Aufgabe mit vollständiger Induktion lösen?
Hallo,
weiß jemand, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Irgendwie verwirrt mich diese Aufgabe....
Normale Induktionsaufgaben habe ich schon gelöst, aber bei der Aufgabe habe ich so meine Problem.
Danke.
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, höhere Mathematik, Analysis
Es handelt sich doch quasi um eine normalen Beweis durch vollständige Induktion.
- Zeige zunächst, dass die Aussage für k = 1 gilt. (Induktionsanfang)
- Nehme an, dass die Aussage bereits für ein k gezeigt sei. (Induktionsannahme)
- Für das k aus der Induktionsannahme musst du dann zeigen, dass die Aussage auch für k + 1 gilt. (Induktionsschritt) Also im Grunde einfach versuchen die Aussage für k + 1 zu zeigen, wobei du die Aussage für k verwenden darfst.
Möglicher Lösungsvorschlag:
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Normale Induktionsaufgaben habe ich schon gelöst,
Das ist eine "normale" Induktionsaufgabe.
Du musst zeigen, dass
-(k-1)!/(2-x)^k abgeleitet ergibt: -(k)!/(2-x)^(k+1)
(und zunächst natürlich den Induktionsanfang zeigen)
Danke. Irgendwie hat mich die Formulierung verwirrt. Jetzt weiß ich aber, was ich machen muss.