Induktionsverankerung und Induktionsannahme?

Hallo

Verstehe ich das Richtig, dass die Induktionsverankerung und die Induktionsannahme das gleiche ist?

Laut Lösung im den Unterlagen:

Die Induktionsverankerung wird beim Induktionsschritt als I.A. genommen, weil die Induktionsverankerung zeigt, dass im Beispiel n(n+1) / 2 für den Induktionsschritt gilt.

Meine Hauptfrage:

Kann ich bei 1 statt Induktionsverankerung auch Induktionsannahme schreiben oder ist das falsch?

Answer 1

[mihisu]

Nein. Hier gilt...

Induktionsverankerung (I.V.): Die Aussage gilt für n = 0.

Induktionsannahme (I.A.): Die Aussage sei bereits für ein n (beliebig, nicht unbedingt gleich 0) gezeigt. (Und für dieses n wollen wir die Aussage dann im Induktionsschritt auch für n + 1 zeigen.)

Die Induktionsvoraussetzung wird hier nicht I.A. genannt. Im Satz „Wie nehmen die Aussage für n an (I.A.)“ soll das „(I.A.)“ anzeigen, dass der vorige Teil „Wir nehmen die Aussage für n an“ im Folgenden mit „I.A.“ abgekürzt wird. So ist das hier gemeint.

======Ergänzung======

Ich kenne es aus meinem Studium (und auch sonst) eher so, dass man das, was hier „Induktionsverankerung“ genannt wird, eher als „Induktionsanfang“ bezeichnet. Und das, was hier „Induktionsannahme“ genannt wird, wird üblicherweise auch als „Induktionsvoraussetzung“ bezeichnet.

Daher vielleicht auch deine Verwirrung wegen dem „I.A.“. Denn wenn man mit „Induktionsanfang“ und „Induktionsvoraussetzung“ arbeitet bieten sich die folgenden Abkürzungen an...

• „I.A.“ für den Induktionsanfang.
• „I.V.“ für die Induktionsvoraussetzung.

Bei deinen Unterlagen wird jedoch stattdessen mit „Induktionsverankerung“ und „Induktionsannahme“ gearbeitet, sodass sich dann die folgenden Abkürzungen anbieten...

• „I.V.“ für den Induktionsverankerung.
• „I.A.“ für die Induktionsannahme.

Dementsprechend sind hier auch „I.V.“ und „I.A.“ von der Bedeutung her vertauscht, was evtl. zu deiner Verwirrung beigetragen haben könnte.