Was ist der Grenzwert der Wurzel aus x für x gegen -unendlich?
Einige sagen, es ist -unendlich, einige, dass er nichtdefiniert ist - beides kommt mir irgendwie logisch vor. Man kann eigentlich keine negativen Zahlen für x einsetzen aber wenn man sich die Funktion an einem Graphen anschaut bin ich mir schon nicht mehr so sicher…
2 Antworten
Bei sowas geht es nicht um Meinungen, sondern um Beweise.
Im Zahlenraum der Reellen Zahlen gibt es wie Du schon sagst, keine Wurzeln mit negativen Zahlen. Wie kannst Du Dir dann den Graphen der Funktion im Bereich links von der 0? Der wird Dir nicht angezeigt, weil es ihn nicht gibt. Wie gesagt, im reellen.
Für negative x gibt es eine Lösung mit komplexen Zahlen. Das ist aber nicht mehr mit normaler Schulmathematik lösbar.
Nein. Grenzwerte sind dafür da das "Grenzverhalten" in den Griff zu bekommen. Im Reellen hat aber die Wurzelfunktion im Negativen überhaupt kein Grenzverhalten und im Komplexen kann man es nicht "in den Griff" bekommen.
-unendlich ist offensichtlicher Schwachsinn. Welche "einigen" sagen denn so etwas? Im Reellen ist der Grenzwert offensichtlich nicht definiert, denn bereits der Wurzelfunktion kann im Negativen kein sinnvoller Wert zugeordnet werden. Im Komplexen ist die Funktion weder eigentlich noch uneigentlich konvergent, also ist der Grenzwert auch nicht definiert. Es ist mir unklar wie man auf eine andere Aussage kommen kann.
Danke, deshalb hat mich dieser Ansatz so verwirrt. „Einige“ ist unter anderem dieser Rechner hier: https://mathdf.com/lim/de/
Das ist kein Mensch. Eine Maschine kann für sinnlose Eingaben keine sinnvollen Ergebnisse produzieren. Ein Mensch dagegen sagt dass die Eingabe keinen Sinn macht. Manche Maschinen können dies auch erkennen, diese offensichtlich nicht.
Ich kann nicht verstehen wie man da auf "unterschiedliche" Ergebnisse kommen kann. Ich habe den Ersteller des Rechners angeschrieben.
Nachtrag: Der Autor des Rechners hat mir geantwortet, die Fehlfunktion bestätigt und er wird sich darum kümmern. Wann das genau geschieht ist natürlich damit nicht gesagt.
Dass es nicht um Meinungen geht, war mir bewusst. Also ist der Grenzwert einfach nicht definiert? Sind Grenzwerte nicht dafür da, die Theorie nicht vorhandener Lösungen zu berechnen?