Vollständige Induktion?

Moin,

wir verzweifeln irgdendwie seit 3 Stunden an der Aufgabe. Es muss ein kleiner Fehler sein:) wir bekommen immer nur komische Antworten raus:(

Answer 1

[Ellejolka]

bei IS muss es heißen

(( (x+1)(n+2) ) / 2)²

Comments

[leerron]

Also das sieht man vllt schlecht aber da steht ja (( ( n+1) ( n+1+1))/2)^2

oder wo kommt jetzt das x her ?

[Ellejolka]

@leerron

ja, konnte man nicht lesen. Und das x soll bei mir natürlich n heißen.

Wie kommst du dann auf (n+1)³ ??

[Ellejolka]

@Ellejolka

du musst mE bei IS zeigen, dass

(n(n+1))²/4 + (n+1)³ dasselbe ist wie ((n+1)(n+2))²/4

[leerron]

@Ellejolka

Ich hab nochmal ein Bild gesendet:)

[Ellejolka]

@leerron

hast du diese Gleicheit gezeigt ??

(n(n+1))²/4 + (n+1)³ dasselbe ist wie ((n+1)(n+2))²/4

Answer 2

[f0felix]

Andersrum, mit Summe bis n und +(n+1)^3 auf beiden Seiten und dann bei der Summe (n+1) verschieben:

rechte Seite der Gleichung:

(n^2(n+1)^2 +4(n+1)^3)/2^2=

=(n+1)^2(n^2+4(n+1))/2^2=

NR:

(n^2+4(n+1)=n^2+4n+2^2=(n+2)^2

Fortsetzung:

=(n+1)^2(n+1+1)^2/2^2=

=((n+1)(n+1+1))^2/2^2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[leerron]

Vielen Dank :)