Nullstellen in Abhängigkeit von t?

Hallo, ich sitze den halben Tag an der Aufgabe 3.1 von der Bayern Fos/Bos 12 Fachabiprüfung 2016 und komme trotz der Lösung nicht wirklich weiter.

Den Anfang mit der Nullproduktregel verstehe ich noch relativ, wirklich unklar ist mir aber dieses t nicht gleich 0. Unten wird dann wieder doch Null eingesetzt, ich würde darauf irgendwie nicht kommen.
Unklar ist mir auch, wie man dann unten nach jedem Fall erschließen kann, welche Nullstellen es dann gibt, wie viele und wie oft.

Bei Fall 2 verstehe ich auch gar nicht, wieso 1/t jetzt mit der NS -4 zusammenfällt und was damit gemeint ist, bzw. wie die auf 1/t=-4 und t=-1/4 kommen..?
Auch verstehe ich z.B nicht wieso bei Fall 2 bei der Rechnung aus (x+4) auf einmal auf (x+4)(x+4) kommen.
Woher weiß man bitte, welche NS mit 1/t zusammenfällt und warum.

Normalerweise verstehe ich Mathe aber diese Aufgabe ergibt für mich von vorne bis hinten keinen Sinn und online finde ich keine guten Erklärungen. Vielleicht ist hier jemand so nett und kann mir das hier ein bisschen verständlicher machen. Vielen Dank!

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Mathematik, rechnen, Funktion, Abitur, Ableitung, BOS, Fachabitur, Fachoberschule, Formel, ganzrationale Funktionen, Gleichungen, höhere Mathematik, Integral, Kurvendiskussion, lineare Algebra, Mathematiker, Nullstellen, quadratische Funktion, Vektoren, 12 klasse, Abiturprüfung, Fallunterscheidung, Funktionsgleichung, Graphen, Analysis
Ist die Prüfung einfach oder schwer?

Ich habe in der Schule eine Mathevorprüfung geschrieben und habe dafür eine 4 bekommen (20BE/40BE)

Ist diese Prüfung einfach oder schwer?

Ist diese Prüfung schülerfreundlich?

Ist das Teil 1 ohne Taschenrechner und Tafelwerk einfach oder schwer?

Ist das Teil 2 mit Taschenrechner und Tafelwerk einfach oder schwer?

Von welchen den Pflichtaufgaben ist eine am einfachsten und eine am schwersten?

Welche Wahlpflichtaufgabe ist am einfachsten und welche am schwersten? Sind die Wahlpflichtaufgaben einfach oder schwer?

Welche Aufgabe ist generell am einfachsten und welche am schwersten?

Nach welchen Schulniveau sieht diese Prüfung aus?

Sieht diese Prüfung nach 10. Klasse Realschule aus?

Ist sie für die 10 Klasse Realschule angemessen oder zu einfach?

Wo gibt es hier Transferleistungen und Logische Denken?

Handelt es sich anhand der Erstellung der Prüfung um einen guten oder schlechten Lehrer?

Muss ich mich ärgern, dass ich in dieser Prüfung eine 4 bekommen habe?

Und ich bin ein ehemaliger Schüler aus den Lernbehindertenbereich und mache jetzt 10 Klasse Realschule.

Ist die Note 4 für einen Schüler aus den Lernbehindertenbereich, der erst seit diesem Schuljahr 10 Klasse Realschule (vorher Lernbehindertenbereich und 9 Klasse Hauptschule) eine gute Leistung?

Hätte eigentlich überhaupt ein Schüler aus den Lernbehindertenbereich diese Prüfung geschafft und bestanden?

Und bitte mit Begründung

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Test, Schule, Mathematik, Prüfung, Noten, Abschlussprüfung, Klassenarbeit, Klausur, Realschule, Schulabschluss, Vorprüfung

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