Ableiten mit vollständiger Induktion?
f(x)= x^n ( n natürliche Zahl)
ich habe leider keine Ahnung, wie ich die erste Ableitung nur mit vollständiger Induktion bilden kann.
Danke im vorraus.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
f(x) = x^n
f'(x) = n*x^(n-1)
IA: f(x) = x^0, f'(x) = 0*x^(-1) = 0 (wahr)
IS:
f(x) = x^(n+1)
f(x) = x * x^n
f'(x) = x*(d/dx x^n) + x^n
f'(x) = x * n(x^(n-1)) + 1*x^n = n*x^n + x^n = (n+1)*x^n
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
Willy1729
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Bitte stelle die Frage wortwörtlich ein, das was du geschrieben hast macht keinen Sinn.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.