Wie macht man die vollständige Induktion wenn ein ist größer als Zeichen vorkommt?
Hallo
also wenn nicht dann zieht man ja zb n+1 einfach mit rein (also hängt es dran) auf einer Seite und auf der anderen ersetzt man n durch n+1.
Aber wie sieht das aus beim < oder > zeichen?
was muss man da machen?
lg Lisa
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Da musst dann normalerweise irgendwelche Abschätzungen machen, dass du auf das gewünschte Ergebnis kommst.
Also wenn du z.B. hastnimmst du mit IVjetzt musst du abschätzenwas der rechten Seite für (n+1) entspricht.
IA mit n=1 ist durch 1>1/2 auch erfüllt.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
ich vermute, du meinst, wie man eine Ungleichung mit vollständiger Induktion zeigt.
Das geht genauso wie mit einer Gleichung.
- man zeigt, dass die Ungleichung für n = 1 (oder für einen anderen Anfangswert) gültig ist.
- Man setzt voraus, dass die Ungleichung für n gilt und zeigt damit, dass sie dann auch für n+1 gilt.
Gruß