Wiederholt sich π immer wieder?
Mir ist schon klar, dass es nicht 10 Ziffern sind, die sich wiederholen, aber wenn es unendlich ist müsste es sich doch auch unendlich oft wiederholen oder?
5 Antworten
da es ja unendlich ist müssten sich doch auch unendlich lange Zahlenfolgen wiederholen müssen.
Man muss unterscheiden :
Es gibt (mathematisch nachgewiesen) , keine Stelle hinter dem Komma bei pi , wo sich alle Ziffern bis dahin , wiederholen
Wohl möglich sind aber Ziffernfolgen von beliebiger Länge die sich vielfach wiederholen
Nur ist die Suche trotz gigantischer Rechenkapazität nicht mal eben so getan
.
Ein verdienstvoller User auch bei GF , Gerd Lamprecht sucht danach
In den ersten 100 Milliarden Nachkommastellen von pi findet sich gerade ein paar Mal
und dann noch der Affe und seine Schreibmaschine
Wir müssen ja gar nicht pi nehmen. Stell dir folgende Zahlenreihe vor:
0,123456789011223344556677889900111222333444555666777888....
Egal, wie lange du das weiter machst, die Zahlenfolge 123 wird sich nie wiederholen. Genauso wenig die Zahlenfolgen 112233 oder 111222333. Zwar findest du immer irgendwann einen beliebig langen Abschnitt 11111....1111, aber jeder dieser Abschnitte ist auch nur wieder endlich lang.
wiederholung von Zifferfolgen bei pi : JA
Aber pi fängt nicht ab Stelle 100 Mrd wieder von vorne an
Möglich ist aber , dass die ersten 100 Mrd Stellen sich ab stelle 10000000000 Mrd wiederholen , um dann aber a n d e r s weiterzugehen
Nein, wenn sich eine endliche Zahl von Ziffern immer wiederholen würde, dann könnte man Pi als Bruch darstellen, und Pi wäre nicht irrational.
Kurze Ziffernfolgen wiederholen sich schon immer wieder mal, aber je länger die Abfolgen werden, desto seltener werden sie auch.
Hier ist eine schöne Pi-Suchseite, da kann man nach Zahlenfolgen in Pi, z.B. dem eigenen Geburtstag, suchen.
Aber wenn sich kurze folgen wiederholen und längere nur seltener werden, es aber unendlich ist und somit die Wahrscheinlichkeit keine Rolle spielt, da es ja unendlich ist müssten sich doch auch unendlich lange Zahlenfolgen wiederholen müssen.
Mit jeder weiteren Stelle wird die Abfolge zehnmal seltener. Bei 100 Stellen bräuchtest Du ein Googol an Stellen von Pi, dass Du exakt diese Abfolge wahrscheinlich irgendwo findest.
Ja, Du wirst jede Abfolge, auch länger, irgendwo in Pi finden. Aber eine Notwendigkeit, dass sich irgendetwas wiederholt, besteht nicht.
Pi hat unendlich viele Nachkommastellen. Allerdings wiederholen sich diese nicht.
Ab ist es dann so, dass man irgendwann eine Wiederholung hat. Ich verstehe schon, dass das ja super unwahrscheinlich ist, aber wahrscheinlich ist ja bei unendlichkeiten egal?