Umformung Summenzeichen?

Im Zusammenhang mit Maximum Likelihood bin ich bei der folgenden Umformung unsicher:

E[ (𝚺yi)^2 ] = E [ 𝚺 yi^2 ]
(jeweils Summe von i=1 bis n und davon der Erwartungswert)

Ich weiss das kann man generell sicher nicht so machen. Am Anfang der Aufgabe wird aber gesagt, dass yi iid ist? Funktioniert es unter dieser Annahme?

Answer 1

[evtldocha]

Mir ist keine Bedingung (außer der trivialen Bedingung a=b=0) bekannt, unter der

$\left(a+b\right)^2=a^2+b^2$

Und die linke Seite der Gleichung ergibt wenig Sinn für mich: Der Erwartungswert einer einzigen Zahl ist die Zahl selbst.