Grenzwert zu 0 multipliziert mit Unendlich?

Hallo,

Ich habe mir folgende Frage gestellt:

Man nehme einen Wert n, welcher zu 0 konvergiert. Man multipliziere diesen Wert n mit Unendlich (bzw. der Unendlichkeit).

Wäre es in einer vorstellbaren Kombination möglich, den Wert 1 zu erreichen? Eigentlich wäre Unendlich multipliziert mit einem beliebigen Wert ebenfalls Unendlich, doch wie verhält es sich einen endlos großen Wert mit einem endlos kleinen (positiven) Wert zu multiplizieren?

Es wurden dazu schon verschiedene intelligente Menschen, eine Physiklehrkraft, sowie ChatGPT o1 Preview befragt. Eine einleuchtende Antwort konnte bislang niemand geben.

Liebe Grüße,

Euer anonymes Fragenhörnchen mit dem schwarzen Balken vor den Augen, den GuteFrage irgendwie auf mein Gesicht geklebt hat ^^

Answer 1

[ChrisGE1267]

Hierbei kann alles mögliche herauskommen:

lim (c/n * n) = c für jede Konstante c aus R.

Zusätzlich geht lim (c/n * n^2) stets gegen +/- Unendlich, wenn c > 0 resp. c < 0 ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 2

[Iwengo]

Die Folge 1/n für n gegen unendlich ist 0.

(1/n)*n für n gegen unendlich ergibt 1