Wie komme ich auf den Winkel?
Moin Moin,
mit welcher Formel komme ich auf den Winkel? Laur Tabellenbuch soll ich a/c rechnen für sin Alpha aber da kommt irgendwie nur Quatsch raus.
Mfg
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Wenn du vom größeren Radius 40 (R = D/2 = 80/2 = 40) den kleineren Radius 20 (r = d/2 = 40/2 = 20) subtrahierst, erhältst du den Abstand 20 (R - r = 40 - 20 = 20).
Das blau markierte Dreieck ist nun rechtwinklig. Bzgl. dem gesuchten Winkel α ist die Seite mit Länge 20 die Gegenkathete und die Seite mit Länge 32 die Ankathete.
Man kann nun den Tangens nutzen. (Tangens = Gegenkathete/Ankathete)
![- (Mathematik, Trigonometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/536002818/0_big.png?v=1709372238000)
![- (Mathematik, Trigonometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/536002818/1_big.png?v=1709372238000)
![- (Mathematik, Trigonometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/536002818/2_big.png?v=1709372238000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Ankathete ist 32, die Gegenkathete st 20. Alles klar?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Der Tangens des Winkels ist Gegenkathete (20 mm) geteilt durch Ankathete (32 mm). Damit komne ich auf 32°.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/merkurus/1444747619_nmmslarge.jpg?v=1444747619000)
alpha = arctan(((80-40) / 2) / 32)
alpha = 32,00538321 rd. 32°
Also rechne ich 20/32 und Pack dann das Ergebnis in den Befehl tan^-1?