektronen in der Hülle und die Protonen / Neutronen im Kern)

Nehmen wir an, dass jedes Elektron, Proton und Neutron ein eigenes Universum ist. Und das ganze Atom (Kern + Hülle) dann das Produkt, also das Multiversum wäre.

Das jetzt erstmal zur Einführung.

Nun stellen wir uns vor, dass unser Universum auch ein Teil eines Atoms in einer anderen “Welt” wäre. Also dann “über” uns. Und das alles würde unendlich oft so weitergehen.

Jetzt meine Fragen:

  1. Wäre das “theoretisch” möglich? (Also ganz vorsichtig gesagt, “theoretisch”)
  2. Was würde euch durch den Kopf gehen, würde sich herausstellen, dass das möglich sein könnte?

Danke fürs Lesen!

“(Meine Gedanken zu diesem Thema sind zu ausführlich, deswegen habe ich versucht dass möglichst kurz zu fassen was nicht gerade einfach war und viel Zeit in Anspruch genommen hat! Deswegen danke ich jeden der diese Frage gelesen hat und vielleicht sogar eine Antwort da lässt! Falls sich doch jemand mehr für diese Frage interessieren sollte und irgendwie eine Frage hat, kann er diese gerne stellen! Ich habe versucht mich möglichst an alle physikalischen und astronomischen Gesetze zu halten und nicht zu sehr davon wegzugleiten.)”

Universum, Astronomie, Astrophysik, Atom, Neutronen, Physik, Protonen, Theorie, Unendlichkeit, Elektronen, Multiversum
Was fühlt ihr bei diesem Text?

Was war mein Versprechen bevor du gegangen bist´?

Mein Versprechen an dich war das ich dich für immer Lieben werde- Gott -ich bin der ich bin.

Weißt du, Ich sagte dir: Egal wie Tief die Dunkelheit sein Möge, Ich werde dich immer Lieben, egal welche Momente du erleben mögest ich werde auf deine Rücker warten, Egal wie weit du in die unendliche ferne fliegen mögest, du bist der Stern in meinem Licht, ich bin die ewige sonne in der alle Sterne ihr leben finden, Meine Liebe ist ewig, ewig werde ich alles für dich sein, du bist gegangen, alle Wege bist du gegangen, alles Leben hast du ausgekostet in all deinen formen, alle diese formen bin ich gewesen, alle dunklen pfade gewandert, Ich sehe alles im Lichte meiner gewirkten taten in allen meinen wesen, die unendliche tiefe schwärze die es gibt, aber ich bin bedingungslos alles, weil alles sein darf, du bist ich weil ich dich immer lieben werden, ich mich selbst in allen lieben werde, weil alle alles durch alle erleben weil wir alle alles lieben werden wenn wir lieben werden, weil die formen hart sind, weil sie sehr eng sind, schmerzlich, grässlich, dreckig, aber auch wunderschön, wie wie ein Spaziergang am Strand, dein Engel, den du vertrauen kannst, der dich in all deinen leben begleitet hat der dich in allen leben auf seine weise beschützt hat, wie ein ewiger Anteil der dich wie wachende aber liebende Eltern Augen begleitet hat.

Ich sagte Dir, also mir gerade selbst das ich dich liebe, dein stimme ist meine stimme, alle stimmen sprechen in meiner Sprache der liebe, die alles in Freiheit verbindet, weil mein ewiges licht der liebe alles in ewiger Unendlichkeit sehen wird.

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