Laut WolframAlpha kommt da leider was ganz anderes raus :(

https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate+from+0+to+pi++%28%281-x%2Fpi%29+*+sin%28kx%29%29+dx

Es geht um folgende Aufgabe:

Das Integral am Ende zu berechnen ist kein Problem, ich scheitere eher am Anfang...

Im Internet hab ich folgende Parametrisierung gefunden:
Das ist aber die falsche Achse. Kann ich einfach x und z also den ersten und letzten Teil des Vektors tauschen? Und ganz allgemein: Wie komm ich überhaupt auf diese Parameter?

In der Vorlesung haben wir diese Formel für die Taylor Expansion:

und weitere aber immer in der Form f(x+h). Dabei steht x für die Stelle an der die Expansion durchgeführt wird.

Ich soll das für e^x machen:

Das e^x da wird 1 weil wir ja bei x = 0 sind, aber was passiert mit dem h? Also wie komm ich von f(x+h) zu f(x)?

So haben wirs in der Vorlesung definiert:

Das ist die Aufgabe:

Und das meine "Lösung":

Das sieht mir allerdings ziemlich falsch aus :)

ChatGPT macht das ganze ähnlich, aber meiner Meinung nach passt da das auch was nicht (habs markiert)

Vielleicht kann mir ja jemand helfen, danke schonmal ^^

Und Bonusfrage: Ist das g irgendwas was man kennen sollte, oder woher kommt das auf einmal?

Das ist die Aufgabe:

Beim ersten Teil also P(A,B) != P(A)P(B) bekomm ich das auch raus, aber beim 2. krachts grad.

P(A,B|C) ist doch einfach nur die letzte Zeile also 0,096

P(A|C) ist Zeile 6 + 8 = 0,064+0,096 = 0,16

und P(B|C) dann Zeile 4 + 8 = 0,216+0,096 = 0,312

was zu P(A|C)P(B|C) = 0,16*0,312 = 0.04992 führt

Das ist aber offensichtlich != P(A,B|C)

Was mach ich falsch?

Ich bin mir allgemein bisschen unsicher weil so viel verschachtelt ist, vor allem aber ob man da nochmal die innere Ableitung für die Sigmoid Funktion braucht.

Irgendwie sieht mir mein Ergebnis bisschen zu "umfangreich" aus.

Btw x und ß sind gleichlange Vektoren

Da steht doch vorm = das gleiche wie dahinter, nur ohne Summe. Oder überseh ich was?

Falls sich noch jemand mit dem Thema Gradient Descent generell auskennt, das hier ist laut Vorlesung dann die Update Regel für die Weights:

Dann könnte ich mir den ganzen Spaß ja sparen und gleich das Label verwenden? Da passt doch irgendwas nicht

Ich meine den Punkt

Also das hier sollte richtig sein, ich check aber nicht woher ich weiß, wann ich transponieren muss und wann nicht.

Also wenn ich lamda * beta^2 ableite, warum muss ich dann beta transponieren? Ich habs jetzt einfach so gemacht weil ich weiter unten sonst einmal ein transponiertes beta und ein normales hätte, wodurch ich dann stuck war.

Man könnte drauf kommen weil rechts ja ein Zeilenverktor steht, aber dann die Frage warum muss ich die Ableitung = 0T setzen und nicht einfach nur 0. Muss ich dafür erst analysieren was aus dem anderen Teil raus kommt?

PS: Es geht um lineare Regression, wobei y ein Vektor der Länge n, beta ein Vektor der Länge d und X eine n*d Matrix ist.

Vielleicht sagt n-step SARSA ja dem einen oder anderem was, falls nicht, hier die Kurzfassung: Es geht um Reinforcement Learning. Pro Zeitschritt kann man eine Action nehmen und bekommt dafür einen Reward. Bei n-step SARSA summiert die Rewards für n Schritte auf und berechnet dann "wie gut" der aktuelle Stand so ist indem man den aufsummierten Reward mit dem zu noch zu erwartenden Reward (bis man am Ziel ist) addiert.

So sieht anscheinend der Code dazu aus:

Hier mal ein Beispiel:

Man bekommt immer 0 Reward außer wenn man im Ziel (G) ankommt. Weil man über 10 Schritte aufsummiert hat, wird die Info 10 Schritte nach hinten "übermittelt". Macht total Sinn. Was ich aber an dem Code nicht check ist der r > 0 check.

Angenommen n = 10, dann passiert das erste update bei r = 9-10+1 = 0

Also t = 9, in dem Bild aber schon bei t = 7 (was meiner Meinung nach auch richtig ist)

Laut code wird ja V(S_r) angepasst, warum aber nicht V(S_t)? Ich hab dann ja ausgehen von t n Rewards gesammelt, sodass ich dann den Stand zum Zeitpunkt t anpassen sollte?

Und wenn man jetzt z.B. einen schnelleren Weg zum Ziel findet, von mir aus in 6 Schritte, würde r = 5 - 10 + 1 = -4 sein und macht nie ein Update. Das kann nicht stimmen, der Wer müsste dann einfach die Summe der Rewards von t=0 bis t=5 sein (Dafür ist auch der r+n < T check).

Bin ich irgendwie lost grad oder stimmt da echt was nicht?

Als Erklärung wofür die ganzen Sachen stehen:

Man befindet sich in State s und nimmt Action a, p(s',r|a,s) gibt dann an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ich in State s' lande und dafür mit Reward r belohnt werde.

Die erste Formel macht für mich Sinn, man multipliziert die Summe der Wahrscheinlichkeiten mit Reward r in State s' zu landen mit dem Reward, und das eben für alle möglichen Rewards.

Bei der 2. Formel ist allerdings gegeben, in welchem State s' wir landen. In meinem Kopf müsste dann einfach die eine Summe wegfallen, hier kommt aber noch ein 1/p(s'|s,a) dazu. Warum?

Ich bin dabei, ne API zu schreiben, die wiederum andere Dinge ansteuern soll.

z.B. sollen permanent bestimmte Daten getrackt werden, und über API kann man da paar Einstellungen vornehmen.

Jetzt könnte ich das Tracking natürlich in der ASP.NET Core Anwendung unterbringen, aber eigentlich wollte ich das bisschen aufteilen. Wie könnten dann Tracking Service und API kommunizieren? RPC? Oder doch gar nicht aufteilen?

Das ganze soll später auf nem PI laufen.

Wenn wir z.B. die Funktion f(x,y) = x^2+y/(x+y) haben, und Stetigkeit an (0,0) prüfen sollen.

Reicht es dann zu sagen, dass die Funktion dort gar nicht definiert ist?

Weil eine Bedingung ist ja eigentlich, dass Grenzwert = Funktionswert. Geht ja aber nicht

Die Funktion ist  Es folgt  und daraus  Das gleiche noch andersrum.

Als Lösung ist dann D = {(x,y) € R | |x| <= 2 und |y| <= 2} angegeben, aber das stimmt doch nicht, oder? Dann kann ich ja x=2 und y=2 wählen, sodass -4 unter der Wurzel steht. Was wäre richtig?

Hi, ich bin gerade dabei ein Literaturverzeichnis zu erstellen. Meine Uni hat aber sehr genauer Vorgaben wie das aussehen muss, sodass leider keines der vorgefertigten passt. Hab auch nichts gefunden, wie man eine eigene Vorlage erstellen kann. Hab nämlich wenig Lust das von Hand zu machen, falls sich noch mal die Reihenfolge oder so ändert.

Weiß jmd wie man das ändern kann?

"Wenn Sie zufällig eine Antwort auf diese Frage auswählen würden, wie hoch ist die Chance, dass Sie richtig liegen?"

Dass es 25% 2 mal gibt ist Absicht. Damit kann es eigentlich aber nicht 25% sein, denn diese Antwort rate ich ja zu 50% richtig. Wenn 50% richtig ist, rate ich das aber nur zu 25%. Und 0 geht ja nicht...

 Wie kann man denn da das x ausklammern? Unter der Wurzel steht eine Summe...

Ich kenne die Kriterien für die Symmetrie, aber ich habe immer Probleme damit zu erkennen, welches ich überprüfen soll.

Gegeben ist die Funktion  Diese ist Punktsymmetrisch zu (0 | 0,5). Das zu zeigen ist kein Problem, aber wie kommt man da drauf?