Hilfe komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader natürlicher Zahlen ist ungerade. Beweise mit der vollständigen Induktion.

Mein Ansatz:

Das Produkt von zwei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen würde ich wie folgt beschreiben: (2n-1)*(2n+1).

Das Ergebnis hierbei ist ebenfalls ungerade. Also: (2n-1)*(2n+1) = (2x-1) oder (2x+1) (das hier ist dann wohl meine Induktionsvoraussetzung?)

Beim Induktionsanfang setze ich die kleinstmögliche Zahl, also 1 ein. Also (2*1-1)*(2*1+1)=3. > dies wäre somit schonmal richtig.

Wenn ich in meine linke Seite nun (n+1) einsetze, um zu überprüfen, ob meine Aussage für ein beliebiges n gilt komme ich ins stocken.

(2(n+1)-1)*(2(n+1)+1) das ganze aufgelöst ergibt bei mir 4n^2 +8n +3. Hier weiß ich nicht wie es weitergeht und ob es bisher überhaupt richtig war. Wie setzte ich hierbei meine Induktionsvoraussetzung ein und wie komme ich auf ein richtiges Ergebnis. Würde mich über Hilfestellungen und Erklärungen freuen. DANKE!

Hallo,

leider weiß ich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe den Induktionschluss bilde. Geht es überhaupt?

Hallo

Verstehe ich das Richtig, dass die Induktionsverankerung und die Induktionsannahme das gleiche ist?

Laut Lösung im den Unterlagen:

Die Induktionsverankerung wird beim Induktionsschritt als I.A. genommen, weil die Induktionsverankerung zeigt, dass im Beispiel n(n+1) / 2 für den Induktionsschritt gilt.

Meine Hauptfrage:

Kann ich bei 1 statt Induktionsverankerung auch Induktionsannahme schreiben oder ist das falsch?

Befindet sich unter n tieren ein elefant, dann sind alle tiere elefanten. Beweise dies durch vollständige induktion: Induktionsanfang (n=1): wenn von einem Tier eines ein elefant ist, dann sind alle diese tiere elefanten. Annahme: Die Behauptung gelte für n tiere. Induktionsschluss: sei unter n+1 tieren eines ein elefant. Wir stellen die tiere so in eine reihe, dass sich dieser elefant unter den ersten n tieren befindet. Nach induktionsannahme sind dann alle diese ersten n tiere elefanten. Damit befindet sich aber auch unter den letzten n Tieren ein elefant, womit diese auch elefanten sein müssen.
Also sind alle n+1 tiere elefanten. Wo liegt der Fehler?

Das ist die Aufgabenstellung und ich kanns mir einfach nicht erklären was da die lösung sein sollte

Für welche natürlichen Zahlen gilt die Ungleichung 2^n>2n+1 und wie beweise ich das, mit vollständiger Induktion?

Für konstruktive Antworten bin ich dankbar. 😁

Wie kann man mittels vollständiger Induktion beweisen, dass a+b=b+a unter der Voraussetzung, dass alle a, b Elemente der natürlichen Zahlen sind? N={1,2,3,...,n}

Induktionsanfang: b=1     a+1=v(a)

Induktionsanfang2: a=1    1+b= ???

da der Nachfolger von n (in diesem Fall von a) mit v(n)=n+1 definiert wird, kann man jetzt auch nicht einfach v(a)=1+a schreiben, da 1+a den a-ten Nachfolger von 1 beschreibt und nicht den ersten Nachfolger von a... bitte korrigieren, falls meine Gedankengänge falsch sind...

Wenn ich den Induktionsanfang habe, sollte der rest nicht allzu schwer sein, hoffe ich. (^-^') 

Wir haben folgende Funktionen:

prod :: [Int] -> Int

prod [] = 1 -- prod.1

prod (x:xs) = x * prod xs -- prod.2

foldl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b

foldl f acc [] = acc -- foldl.1

foldl f acc (x:xs) = foldl f (f acc x) xs -- foldl.2

Aufgabe:

Man soll mit struktureller Induktion beweisen, dass folgende Aussage gilt:

foldl (*) 1 xs = prod xs

Ich habe momentan:

foldl (*) 1 xs = prod xs

I.A. (xs = []):

foldl (*) 1 [] = prod []

foldl f acc [] = acc prod [] = 1 -- foldl.1 & plod.1

foldl f 1 [] = 1

1 = 1

I.V.: Wir nehmen an, dass die Aussage gilt für ein beliebiges xs

I.S. (xs -> x:xs):

foldl (*) 1 (x:xs) = prod (x:xs) -- foldl.2 & prod.2

foldl (*) ((*) 1 x) xs = x * prod xs

Problem: Ich weiß nun nicht wie ich mit dem Induktionsschritt fortfahren soll.

Das soll bewiesen werden.

Beim Induktionsschritt (Schluss) habe ich: Induktionsbehauptung=Induktionsvoraussetzung

Ich habe alle klammern aufgelöst und zusammengefasst. Am. Ende kam dann raus: 1/3n^3+n^2+2/3n= 1/3n^3+n^2+2/3n

Ich glaube, dass es viele anders machen, aber ich komme ja auf das gleiche, also müsste es richtig bewiesen sein. Ist es so richtig?

Es ist schwierig etwas dazu zu finden, vllt gibt es ja Leute die schon eine Facharbeit in diesem Thema angelegt haben. Darf ich etwas zur Geschichte mit einbringen oder nur Beispiel Aufgaben mit Erklärungen?

Guten Abend,

Kann mir jemand bei der Aufgabe, mit vollständiger Induktion, weiterhelfen?

Ich hab vorgehabt die Ungleichung aufzuteilen, komme allerdings beim Induktionsschritt nicht weiter. Wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand weiter helfen könnten.

LG.

Hey ich soll entscheiden ob diese gleichung für a) A(n) wahr ist und b) A(n)=>A(n+1) wahr ist.

hier ist mein ansatz für teilbar durch3 aba kann man bei b) durch meine umformungen darauf schließen, dass sie durch 3 teilnar ist?

Kann mir jemand erklären wie man den Beweis bei einer oder beide Aufgaben erbringen kann? :)

Vielen Dank!

Hallo,

weiß jemand, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Irgendwie verwirrt mich diese Aufgabe....

Normale Induktionsaufgaben habe ich schon gelöst, aber bei der Aufgabe habe ich so meine Problem.

Danke.

Hallo Community,

ich tue mich gerade etwas schwer an folgender Aufgabe. Es gilt folgende Realtionen zu zeigen. Ich würde es über vollständige Induktion zeigen, nur weiß ich nicht wie ich den Induktonsschritt formulieren soll? (insbesondere bei c) Kann mir jemand die a und c erklären, wie ich diese Induktionsschritte machen kann?

Vielen Dank!

Grundsätzlich hab ich das mit der vollständigen Induktion ja verstanden, allerdings verzweifle ich grad ein bisschen an dem Beispiel:

Im Rahmen einer vollständigen Induktion habe ich die Ind.Behauptung und den Ind.Schritt korrekt aufgestellt und muss nun nurnoch vom von der Ausgangsformel auf die Behauptung zurückschließen, um den Beweis zu beenden. (Ich bitte darum, sich nicht zu lange an diesem Punkt aufzuhalten. Ich weiß, dass ich wahrscheinlich nicht gerade toll erklärt hab, was ich meine. Es geht mir nur ums umformen. In der Musterlösung ist ein Großteil der Schritte nicht angegeben. Das ganze sind freiw. Übungsaufgaben, keine Ha.)

Soweit stimmt auch alles mit der Musterlösung überein, allerdings habe ich keine Ahnung, wie das umgeformt werden könnte.

Gegeben sind die aktuelle Formel die umgeformt werden muss:

und die Behauptung, die schlussendlich rauskommen muss:

Hat jemand eine Idee wie man da strukturiert rangehen könnte?

hey zusammen, ich stehe bei dieser Aufgabe völlig auf dem Schlauch. Kann mir da vielleicht jemand helfen?

„Zeigen Sie, dass die Summe und das Produkt zweier rationaler Cauchy folgen wieder rationale Cauchy Folgen sind.“

Vielen Dank im Voraus!

LG

Hallo

also wenn nicht dann zieht man ja zb n+1 einfach mit rein (also hängt es dran) auf einer Seite und auf der anderen ersetzt man n durch n+1.

Aber wie sieht das aus beim < oder > zeichen?

was muss man da machen?

lg Lisa

Hallo,

ich muss für eine Belegaufgabe in Mathematik beweisen, dass die Formel 4^2n - 3^n restlos durch 13 teilbar ist, wenn n Element der natürlichen Zahlen ist. Ich habe fast den Selben Ablauf wie in diesem Video, komme allerdings nicht weiter. Meine aktuelle Aufgabe habe ich als Bild mit beigefügt. Nach dem 15 * 4^2n - 2 * 3^n + 4^2n - 3^n weiß ich nicht, wie ich den ersten Teil beweisen soll. Jede Antwort hilft. Danke im Voraus!!

Man muss für folgende Folge den Grenzwert von n -> unendlich ausrechnen. Ich verstehe nicht warum man da die vollständige Induktion benutzt und wie die jeden Schritt durchführen. Kann mir jemand da weiterhelfen?

Hallo,

Dass es durch 3 teilbar ist habe ich schon mit vollständiger Induktion zu zeigen hinbekommen, aber wie soll ich durch vollständige Induktion zeigen, dass es auch durch 2 teilbar ist?

Hallo,

ich arbeite mich gerade durch sämtliche Übungsaufgaben, die mir zwischen die Finger kommen. Es läuft auch alles gut, nur bei dieser hier weiß ich einfach gar nicht was ich machen soll, weil ich nicht weiß, wie ich mit der Fakultät rechne:

Summe von k=1 bis n .... (k+k!) soll (n+1)!-1 entsprechen (durch vollständige Induktion zeigen!)

Hab jetzt in meiner Formelsammlung nur gefunden, dass ich für (x+1)! auch x!(x+1) schreiben darf. Hilft das? Außerdem gilt doch: Fakultät vor Punkt- vor Strichrechnung ?!

Kann mir vielleicht irgendjemand noch irgendwas sinnvolles zur Fakultät sagen? Oder vielleicht die ganze Aufgabe rechnen? Es handelt sich nicht um Hausaufgaben, benotete Übungen oder ähnliches. In der Klausur werd ich sowas auch nicht machen müssen, aber es macht mich gerade wahnsinnig, dass alle anderen AUfgaben flutschen und die hier sich quer stellt.

Lieben Dank!

Hallo,

ich habe Probleme mit diesen 2 Aufgabem a und b, bei denen ich durch die Vollständige Induktion die Formeln herleiten muss.

Ich sitze da schon echt lange dran und habe echt keinen Plan wie ich das herleiten muss, damit auf beiden Seiten das selbe steht.

Für die Aufgabe a) habe ich einen ersten Ansatz, jedoch weiss ich nicht wie ich da weitermachen muss.

Wenn mir jemand mit beiden Aufgaben helfen könnte wäre ich echt sehr dankbar.

Danke schonmal im vorraus :)

Kann jemand bei den Aufgaben 1a und b eine vollständige Induktion durchführen? Das wäre sehr nett, Dankeschön!

Moin,

wir verzweifeln irgdendwie seit 3 Stunden an der Aufgabe. Es muss ein kleiner Fehler sein:) wir bekommen immer nur komische Antworten raus:(

Ist die Vollständige Induktion nur bei Summen anwendbar, oder kann man sie auch in anderen "Situationen" benutzen?

Wolfram Alpha input: (5+4(n-1))(-1)^(n-1) = 149, n over integers
https://www.wolframalpha.com/

Ich wollte jetzt von der Folge die Beschränktheit beweisen mithilfe der vollständigen Induktion jedoch irritiert mich dieses a_n. Könnte mir vielleicht jemand helfen und mir sagen wie man das richtig schreibt ?

Kann mir jemand folgende Aufgabe erklären? Bin mit meinem Latein und den Nerven am Ende.... Ich verstehe eigentlich das Thema aber wie mein Dozent wieder mal darauf kommt, wird nirgendwo erklärt. Habe markiert welchen schritt ich nicht nachvollziehen kann. Bitte relativ einfach halten....

Hallöchen! Mir ist unklar, wie ich hier vorgehen soll. Macht man dies mit der vollständigen Induktion oder ist das eine bernoulli Ungleichung. Ich bin ziemlich verwirrt :/

Hallo, bis zu dieser Aufgabe konnte ich alle Beweise problemlos lösen, nur bei diesem hier stehe ich irgendwo extrem auf dem Schlauch. Nach meiner Rechnung stimmt es nicht einmal für n=1 und 2.

Suche den Fehler schon ewig und finde die Lösung nicht. Dankbar für jede Hilfe

Ich soll beweisen, dass f^(n)(x)=n!*(f(x))^(n+1) die n-te Ableitung von f(x)=(1/(1-x)) ist

ich habe mit dem Beweis angefangen, weiß aber nicht wie ich weitermachen soll.

Hallo Leute, ich muss eine Ungleichung beweisen ich wollte das mit der Hilfe der vollständigen Induktion machen, doch stehe total auf dem Schlauch ich habe einen Ansatz doch weiß nicht ob der richitg ist. Falls mein Ansatz falsch ist kann mir jemand bitte langsam und verständlich weiterhelfen so das es ein ersti versteht :D

vielen Dank

Studiere Informatik und habe "Analysis für Informatiker" als Modul. Die ersten beiden Übungszettel in denen es um Mengenlehre und Elementare Logik ging habe ich noch gut verstanden, bis auf 2 Aufgaben in denen es darum ging etwas zu beweisen. Das habe ich dann mit Lösungsvideos nachgeholt und auch "okay" verstanden. Ab dem 3 Übungsblatt ging es mit vollständiger Induktion los und ich habe es ehrlich gesagt etwas vermieden mich mit dieser zu beschäftigen, weil ich vorher schon gemerkt habe, dass ich es nicht verstehe. Ab dem Punkt an habe ich dann so ziemlich gar nichts mehr aus der Vorlesung verstanden. Ich verstehe, dass das in dem Tempo auch nicht unbedingt vorgesehen ist und man die Vorlesungen auch nacharbeiten soll um es dabei richtig verstehen zu können und die Übungen selber auch sehr viel für das Verständnis bringen. Das Problem ist für mich aber, dass die Erklärungen mir rein gar nichts bringen weil ich noch nicht einmal die Stoff von dem dritten Übungsblatt, dass wir vor 3 Wochen bekommen haben verstanden habe (Induktion und Ungleichungen) und wir jetzt schon bei Zettel 6 sind wo es schon um irgendwelche Reihen geht bei denen man mit der Hilfe von irgendwelchen Folgen beweisen soll, dass sie konvergieren oder divergieren, was ich auch noch 0 verstehe, weil ich es in der Zeit bis jetzt einfach nicht nachgeholt habe (weil ich immer noch bei Zettel 3 bin). Ich habe vorgestern den ganzen Tag mit einem Lösungsvideo versucht die Induktionsaufgabe von diesem Übungsblatt von vor drei Wochen zu verstehen und denke jetzt zwar, dass ich sie verstanden habe, habe aber gleichzeitig das Gefühl, dass es mir nichts bringt weil ich selber niemals auf diese, für mich sehr komplexe Lösungsidee und Herangehensweise gekommen wäre. Nachdem ich es verstanden hatte habe ich mich trotzdem etwas selbstbewusster gefühlt und habe heute eine andere Induktionsaufgabe versucht die glaube ich eigentlich leichter sein müsste: Absolut keine Chance. Ich dachte ich habe das Prinzip wie man am Anfang vorgeht und wie man für n n+1 richtig einsetzt richtig verstanden, aber selbst das war bei mir falsch. Die Gleichung die daraus entsteht und die ich jetzt so umformen soll, dass ich dabei irgendetwas tolles mit der Induktionsvorraussetzung machen kann und dann am Ende das Gleiche nur mit n+1 da steht sieht für mich irgendwie nur wie ein Rätsel ohne Hinweise aus. Und das ist ja gerade mal der Übungszettel von vor drei Wochen.... Mein Mitstudierender der Mathe-LK hatte geht es zwar genau so, aber ich wollte trotzdem fragen: Ist das noch normal? Es ist einfach nur noch frustrierend wenn man den ganzen Tag eine Aufgabe verstehen will, die man dabei nicht mal selber löst und das was man daran eigentlich verstanden hat einen für eine sehr ähnliche Aufgabe die nur etwas anders aufgebaut ist, rein gar nichts bringt, oder man einfach generell zu schlecht dafür ist z.B. etwas geschickt auszuklammern und in eine bestimmte Form zu bringen, die man davor ja selbst auch noch erstmal voraussehen muss. Absolut keinen Plan wie ich das in der Zeit verstehen soll ohne mich totzulernen, was glaube ich auch nur mit viel Selbstzwang funktioniert. Irgendwie überhaupt nicht cool.

f(x)= x^n ( n natürliche Zahl)

ich habe leider keine Ahnung, wie ich die erste Ableitung nur mit vollständiger Induktion bilden kann.

Danke im vorraus.

Könnte hier jemand mal schauen ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe? Also grundsätzlich komme ich schon auf die richtige Antwort. Ich möchte nämlich n+1 bekommen, aber ich habe so das Gefühl dass es nur Zufall ist und ich total falsch gerechnet habe. Bzw die Schritte total falsch sind.

Bitte die Schreibweise nicht kritisieren. Ich habe das jetzt so auf die Schnelle aufgeschrieben und will nur wissen, ob die Aufgabe richtig gelöst wurde

In dieser Aufgabe geht es um die Anwendung der vollständigen Induktion. Einfache Aufgaben, mit nur einem Summenzeichen kann ich schon lösen. Allerdings wird mir bei diesem Anblick "schwarz vor Augen".

Kann mir da bitte jemand Schritt für Schritt helfen? Angefangen bei der Induktionsannahme.

Servus, ich habe deutliche Probleme beim Beweisen von verschiedenen Aussagen mithilfe der vollständigen Induktion. Das grundlegende Prinzip habe ich verstanden.

Sei die Aussage n^5 - n ist für alle n aus den natürlichen Zahlen N+0 durch 5 teilbar.
Ich fange mit dem Induktionsanfang an und wähle das kleinste n, also die 0, und beweise die Aussage A(0). Dann kommt die Voraussetzung, n^5-n mod 5 = 0 . Dann die Behauptung, dass dies auch für alle n+1 gilt, also n^5-n ≡ (n+1)^5 - (n+1) mod 5.
Jetzt ist mein Problem diese stressige Umformung um zu beweisen dass beides äquivalent ist, und da bin ich eigentlich egal bei welchem Beispiel ziemlich aufgeschmissen. Habt ihr da Tipps wie ich das lernen kann?

Hallo,

ich wollte kurz wissen wie Integrale und vollständige induktion zusammen verbunden sind? Und kann man dass vielleicht mit einem Beispiel erklären??

Oder ist es doch eine Abwandlung. Wenn nicht wie könnte man sie dann mit vollständiger Induktion beweisen. Ansatz wäre auch gut

Also, ich verstehe, dass man beim Induktionsanfang zunächst die Formel für ein bestimmtes n beweist – hier im Bild n = 1.

Dann, beim Induktionsvorschlag, sagt man, dass die Formel auch für jedes beliebige, aber feste n gelten soll. Also sozusagen für jedes n der natürlichen Zahlen. (Es handelt sich um eine unendliche Menge, weswegen man überhaupt die vollständige Induktion benötigt.)

Schließlich will man bei der Induktionsbehauptung beweisen, dass wenn sie für einen Fall gilt, sie auch für den nächsten Fall gilt. Domino-Effekt mäßig.

Nun verstehe ich jedoch bei diesem Beispiel (siehe Bild) nicht, wie man von

(n(n+1)/2 zu (n+1)(n+2)/2) kommt.

Dass das irgendwie der "nächste Fall" ist, ist mir schon klar. Aber warum ist es zum Beispiel nicht (n(n+2)/2)? Warum ist das n vor den (n+1) weg? Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt.

Hallo Leute, ich muss auf meinen neuen AB eine Aufgabe zur Vollständigen Induktion lösen. Ich kann die vollständige induktion bei Summen usw aber bei dieser Aufgabe verzweifel ich und komme ehrlich kein Meter weiter. Kann mir jemand helfen und bitte so das es ein Ersti versteht :D

Habe ich beim Induktionsschritt einen Fehler gemacht? (oder generell irgendwo einen?) Denn ich komme nicht mehr voran. Lerne erst gerade über das Induktionsprinzip. Kann mir wer bitte helfen? Danke!

Hat jemand eine Ahnung wie man diesen Beweis durch vollständiger Induktion ermittelt? (Oder überhaupt beginnt?). Das Ermitteln von den Koeffizienten habe ich auch noch nie bei einer vollständigen Induktion gebraucht. Danke!

Kann jemand vielleicht dabei helfen

Danke im voraus

Hallo Leute,

ich verstehe nicht ganz, wie man von diesen Schritt auf das nächste kommt.

Hier ist die Aufgabe:

Danke im Voraus.

Hallo,

ich hoffe mir kann einer weiterhelfen.

Ich soll einen Ausdruck (i) mittels vollständiger Induktion beweisen.

Kann meine Lösung für den Induktionsanfang richtig sein? Ich denke ja schwer, dass etwas falsch ist.

Vielen Dank schonmal im Voraus

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich eine Ungleichung mittels vollständiger Induktion beweisen soll. Beim Lösungsweg steht etwas, das mich verwirrt:

Also der linke Term soll, wenn man ihn "auseinanderzieht" ,den rechten Term ergeben.

Ich verstehe aber nicht, wie die das gemacht haben... Also es leuchtet mir irgendwie nicht ein, wie das was links steht das gleiche wie der rechte Term sein soll....

Kann das jemand erklären?

Danke im voraus

Zu beweisen

Wenn ich das mithilfe der Induktion über n machen möchte (erstes Element von N ist 1) und dadurch beim Induktionsanfang herauskommt, dass 1+x=1+x

Aber wenn ich jetzt den Induktionsschritt mache, und dieselbe aussage für n+1 beweisen möchte, komme ich statt größer gleich auf echt größer.

Aber damit habe ich doch nicht die Aussage für n+1 gezeigt? Denn für n+1 ist sie ja echt gleich.

kann ich jetzt sagen: da für n=1 die gleichheit gilt und für n+1 die ungleichheit, dass somit folgt, dass (1+x)^n >= 1+nx, weil man die gleichheit und die echt größer hat?

Hey,

ich habe die Induktionsbehauptung:

und bin nun beim Induktionsschritt und habe:

ich komme nun nicht weiter, denn ich weiß nicht wie ich weiter Umformen soll, um zum Ende zu kommen.

Lg Daniel

Hallo zusammen,

meine Frage bezieht sich auf die Umformung einer bestimmten Summenformel. Genauer gesagt geht es um den Punkt, an dem in der dritten und letzten Zeile der Berechnung der Term 2𝑛+1

2n+1

einfach herausgezogen wird. Welches Verfahren wurde hier angewendet? Wie funktioniert das? Könnte mir bitte jemand jeden Schritt bis ins Detail erläutern?

Vielen Dank im Voraus!

Hallo, ich bin ziemlich schlecht in Mathe und hab einige Probleme mit einem neuen Thema, was wir gerade angefangen haben - vollständige Induktion.
Wir haben einige Aufgaben dazu, aber ich blick nicht so recht durch und weiß auch nicht, wie man da wirklich anfängt. ._.
Die Aufgabe:

Ich würde mich wirklich freuen, wenn mir da jemand helfen könnte :]

Hey,

Ich wollte folgendes fragen. Ich habe mir soeben das Pferde Paradoxon angeschaut und finde es echt interessant. Aber ich verstehe nicht, obwohl das Paradoxon sowieso falsch ist, einen Schritt nicht:

Wenn ich sage, dass n Pferde die gleiche Farbe haben, dann geht das ja eigentlich nur für 1 Pferd.

Wenn ich beweisen will, dass es für 1+n Pferde gehen soll, so teilt man ja das 1 Pferd und die n Pferde in zwei Mengen auf. Dann zieht man ein Pferd von n raus und addiert das einzelne Pferd hinzu, sodass man n Pferde erhält. Unter unseren Voraussetzung, dass n Pferde die gleiche Farbe haben, beweisen wird, dass alle Pferde die gleiche Farben haben. Hier muss man ja stark von der Realität und der Mathematik abgrenzen, oder? Ich meine, wenn es beispielsweise 2 Pferde geben sollte, die die gleiche Farben haben, so könnte man natürlich immer diese zu einer Menge X zusammenfassen. Dann entsprechend Pferde rausziehen (-1) und das dritte Pferd hinzufügen (+1) sodass man immer wieder auf X kommt. Nur ist es doch so, dass das vielleicht vom mathematischen System Sinn macht, aber das ja auf die Realität bezogen schlicht falsch ist. Also erstmal würde das ja mathematisch erst ab n=2 gelten und auch dann macht das nur von der Berechnung und der anfangs getroffenen Definition Sinn. Ich könnte ja sagen genauso falsch beweisen, dass mein nächster Stift den ich kaufe, blau wird, obwohl er wird.

Was genau ist die Aussage dieses Experiments?  Das man die v.I. nicht auf alle reale Ereignisse beziehen kann. Das Pferdeparadoxon macht aus mathematischer Sicht ab n=2 Sinn, aber auch hier macht das in der Realität keinen Sinn.

1+2^(2n)+2^(2n+2)

soll für alle n aus N durch 7 teilbar sein.

mit (1+a^(2)+a^(4)) = (1+a^(2)+a)(1+a^(2)-a)

Hallo,

ich möchte folgende fett markierte Abschätzung per vollständiger Induktion zeigen.

Ich komme beim Induktionsschritt nicht wirklich weiter. Durch das Einfügen einer nahrhaften Null erhalte ich zwar die IV, jedoch nur in Kombination mit einer Summe...

Hat jemand einen Tipp?

Hi,

erst mal vorweg. Ich studiere noch nicht Informatik und gehe grade noch aufs Gymnasium (EF). Aber trotzdem wollte ich einfach mal Leute fragen, die vielleicht schon ein Informatikstudium absolviert haben, oder grade dabei sind.

Und zwar, wie schwierig ich mir den mathematischen Teil vorstellen muss. Also so auf einer Skala von 1-10. Ich bin mir im Klaren darüber, wie subjektiv diese Frage ist, deswegen würde ich gerne als Vergleichswert auch noch fragen wollen, wie schweirig ihr die vollständige Induktion auf einer Skala von 1-10 einschätzen würdet. So kann ich das dann grob relativieren.

Vielen Dank für jede ernstgemeinte Antwort.

PS: Wenn euch die Frage zu subjektiv oder sonst irgendetwas ist, dann müsst ihr das nicht kommentieren und rumhaten, sondern dann antwortet einfach nicht. Passiert leider oft, dass man hier für seine Fragen als total inkompetent tituliert wird.

Also kann man zusammenfassend sagen das die vollst. Induktion immer dann anwendbar ist, wenn jede Zahl einen konkreten Nachfolger besitzt, wobei die Menge der Zahlen entweder nach unten beschränkt sein muss, oder ein expliziter Startwert gegeben ist?

Hallo, ich bin grade an der Aufgabe dran:

Mein Lösungsweg:

IA: n=1:  IV: Es gibt ein n aus N sodas:

IS: Beim Induktionsschritt komme ich nicht voran, ich weiß dass man für jedes n n+1 einsetzen muss jedoch komme ich nicht damit klar. Wäre der Schritt dann so:



Danke im vorraus und Liebe Grüße

Liebe GuteFrage - Community,

ich übe mich derzeit an Beweisen und habe mich vorhin gefragt, ob diese Lösung für den folgenden Beweis korrekt ist. Ich habe den Term ja mit 3 multipliziert und frage mich, ob das innerhalb einer vollständigen Induktion überhaupt erlaubt ist. Das fühlt sich nämlich eher falsch an. LG, Manu

Hallo zusammen, bei der folgenden Aufgabe komm ich leider nicht ganz weiter;

Dabei bezieht sich meine Frage auf den 2ten Teil "Ist die Gleichung auch für n=1 gültig?" Wenn ich n=1 einsetze kommt 0=1 raus, aber laut der Musterlösung ist die Gleichung gültig, wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.

Danke im Voraus und best Grüße