Hey,

ich habe zurzeit Schwierigkeiten, das Axiom genau zu verstehen: Ich habe immer gedacht, dass es einfach bedeutet, dass wenn 0 und die Nachfolger von n in einer Zahlenmenge enthalten ist, dass die Zahlenmenge aus natürlichen Zahlen besteht.

Aber könnte man nicht die hälfte der rationalen Zahlen nehmen: Die haben auch die 0 und Nachfolger (wenn man beispielsweise Nachfolger als +1 definiert)

Außerdem habe ich erfahren, dass genau dieses Axiom für die vollständige Induktion ausschlaggebend ist. Ich würde gerne verstehen wieso. Ich habe auch folgende Erklärung gelesen, die ich nicht ganz verstehe: Das 5. Axiom besagt, dass jede Menge, die die Voraussetzungen des Induktionsbeweises erfüllt, eine Obermenge dieser Menge ist. Aber die Menge der natürlichen Zahlen ist offensichtlich keine Obermenge dieser Menge M.

Anhand dieses Axioms lässt sich wshl auch ableiten, wieso die vollständige Induktion ausschließlich für natürliche Zahlen geht. Das interessiert mich wirklich so sehr, deswegen danke ich wirklich jedem, der mir hierbei hilft xd ;)

Hey,

Ich habe eine Frage zum fünften peanoschen Axiom:

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich richtig verstehe, was es aussagt:

Gehört 0 zu einer Teilermenge von X und in dieser Teilmenge n vorhanden ist, wobei auch sein Nachfolger vorhanden ist, dass ist X eine Teilmenge alle natürlichen Zahlen.

Zudem wollte ich fragen, wo man in den 5 Axiomen findet, dass natürliche Zahlen nicht beispielweise 3,4 sind. Liegt es daran, dass ein fester Nachfolger nur dann gefunden werden kann, wenn es sich um keine Kommazahlen handelt?

Dann was zur vollständigen Induktion:

Die vollständige Induktion lässt sich ja so zusammenfassen: Wenn es für alle natürlichen Zahlen gilt, dann auch für Ihre Nachfolger. Ich würde gerne verstehen, inwiefern der Induktionsstart N0 wichtig für den allgemeinen Sinn der vollständiger Induktion: Mit N0 grenzt man ja die Möglichkeiten ein, einen X Wert zu wählen (die Gleichung funktioniert erst ab N0). Inwiefern aber, ist das für den allgemeinen Gedanken (oben) wichtig?

Und wie versteht man genau den Zusammenhang zwischen fünften Axiom und Induktionsschritt: Ich zeige, dass es für die Nachfolger aller natürlichen Zahlen geht, da ich N0 gefunden habe, müsste es also auch für alle natürlichen Zahlen gehen? Ist irgendwie schwer, darüber zu schreiben.

Das fünfte Axiom schließt ja auch aus, die vollständige Induktion für beispielsweise rationale Zahlen zu verwenden, es gibt keinen Startwert und auch keinen Nachfolger. Nur was ich mich frage:

Wenn wir nehmen

x(2) =x mal x

und das soll nun für alle Zahlen gelten, könnte ich nicht sagen;

Wenn das für alle Werte x (rationale Zahlen) gelten würde, dann auch für alle rationalen Zahlen addiert mit einen beliebigen Wert

Wovon unterscheid sich dieser Gedankengang von der vollständigen Induktion?

Ich hoffe, man versteht, was ich erfahren möchte.

Ich danke für jede Antwort.

Hey,

Ich habe eine Frage zur vollständigen Induktion. Es ist ja so, dass man sagt, dass wenn eine bestimmte Gleichung durch alle Werte (natürliche Zahlen) erfüllt wird, dann auch für seinen Nachfolger. Das macht auch sehr viel Sinn. Jedoch habe ich auch öfters Ausdrücke wie n-1 gesehen. Theoretisch basiert das ja auf derselben Logik, trotzdem verstehe ich folgendes nicht: Es gibt ja (öfters vorgegeben) einer Art „Startwert“ für den eine spezifische Gleichung erfüllt ist. Müsste man diese Zahl bei der Bezeichnung N nicht ausscheiden, deren Vorgänger ist ja eine Zahl die die Voraussetzungen der Gleichungen nicht erfüllen.

Zudem:

Ich finde ich im Internet immer wieder, dass man sagt, ich finde einen Wert x für den die Gleichung gilt. Dann testen die, ob es für den Nachfolger gilt und schließen dabei, dass es also wirklich für den Nachfolger gilt (nehmen wir 1 und 2 als Beispiel) Und dann sagen die: wenn das also für 2 gilt, dann auch für den Nachfolger und den Nachfolger….

Also ja es ist richtig, aber ist das wirklich die Begründung? Müsste es nicht heißen, wenn es für alle gelten würde, dann auch für den Nachfolger einer beliebigen Zahl.

Also ich finde das irgendwie so schwer zu sagen, okay, dann muss das also auch für den Nachfolger gelten (also 3 etc). Die Voraussetzungen, beziehungsweise die Bedingungen, die man stellt, sind doch die Schlüssel zum Beweis, oder?

Ich meine, wenn man diese Behauptung nicht aufstellt, würde man ja sagen: Es geht für 1, ich teste aus, ob es für 2 geht, ok, wenn es für 2 geht auch für 3 4 und 5. 

Vollständige Induktion

Ich würde gerne verstehen, warum die vollständige Induktion nur für natürliche Zahlen gilt.

Ich habe es nämlich so verstanden, dass man sagt,dass wenn eine Gleichung für alle Zahlen n funktioniert, dann auch für den Nachfolger. Das ist ja quasi der Beweis. Wieso dann nur natürliche Zahlen?

Ich bedanke mich sehr für alle Gedankengänge!

Hey,

Ich habe folgende zwei Fragen.

Nehmen wir an, ich nehme mein Handy und mache ein Foto einem Baum. Die Linse ist hierbei die in meiner Kamera. Sagen wir nun, ich nehme das Bild dann aus 100 und 200 Meter Entfernung auf, inwiefern verändert sich hierbei die sogenannte Bildweite: wenn wir mit dem bloßen Auge Gegenstände betrachten, werden diese ja (die Lichtstrahlen) so gebrochen, damit sie auf unsere Netzhaut kommen. Die Bildweite ist der Abstand zwischen der Linse und der Netzhaut. Müsste die Bildweite dann nicht immer konstant bleiben?

Bezogen auf die Kamera: sagen wir mal vor dem Baum ist eine Art Glas, der den Baum reflektiert und ich schieße jetzt ein Foto davon (vom Glas mit dem Baum reflektiert)(aus 50 Meter Entfernung und einmal aua 100) würde sich die Bildweite verändern?

Ich weiß, dass nur die Krümmung der Linse, der Einfallswinkel... einen Einfluss auf die Lichtbrechung haben. Kann man aber irgendwie als Daumenregel sagen, dass das licht in sehr kleinen objektiven (Handy( weniger stark gebrochen wird als in großen?

Hat die Dicke einer Linse einen Einfluss auf wie sehr ein Lichtstrahl gebrochen wir oder irgendein sonstigen Einfluss?

...

Hey,

ich bin mal wieder an einer Aufgabe und komme leider wieder nicht so ganz weiter.

ggg

H

Der Ausdruck oben und die Voraussetzung ganz unten ist vorgegeben. Man soll vereinfacht auf den mittleren Ausdruck kommen, ich komme auf ähnliche aber nicht auf diesen und wollte fragen, ob mir jemand helfen kann. Ich wäre sehr dankbar.

Hey,

Ich habe das Newtonsche Gravitationsgesetz und dke Zentripetalkraft gleichgesetzt und bin auf folgenden Ausdruck gekommen (entschuldigt für die hässliche Handschrift):

Hierbei wollte ich folgendes Fragen. Man muss natürlich die Einheiten berücksichtigen und ich habe für die Zeig Jahre. Die Kg kürzen sich ja weg. Muss ich jetzt die Jahre (die werden zusätzlich quadriert=s²) in Sekunden umwandeln und dann kürzen, wobei schlussendlich die Einheit Meter rauskommt:

PS: Habe ich richtig verstanden, dass wenn ich die newtonsche Gravitaitionskraft und die Zentripetalkraft gleichsetze, das R in beiden Formen gleich ist, da es quasi den Abstand definiert?

Ich danke für die Hilfe!

Hey,

Ich wollte folgendes Fragen.

In welcher Einheit kommt der Radius raus, wenn man die Zentrifugalkraft und das newtonsche Gravtiationsgesetz gleichsetzt (und die Massen in Kg und die Zeit in Jahren ist).

Ich habe außerdem zwei Umlaufzeiten (in Jahre) und ein Verhältnis zweier Radien,

Wodurch ich das durch das 3 keplersche Gesetz lösen könnte, könnte ich jedoch hier sagen (wegen den Jahren), in welcher Einheit die Radien rauskommen?

Hey,

ich habe Frage zur folgenden Aufgabe:

Ich soll aus dem ersten Ausdruck zum zweiten kommen unter der unten benannten Voraussetzung. Leider komme ich dort nicht hin sondern komme auf andere Vereinfachungen und wollte demnach fragen, ob mir jemand dabei helfen könnte zu verstehen, wie das funktioniert.

Ich bin für jede Hilfe dankbar.

Hey,

folgende Frage.

Nehmen wir an, zwei Planeten bewegen sich um ein Stern und die Planeten stehen alle 2,05 Jahre in einer Linie, kann man daraus irgendwie die Winkelgeschwindigkeit berechnen? Also durch die Bedingung, alle 2,05 Jahre in einer Linie zu stehen.

Hey

Ich habe folgende Frage

Bei folgender Aufgabe wollte ich fragen, ob die roten eingezeichneten Klammern unnötig sind (bzw, wann sie nötig sind, ob es den Ausdruck verfälscht, wenn ich sie rauslasse)

Ich danke für jede Hilfe!

Hey

Ich habe folgende Frage

Mann kann ja beispielsweise Winkel durch die Eckpunkte eines Dreiecks angeben, jedoch habe ich die Reihenfolge vergessen:

Nehmen wir an, das ist mein Dreieck;

Und ich will nun den Winkel Betta angeben, dann schreibe ich ja ABC oder?

Für Y BCA (immer gegen der Uhrzeigersinn?)

Dann wollte ich fragen, ob es eine Regel für die Bezeichnung von Strecken gibt:

Beispielsweise die Strecke b, schreibe ich dann AC Oder CA

Ich danke für die Hilfe.

Ich weiß, dass das Bild auf unserer Netzhaut falsch herum ankommt und dann entsprechend vom Gehirn gedreht wird. Wie kann es aber dann sein, dass wir trotzdem verkehrt herum gedrehte Bilder sehen (warum dreht das unser Gehirn nicht?)

Hey,

Ich wollte mal schauen, wann welcher Winkel maximal ist. Dafür habe ich 2 Planeten um einen Stern laufen lassen und die jeweiligen Winkel gemessen. Ich habe bemerkt, dass wenn der Winkel bei Q in einem 90 Grad Winkel steht, der Winkel R maximiert ist. Kann mir das jemand mit einer logischen Schlussfolgerung bestätigen?

Dd

Hey,

ich bin folgendes Experiment angegenagen;

Man musste eine Muffinform von verschiedenen Höhen fallen lassen, die Endgeschwindigkeit bestimmen, um somit den C-W Wert auszurechnen.

Folgende Graphen sind bei mir entstanden, was mich bisschen verwirrt:

K

J

Theoretisch müsste der Graph ja wie folgt aussehen:

Erstmal ein "parablischer" Anfang, dann eine Geschwindigkeitserhöhung und am Ende ein linearer Verlauf (lilane Punkte). Klar sind paar Messfehler bei mir drinnen (ich bin nur ein Mensch und hatte nicht die beste Ausrüstung), jedoch wollte ich trotzdem fragen, ob der Graph so aussehen könnte/sollte. Es sieht zudem so aus, dass der Graph ab den lilanen Punkten abiegt, aber das muss ja auch so sein, weil ja keine Geschwindigkeitserhöhung hinzukommt.

Ich danke für jede Mithilfe!

Hallo,

ich habe gelesen, dass der Cw Wert bei runden Flächen bei circa 1,1 liegt. Hängt aber dieser Cw Wert auch von der Flächengröße des Kreises ab, also , macht es einen Unterschied ob ich beispielsweise 50 oder 100 cm² habe?