Egal, auf welche Methode ich die Scheitelpunktform (x|y) ausrechne, das Ergebnis müsste immer das gleiche sein, hier jedoch nicht, woran liegt das?

Die erste Methode habe ich mit quadratische Ergänzung gemacht und ich komme auf x= 2 und y=4,5

Ich habe folgende Funktion gegeben:

Methode 1: Quadratischer Ergänzung

-2x²+8x=-3,5 ->

= -2*(x²-4x)

=-2*(x²-2*2x+2² -2²) -3,5

=-2*(x-2)² -4) -3,5

=-2*(x-2)²+4,5

S(+2|+4,5)

Methode 2 : beim bestimmen der Extrempunkte, weil diese ja die Scheitelpunkte einer Parabel sind

f(x)=-2x²+8x=-3,5 |+3,5

f(x)=-2x²+8x+3,5

f'(x)=-4x²+8

f''(x)=-4x

f'(x)=-4x+8 |-8

f'(x)=-4x = -8 |:(-4)

f'(x)= x =2

x=2 in die Ursprungsfunktion einsetzen, um Y zu bestimmen.

f(x)=-2*2²+8*2+3,5

y=-4²+16+3,5

y=+3,5

S(+2|+3,5)

Wie kann der Scheitelpunkt bei beiden Methoden unterschiedlich sein?

Hey, ich habe hier die Gleichung

-2(y_1+1/2*sqrt(2))^2+4(y_2+1/2*sqrt(2))^2=1

gegeben und möchte jetzt die Scheitelpunkte und Asymptote bestimmen. Wäre super, wenn jemand die Rechenschritte schicken würde.

Vg

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathearbeit (9.Klasse) und wir haben zum lernen Aufgaben bekommen die wir machen können.

Aufgabe:

Meine Rechnung:

In den Lösungen steht x1=-6 ; x2=3.

Wo ist mein Fehler? Ich denke er ist schon im ersten Schritt bei der -78, da das ja nicht zum Scheitelpunkt in der Abbildung (s. 1.Bild) passt, aber wo genau da mein Fehler ist, das ist meine Frage.

LG Kaninjen1710

PS: Ich würde mich wirklich sehr über Antworten mit Lösungsweg freuen!

Wir schreiben morgen in Mathe einen Kurztest über Funktionen und Parabeln. Mein Hirn ist leider wie ausgefegt und ich bin weiß jetzt nicht wie ich das morgen schaffen soll. Kann mir jemand erklären wie man das rechnet?

• Schnittpunkte berechnen
• Gleichsetzungsverfahren
• p/q Formel
• Nullstellen
• Quadratische Funktionen(Parabeln)
• Lineare Funktionen(Geraden)
• Formel dazu
• Scheitelpunkt berechnen
• Und alles was euch noch so dazu einfällt...

Vielen Dank im Voraus!

Hallo, wie berechne ich von dieser Quadratischen Gleichung den Scheitelpunkt? Im Unterricht haben wir bisher immer die abgeleitete Gleichung gleich null gesetzt. Komme jetzt nicht weiter bei der Aufgabe

Ich habe absolut keinen Plan wie man hier bei der Aufgabe auf das umkreiste kommt. Also die f(2)=2^-4 kann ich mir herleiten, aber wie kommt man auf -12 ?? Wo kommt die auf einmal her?

Hallo, ich habe mal wieder eine Aufgabe, wo ich den Scheitelpunkt ausrechnen muss nicht verstanden. Gibt es für den Scheitelpunkt zum ausrechnen eine ganz Simple Formel? Bei mir in der Schule sind das gang große und sehr aufwändige Rechnungen, die ich daher auch nicht verstehe. Könnte mir jemand eventuell so eine Formel schicken, die ich auf alle Aufgaben (wo der S Punkt gesucht wird) anwenden kann? Vielen Dank und noch ein schönes Wochenende. Lg

Hallo, ich bekomme bei meiner Aufgabe die Nr. 14b leider nicht ausgerechnet. Ich weiß nicht mit welcher Formel ich den Scheitelpunkt (S) berechnen muss. Vielen Dank :). Lg

Hi. Ich habe ein kleines Problem. Und zwar ich verstehe nicht wieso bei 1/a *(6a) die Lösung 6a rauskommt und nicht 6. Danke im Vorraus.

Hallo,

ich könnte Hilfe gebrauchen.

Die Wertetabelle gehört zu einer quadratischen Funktion. Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung.

x -3  -2 -1  0  1   2   3    

y 4 1   0  1  4  9  16

Wie mache ich das? 

Hier eine Beispiel Aufgabe:
Der Graph einer quadratischen Funktion geht durch die Punkte P(0|5) , Q(2|3) und R(5|10). Bestimme die Funktionsgleichung in Scheitelpunktform.

ich weis leider nicht wie man es berechnet (Kegelschnitt gewesen habe schon quadratische Ergänzung gemacht)

Lösung wären ( -3 / 7 )

Guten Abend,

ich habe eine Frage und verstehe irgendwie nicht, wie ich diese Aufgabe berechnen soll. Wollte fragen, ob jemand mir erklären kann?

Die Aufgabe 2.1

Also welchen Formel muss ich verwenden?

Wenn jemand mir hilft, werde wirklich sehr dankbar.

Ab jetzt vielen Dank!

Einen schönen Abend wünsche ich euch allen!

Wenn jemand das berechnen kann, dann wäre ich Ihnen sehr dankbar!

Edit: Schnittpunkt... nicht Scheitelpunkt

Hallo!

Ich muss eine Aufgabe berechnen, bei der ein Basketball vom Boden hochgeschossen wird und sich der Korb in einer Höhe von 2,90 m befindet. Die Entfernung von mensch zum Korb beträgt 24 m. Wisst ihr, wie man die Parabelgleichung berechnet? Ich versuche, den Scheitelpunkt herauszufinden, aber ich komme nicht weiter.

Ich wäre für jede schnelle Hilfe dankbar!

Auf der nach oben geöffneten Normalparabel p liegen die Punkte A (2 | -5) und B (-1 |-2). Sie wird von der Geraden g mit y = -x+1 geschnitten.

Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Parabel mit Geraden.

Wie mache ich das?

Hallo, ich werde aus der abfotografierten Aufgabenstellung hier nicht schlau und wäre dankbar für jede Hilfe!

Wäre sehr hilfreich wenn mir jemand diese Frage beantworten könnte :) Danke im Voraus

Hallo ich versuche gerade aus der Formel y=(x+4)² den Scheitelpunkt zu berechnen, dass müsste ja mit der Dominante gehen, leider habe im Internet die Formel für D nicht gefunden)(vieleicht heißt es auch nicht dominante sondern anders). Oder muss ich das anders berechnen? Theoretisch müsste ich ja wenn ich die formel ausklamera folgendes bekomme : x+8x+16 was ja die normalform ist.

Gegebene Funktion: g(x)=0.1x+1 und Scheitelpunkt S(22,5|12,5)

Gesucht:

1)Funktionsgleichung der Parabel

2)Spannweite von Punkt A bis B

3)Höhenunterschied der Straße innerhalb des Brückenbogens überwindet

So mein Ansatz wäre, dass man erstmal die Scheitelpunktform in die Allgemeine Form bringt. Danach kann man mithilfe der PQ-Formel die Nullstellen von a und B berechnen und hätte dann die Spannweite von Punkt A bis B. Zeitgleich lösen wir auch die Aufgabe 1.

Wie man die 3) berechnet keine Ahnung.

Die Scheitelpunktform sieht so aus: f(x)=a*(x-22,5)²+12,5 a ist 1 glaube ich, warum weiß ich auch nicht genau.

Das müsste ich dann in die Allgemeinform bringen.

Funktion lautet: x²+45x+50,625+12,25

x²+45x+62,650? Hilfe:D

Wenn nein, wo ist der Fehler?

Hallo, in meiner Aufgabe steht das ich den Scheitelpunkt für 0,5x2^ -2,5x + 10 herausfinden soll, als Scheitelpunkt bekomme ich S(5|-2,5) raus aber die Lösung sagt S(2,5|3,75). Kann mir bitte Jemand helfen?

Hallo, ich schreibe morgen meine Matheklausur zum Thema Quadratische Funktionen und ich habe eine SEHR WICHTIGE Frage zum Thema PQ-Formel, ohne dessen Antwort ich WAHRSCHEINLICH EINE 6 schreiben werde.

Meine Frage:

Die Übungsaufgabe ist es, die Punkte P(?/?) und S(?/?) in die PQ Formel einzusetzen und dann die Nullstellen auszurechnen. Man darf jedoch nicht die Scheitelpunktform benutzen, obwohl der Punkt S ein Scheitelpunkt ist. Jetzt frage ich mich, ob man den Scheitelpunkt in der PQ-Formel genauso behandelt wie jeden anderen Punkt, oder ob es eine Extraregel gibt?

Bitte, bitte, bitte helft mir sonst schreib ich nh 5!!!!!
Danke!

Ich hänge gerade bei dieser Gleichung, und weißt nicht wirklich wie ich jetzt weiter machen soll...(Ignoriert den letzten Kommandostrich, ich war mir da unsicher) Kann mir jemand weiterhelfen?

Zum Beispiel bei -1,5x²+3 ?? Was ist dort der größt Wert

Hier bräuchte ich ein bissen Hilfe es ist eine Berichtigung. Bitte die Rechnungs Wege dazu danke

Screenshots unten

Das gehört dazu:

Frage zum ersten Bild:

Kann man hier sagen, dass laut der Funktion hier die Parabel enger als die Normalparabel ist, weil laut ax(hoch 2) das a hier 1,5 größer 1 ist? OBWOHL HIER NICHT NUR DIE GLEICHUNG =y=ax(hoch 2) steht? Denn in der obigen Funktion ist ja bx+c noch gegeben? Gilt das dann?

Frage zum zweiten Bild:

Wenn man nur den Scheitelpunkt (-2/1) weiß, woher weiß man, dass diese Parabel mit dem Scheitel enger als die Normalparabel ist?

Vielen Dank

Hallo, kann mir jemand helfen bei den Aufgaben ?

13 a-d )herauszubekommen wie man weiß in welchem Bereich x fällt und im welchem er steigt. Das andre habe ich alles hinbekommen bei der Aufgabe nur bei dieser Aufgabe habe ich Probleme.

14) habe ich a und b hinbekommen aber bekomme c nicht hin

Es wäre echt nett wenn ihr mir helfen könntet.

Danke im Voraus!

Aufgabe:

Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Scheitelpunkt der quadratischen Funktion mit
y = 3x² - 6x + 2
und überprüfen Sie, ob der Graph der Funktion die x-Achse schneidet.

Wie kann man das überprüfen?

E(x)=-0,05x(hoch 2) +6x

ich soll daraus die Null stellen berechnen und komm grad irgend wie nicht weiter.

Ich habe das bis jetzt hin bekommen :

x(hoch2) +120=0

das soll ich in die pq Formel einsetzten, ich komme aber irgendwie nicht weiter.

Kann mir einer bitte diese Aufgabe erklären ?

Hey, wir haben eine Aufgabe bekommen bei der es um quadratische Parabelgleichungen geht. Es gibt also drei unbekannten (a,b,c) dewegen brauche ich auch drei Informationen um das LGS lösen zu können. Bis jetzt habe ich den Scheitelpunkt (1|4) und den Ursprung (0|0). Auf die dritte Info aus der Aufgabe 2 komme ich nicht

Hallo, wir sollen diese Aufgabe lösen, ich komme da aber gerade nicht so wirklich weiter. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. LG :)

Wie ist der Scheitelpunkt bei diesen Funktionen ? Danke

Hallo trage seit Jahren meine Haare nach links und würde sie gerne jetzt nach rechts tragen aber wenn ich sie rüberkemme sehen sie ganz komisch so voluminous aus und ich kann sie kaum bändigen bin eine Junge und habe eigentlich relativ kurze Haare kann ich da einfach zu meinem Friseur gehen und der schneidet das um oder was für Optionen habe ich.

Danke

Wie kann ich aus den auf dem Foto zu sehenden Nullstellen die Funktion und die Scheitelpunkte ermitteln? Ich muss auch Rechenwege angeben und habe bis 0:00 Zeit zur Abgabe und bin echt am verzweifeln. Das beim Scheitelpunkt der X Wert der Mittelwert der Nullstellen ist, ist mir schon bewusst.

Hey ich komme bei der Aufagbe 4c) nicht weiter.

Ich hätte jetzt von der Normalform in die Scheitelpunktform umgewandelt und dann könnte ich da ja den Scheitelpunkt ablesen. Jedoch kommt bei mir S(6/11) und bei den Lösungen S(6/10) raus. Die benutzen zwar eine andere Methode als ich, jedoch müsste ich doch auf ein und das Selbe kommen oder etwa nicht???

Hallo also ich hab eine wie berechne ich denn Schnittpunkt bei quadratischen gleichungen in Excel. Also sagen wir mal ich hab die gleichung y = a (x + b)^2+c und dafür setzte ich dann die Werte y = 0,5 ( x + 4,0)^2 - 6,0 ein. Wie ermittel ich dann denn scheitelpunkt?

LG Emma

Gibt es überhaupt einen und wenn ja wie kann man in erkenne

Hallo!

Wie man auf dem Bild unten sehen kann, hab ich da 2 Möglichkeiten aufgeschrieben, wie man rechnerisch bei Parabeln den Scheitelpunkt bestimmen kann. Allerdings verstehe ich das nicht (hatte das nur von der Tafel abgeschrieben) :'D

Ich verstehe z.B. nicht, wo diese -1/4 her kommen und so. Oder generell, kann mir wer das in eigenen Worten erklären?

Danke! :D

Hallo, ich übe für eine Klassenarbeit in Mathematik, sie morgen stattfindet.

Beim üben bin ich auf folgenden Term gestoßen: f(x)=50-5x². Ich muss dessen Scheitelpunkt mithilfe der Scheitelpunktform rechnerisch herausfinden. Falls jemand eine Vermutung oder einen Ansatz hat, bitte antworten.

Danke

Wie kann ich den Scheitelpunkt einer Parabel ausrechnen wenn ich die nullstelle kenne?

Also meine Frage lautet : wenn der Scheitelpunkt einer Parabel auf der x- Achse liegt , hat sie genau eine nullstelle. Dann müsste es doch auch ganztationale Funktionen von Grad 3 geben , die genau einen Extrempunkt haben , oder ?

Hallo,

wenn es darum geht, eine Funktion von normal- auf die Scheitelpubktform umzuwandeln, kann ich das, egal ob normal, gestreckt oder gestauchte Parabel .

Leider klappt es nicht, wenn es dich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt, zum Beispiel:

-x²+4x+6

ich multipliziere es mit (-1) und wende dann die quadratische Ergänzung an. Es kommt bei mir folgendes:

(x-2)²-10

was mache ich falsch?

Die Aufgabe lautet folgendermaßen: Welche der Funktionen ist eine quadratische Funktion? Begründen Sie Ihre Entscheidung, indem Sie versuchen, die Gleichungen in die Form f(x)=ax^2+bx+c zu überführen.

a) f(x)=3(x-1)(x+1)

Ich hoffe ich liege in der Annahme richtig, das a) eine faktorisierte Form ist und die oben genannte Form eine Allgemeine. Meine Frage wäre nun, wie wandel ich die faktorisierte in die allgemeine um und andersherum? Wäre ganz nett wenn mir jemand helfen könnte.

PS: Nein das ist keine Hausaufgabe, sondern Vorbereitung für die nächste Klassenarbeit die bald ansteht. Spart euch Kommentare wie "Mach deine HA selbst." Die kann ich am wenigsten gebrauchen.

Folgende Gleichung:

y = 0.25x^4 - 2x^2 + 2

Extremas sind: (-2/-2), (0/2), (2/-2)

Welche/Welches davon ist der Scheitelpunkt und weshalb

Hallo, ich habe mich in letzter Zeit viel mit Sternzeichen befasst, nun bin ich auf die Scheitelpunkte gestoßen. Das Problem ist, dass ich nicht herausfinde in welchem Bereich man Krebs-Löwe ist.

Danke im Voraus, McKill3rHD

Danke.

Wie berechne Ich bei quadratischen Funktionen,die Normalformel wieder in die Scheitelpunktformel um? Als Beispiel hab Ich das : y = 3x^2 - 12x + 1,8 Danke im Voraus :)

Gibt es das ? Und wie würde man die allgemeine Form in die scheutelpunktform umwandeln?

Der Scheitelpunkt wird vom Taschen Rechner als 1/-4 ausgegeben. Jetzt die Frage warum bei meiner Rechnung 1/4 raus kommt ?

Ich mach grade meine Mathehausaufgaben und versteh Aufgabe 10 nicht ich hab schon mehrere aus meiner Klasse gefragt und die können das auch nicht
Kann mir das einer erklären?
Danke schon mal im Voraus

Hey kann mir bitte jemand weiter helfen ich schreibe morgen eine Arbeit und diese Frage ist mir noch offen und zwar wäre der Scheitelpunkt (3/-4) falls das was hilft. Danke im voraus

Die Normalform einer Parabel ist gegeben: -1/2x²+5. Nun soll ich diese Formel in den Scheitelpunkt umwandeln. Wie soll das aber gehen, wenn ich kein px gegeben habe? Danke im Voraus! :)

Also ich habe in meinem Heft 'Schenkelpunkt' stehen aber auf einer anderen Seite vom Heft steht wieder 'Scheitelpunkt'. Ich hatte an dem Tag meine Brille nicht an deshalb kann es sein dass ich mich bei 'Schenkelpunkt' verschrieben oder nicht richtig hingesehen habe. Und ich wollte eigentlich nur Fragen wie es jetzt richtig heißt. (Ich schreibe bald ein KA dazu) Danke im Vorraus ;)

Hallo,
ich wollte mal fragen, wo der Scheitelpunkt einer Quadratischen Funktion im Koordinatensystem ist?Und wo die Nullstelle(n)/Nullpunkt(e) ist bzw. sind?

Wie formt man f(x)= -¼ x² + ¼ x - 1 um

Wie berechne ich den Scheitelpunkt bei dieser Aufgabe: y=x^2+2x-8

Eine Erklärung brauch ich nicht bedingt, aber einen Rechenweg sollte für mich reichen, um es zu verstehen :)

Ich habe eine Frage.. Wenn nur ein Scheitelpunkt angegeben ist.. Wie finde ich dann heraus, welche Punkte auf der Parabel sind?! Also die Aufgabe war: man soll 2 weitere Punkte angeben, die auf der Parabel liegen und es war nur ein Scheitelpunkt angegeben.. Und dann sollte ich eine Gleichung aufschreiben dafür muss ich ja a ausrechnen.. (Danke schonmal für antworten)

Hallo,

ich bin in der Schule leider nicht ganz mitgekommen und habe nun folgende Frage: Kann jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich von der Scheitelpunktform zur Polynomdarstellung komme und von der Polynomdarstellung zur Scheitelpunktform?

Ich wäre euch unendlich dankbar :-)

Wir haben folgende Gleichungen gegeben:

f(x)= 3(x-3)²+2 und

f(x)= 4x² +8x -4

Schon einmal vielen Dank für eure Hilfe

Ich brauche hilfe in mathe. Die aufgabe ist forme den Funktionsterm um in die Scheitelpunktform a(x-d)² +e. Notiere dann die koordinaten des scheitelpunktes. Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? a) f (x)= - 2x ²+ 6x-2,5

Wie soll das gehen kann mor jemand die Lösungen von a) sagen damit ich die anderen Aufgaben selber rechnen kann oder kann mir das jemand erklären?

Hallo, Wie kann ich zeigen das der Scheitelpunkt S(1/2) zu der Funktion f(x)=-0,5x2+x+1,5 gehört.Das muss ich anhand einer Rechnung bestimmen.Aber wie ? Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Wie rechne ich aus, wie weit diese Scheitelpunkte voneinander entfernt sind?

S1: (-5/-3) S2: (2 / 3)

Wie berechne ich den Scheitelpunkt einer Parabel, wenn nur die Nullstellen gegeben sind?

Schonmal danke im voraus.

Hallo , ich schreibe morgen eine Mathearbeit und weiss nicht wie man den Scheitelpunkt von Potenzfunktionen berechnet. Das bestimmen der Scheitelpunkts einer Quadratischen Funktion ist kein Problem. Kann mir einer, dass bsp. f(x)= 3x^3+10x^2-8x vorrechnen bzw. den Scheitelpunkt bestimmen ? Geht das oder funktioniert dies nicht ? Und was ist der Unterschied zwischen Potenz - und Ganzrationalen Funktionen ?

Guten Abend,

in Mathematik haben wir gerade Geometrie und hier speziell die Winkelhalbierende besprochen. Hier kommen nun die Begriffe Scheitelpunkt sowie Schnittpunkt ins Gespräch.

Kann mir bitte jemand den Unterschied erklären? Ich finde absolut gar nichts, alles nur in Verbindung der Parabel, mit der arbeiten wir noch nicht.

Grüße Girly

Bei einer quadratischen gleichung .. :o

wie berechnet man den scheitelpunkt einer hyperbel? bitte um hilfe ! lg. zb hyperbel. 9x^2-16y^2=144

Also ich versteh die quadratische ergänzung ja, aber was ist wenn ein Minus vor der Gleichung steht? was macht man damit? o: Also wenn die Gleichung z.B. -x^2-3x+2 lautet. Die Lösung des Scheitelpunkts ist S(1,5/4,25) aber bei mir kommt immer was anderes raus ):

Heyho :D

Ich brauch dringend Hilfe in Mathe! Wir sollen eine Normalform mit Hilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform umwandeln.. Kann mir das jmd an dem Beispiel erklären was man da in den einzelnen Schritten macht:

• y= 5x²-2ox+5
• = 5(x²-4x)+5
• =5(x²-4x+2²-2²)+5
• =5((x-2)²-4)+5
• =5(x-2)²-20+15
• =5(x-2)²-15

Wäre echt super lieb :) Danke im Vorraus ;)

ich brauche eure hilfe

mich würde interessieren wie eine parabel einzeichnen soll

gegeben ist diese gleichung y=(x-3)²-1

muss man erst mal den scheitelpunkt ermitteln um die schablone anzuwenden?

Hallo :) Wir nehmen in Mathe gerade Parabeln durch... mit der Scheitelpunktsform und so ;) Haben eine Aufgabe bekommen, die ich einfach nicht lösen kann. Jemand eine Idee für den Ansatz?

Aufgabe : 20m vor dem Tor schießt eine Fußballspielerin den Ball in Richtung des leerstehenden Tores. Das Tor hat eine Höhe von 2,13m. Die Flugbahn des Balles wird durch die Funktion f(x)= .0,045x²+x beschrieben. Der Koordinatenursprung wird hierbei in den Abstoßpunkt gelegt.

Frage: a) In welcher Entfernung vom Abstoßpunkt landet der Ball auf dem Boden? b) Welche maximale Höhe erreicht der Ball? c) Ermitteln sie durch eine Rechnung, ob der Ball im Tor landet.

Hallo, kann mir jemand sagen wie ich die Gleichung x2+x-6=0 lösen muss damit ich den Scheitelpunkt und die Nullstellen erhalte.

ich weis das der 2 schritt folgendermaßen lautet nur ich frage mich wieso ?

f(x) = (x+0,5)² - 6,25

Ich frage das heute zum 3. Mal, da es immer gelöscht wurde.... Ich habe die Aufgabe y=-2x^2+6x-2,5

Durch die Ergänzung bekam ich : x=2,5 und x=0,5 (Nullstellen raus) Jetzt muss ich mit diesen zwei Nullstellen den Scheitelpunkt der Parabel bestimmen:

Wie geht das?

BITTE NICHT LÖSCHEN! thx

Ich habe ein Merkblatt für wichtige Details der linearen und quadratischen Funktion erstellt.

Was ist von Eurer Seite noch wichtig was ich vielleicht vergesen habe und was auf jeden Fall auch mit auf den Zettel sollte?

ich habe bald eine klassenarbeit zum thema parabeln. nun möchte ich üben und komme bei der aufgabe >die scheitelform der parabelgleichung lautet y=(x-d)²+c. gib an, für welche werte von c die parabel zwei nullstellen, keine nullstellen oder eine nullstelle besitzt.< nicht mehr weiter. wie kann ich das bestimmen? bitte helft mir weiter..ich möchte keine 6 in der arbeit schreiben..

Meine Frage: Ich habe eine normale quadratische funktion (x^2 + bx +c) und rechne mit der PQ-Formel jetzt die Nullstellen aus. Kann ich mit den Nullstellen dann auch den Scheitelpunkt ausrechnen oder muss ich die Quadratische Ergänzung benutzen?!

Ich hab in Erinnerung das es irgendwie auch mit den Nullstellen geht...

hier ein Beispiel

fx= 1 (x -6)² -11
6

wieso ist der Scheitelpunkt 6/-11
warum wird das Vorzeichen bei der 6 Umgedreht